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1、U Edr1r2rr2 r1r1r2 r1电磁场理论的应用电磁场理论是工科电类专业的一门重要的技术基础课。它在物理电磁学的基础上，进一步研究了宏观电磁现象的基本规律和分析方法，是深入理解和分析工程实际中电磁问题所必须掌握的基本知识，很多实际工程问题只有通过电磁场才能揭示其本质。本部分内容收集了一些电磁场理论应用方面的典型例子，作为学习电磁场理论的参考和补充，藉以增加读者学习电磁场理论的积极性，并进一步了解应用电磁场理论分析、解决实际问题的方法和途径，培养和提高读者解决实际问题的能力。第一部分静电场的应用举例1、悬式瓷绝缘子和玻璃绝缘子的电场分布分析悬式瓷绝缘子和玻璃绝缘子的电场分布时，可以将其
2、近似认为是同心球极间电场，示意图如图 1 所示图 1 瓷或玻璃悬式绝缘子极间电场示意图处。由高斯定理可得同心球的电极间任一点的电场 EQ4r 2， E 的最大值在 r1极间电压r2r1Q 14 r1故EUr1r22而E maxUr1r22Ur2 r1r2 r1当 r2 一定时，改变 r1 可使 Emax 达到极小值，令dE max dr1 0得r1 r2 / 2此时E maxr2 2r 2 Ur2 4U r2如瓷绝缘子的临界电场强度为 135kV/cm，已知 r2 5cm ，则允许的最大电压为U max E maxr24 168.75kV2、电容式传感器电容量和极板面积、极板间的距离，以及极板
3、间所充的介质有关，改变其中任何一项，就可以改变电容量。利用这个特性，可以构成“电容式传感器”，它可以把物理量的变化转化为电容两的变化。如果把这个电容器接在桥式电路中或是一个振荡电路中，就可以把电容的变化，转化成电量的变化。经过放大处理，可以实现对于原物理量的检测或控制。图 2a、2b 分别为改变面积和介质的电容传感器原理图a 改变面积图 2 电容式传感器的原理图b 改变介质由图 2a 得C xbxd，其灵敏度为dC xd xd Ur1r2dr1 r12r2 r1 r2 2Kb d 利用这个传感器，可以用来测量物体得位移。1 11 a l d1 1由图 2b 得C Ad1 1abd 2 2C B
4、l abd1 d 2 1 1故C C A C Blb d1 d 2d 2可见，变化量与电容量 C 有明确的关系。在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，常常做成差动式传感器。例如图3 所示，为一变面积的差动式电容传感器，其中间为一动片，上下两个园筒是定片，当动片上升时， C1增大 C2 减小，当动片下降时则相反，所以动片位置的变化转化成 C1、 C2 的变化。若将其放于桥路中，就可以将电容的变化变换成电压的变化。图 3 差动式电容式传感器的原理图电容式传感器常常用于测量零件的尺寸、物位、位移的变化等等。3、静电技术应用任何事物都有两重性，给人们带来许多麻烦的静电能也能变害为利，它在静电分选、静电
5、除尘、静电分离、静电植绒、静电纺纱、静电喷漆、静电复印等等方面大显身手。静电分选:是利用各种塑料不同的静电性能来进行分选的方法。利用静电进行分选，对于多种混杂在一起的废旧塑料需通过多次分选。静电分选法特别适用于带极性的聚氯乙烯，分离纯度可达 99%。 物料经馈料系统均匀散布在接地转动电极光滑表面上，荷电的物料与接地转辊电极交换，两种不同静电性能不同的物料有差异。然后荷电的物料进入分选区，在静电力、重力、离心力 等的合力下落。完成两种不同电性物料的分离。静电复印：现在静电复印得到广泛使用。静电复印机的中心部件是一个可以旋转的接地的铝质圆柱体，表面镀一层半导体硒，叫做硒鼓。半导体硒有特殊的光电性质
6、：没有光照射时是很好的绝缘体，能保持电荷；受到光的照射立即变成导体，将所带的电荷导走。复印每一页材料都要经过充电、曝光、显影、转印等几个步骤，这几个步骤是在硒鼓转动一周的过程中依次完成的。充电:由电源使硒鼓表面带正电荷。曝光:利用光学系统将原稿上的字迹的像成在硒鼓上。硒鼓上字迹的像，是没有光照射的地方，保持着正电荷。其他地方受到了光线的照射，正电荷被导走。这样，在硒鼓上留下了字迹的“静电潜像”。这个像我们看不到，所以称为潜像。显影:带负电的墨粉被带正电的“静电潜像”吸引，并吸附在“静电潜像”上，显出墨粉组成的字迹。转印:带正电的转印电极使输纸机构送来的白纸带正电。带正电的白纸与硒鼓表面墨粉组成
7、的字迹接触，将带负电的墨粉吸到白纸上。此后，吸附了墨粉的纸送入定影区，墨粉在高温下熔化，浸入纸中，形成牢固的字迹。硒鼓则经过清除表面残留的墨粉和电荷，准备复印下一页材料。静电除尘，具有效率高的优点，现在很多空气净化器就是用静电能吸除空气中的很小的尘埃，使空气净化，静电在环境保护中能发挥重要作用。以煤作燃料的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重地污染环境利用静电除尘可以消除烟气中的煤粉除尘器由金属管 A 和悬在管中的金属丝 B 组成，A 接到高压电源的正极，B 接到高压电源的负极，它们之间有很强的电场，而且距 B 越近，场强越大B 附近的空气分子被强电场电离，成为电子
8、和正离子正离子被吸到 B 上，得到电子，又成为分子电子在向着正极 A运动的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极 A 上，最后在重力的作用下落入下面的漏斗中静电除尘用于粉尘较多的各种场所，除去有害的微粒，或者回收物资，如回收水泥粉尘。图 4静电除尘原理图静电喷涂:设法使油漆微粒带电，油漆微粒在电场力的作用下向着作为电极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆的工作这就是静电喷涂用静电喷涂家用电器如洗衣机、电冰箱的外壳非常均匀。第二部分恒定电场应用举例由于媒质具有导电性，在有电场存在的区域都有电流存在。电场恒定，则媒质中的电流也恒定。这种与恒定电场同时存在的恒定电流区域称为恒定电流场
9、。恒定电场在电磁场课程中所占比例较小，但其应用却很广泛。直流电路的应用实质上就是恒定电流场的应用，只是把场限制在特定的线路中。现代大型铝电解槽，其工作电流达 100kA。由于巨大电流所带来的电磁力作用于铝液问题，已成为国内外研究的重要课题。使电流场的应用理论又进一步丰富。实际电工设备如电缆头、高压套管、绝缘子、电机和变压器等的似稳电场与一些非电工程中的物理量的模拟都运用了恒定电场的理论。另外，跨步电压和接地电阻等等的计算都有用到恒定电场理论。在输油管、水管等其他金属管道的无损检测和在线监测上，应用恒定电场的理论，开发了各种裂纹测探仪器。在地质勘探、探矿采矿及油田的勘探等一系列重大问题上，恒定电
10、场的理论得到广泛的应用，形成了专门的学科电法勘探。电法勘探的方法非常多，其应用范围也在不断扩大，例如，一种利用电阻率法注入恒定电流场，探测堤坝漏水的仪器在江、河、水库堤坝上得到广泛应用，它能探明重大漏水险情、蚁穴、管涌及渗漏、临江侧集中渗漏进水点等，为及时抢护加固，预防大堤决口发挥了重要作用，并为洪水过后彻底处理堤防隐患提供了科学依据。在超导理论中，也涉及到恒定电场理论。地震的准确预报是目前尚未解决的重大课题。目前，有日本科学家提出从地电阻率的改变中来进行预报的思路受到广泛的重视。1、裂纹测深仪裂纹测深仪的应用场合在： （1）系统运行过程中使用通过定时监测，掌握构件上裂纹的发展状况，保证系统安
11、全运行。用变针距探头，配合计算机通讯，可实现设备安全或生产质量的在线检测和预报。（2）加工制造过程中使用根据测量结果和制造要求制定修补措施或决定对工件的取舍。裂纹测深仪采用电位检测法。电位检测法又称电位差检测法或电导检测法，其物理原理基于金属的导电性。它已应用到裂纹深度测量、板材厚度测量、焊缝熔深检测、表面淬硬层、渗层深度和复合板结合层质量检测等诸多方面。当一定值电流流经被检金属试件时，试件两端的电位差应服从欧姆定律：U=IR，由于电流 I 为恒定值，故电位差 U 仅取决于试件的电阻 R。电阻 R 是受材料中许多因素影响的，例如试件的几何形状、尺度、试件自身的材质、试件是否有缺陷存在、缺陷的尺
12、度、方向等。利用电位差与上述因素之间的对应关系可以实现对试件几何尺寸的测量；可以用于材质检验；缺陷检测及对裂纹深度的测量等等。裂纹深度测量原理：当电流从被检工件的检验部位通过时，将形成一定的电流、电位场。如工件表面存在裂纹，随着裂纹的形位、尺度的不同，它对电流电位场的影响也不同。利用测量电位分布的方法来判断金属材料中裂纹的状况，是电位法测量裂纹深度的依据。图 5 所示是将四个电流电极（或称电流探针）分别直线排列放置在工件的无裂纹部位（a）和有裂纹部位（b）时的电流、电位场。一个恒定的电流通过电流探针 A 和 B 在工件中产生电流场和一个与材料的组成和结构特性有关的电位分布，通过另一对电极 c
13、和 d 可以检测某两点间的电位差，并在电压表上显示。假定与材料有关的影响因素和几何尺寸均相同，以相同的电流分别在无裂纹和有裂纹的试样上测试，显然在测量极 c 和 d 之间无裂纹试样的电位差与有裂纹试样的电位差之间的差异是由裂纹引起的。如果保持试验电流、被检工件材质、厚度不变，而只有裂纹深度变化时，则该电位差是一个裂纹深度的函数，通过标定可将电测系统取得的电位差信号转化成裂纹尺寸，从而实现裂纹深度的测量。一个探伤仪系统由电源、探头、测量回路、显示器构成。探头分向工件被检部位通以恒定电流的电流探针和拾取电位差信号的测量探针。电源用于提供足够大的高稳定激励电流，探头的电流探针在工件被检部位建立电场，
14、测量探针拾取电位信号，经测量回路放大供显示器显示。(a)无裂纹试件(b)有裂纹试件图 5 电流电位场系统工作框图：图 6 系统工作框图（http:/ 如导电性、导磁性、介电性）和电化学特性的差异，通过对人工或天然电场、电磁场或电化学场的空间分布规律和时间特性的观测和研究，寻找不同类型有用矿床和查明地质构造及解决地质问题的地球物理勘探方法。主要用于寻找金属、非金属矿床、勘查地下水资源和能源、解决某些工程地质及深部地质问题。电法勘探的方法，按场源性质可分为人工场法（主动源法）、天然场法（被动源法）；按观测空间可分为航空电法、地面电法、地下电法；按电磁场的时间特性可分为直流电法（时间域电法）、交流电
15、法（频率域电法）、过渡过程法（脉冲瞬变场法） ； 按产生异常电磁场的原因可分为传导类电法、感应类电法 ；按观测内容可分为纯异常场法、总合场法等。我国常用的电法勘探方法有电阻率法、充电法、激发极化法、自然电场法、大地电磁测深法和电磁感应法等。电法勘探中的电阻率法常用的几种方法有：电剖面法；电测深法；高密度电阻率法。 电剖面法全称电阻率剖面法，采用固定电极距的电极排列，沿剖面线逐点供电和测量，获得视电阻率剖面曲线。通过分析对比，了解地下岩、土层电性变化，有效地解决某些地质问题。如追索构造破碎带，划分不同岩性陡立接触带，地下暗河、溶洞等。现场工作方法：（1）联合剖面法；（2）对称四极法；（3）复合对称四极法；（4）中间梯度法。电测深法又称电阻率垂向测深法。它是对同一个测点，用一系列由小到大的极距进行视电阻率测量，反应由浅至深的地层垂向变化情况。通过对现场实测曲线进行分析和解释，可对观测点处垂向各地电性层的厚度和电阻率的大小。电测深法最适合于解决产状近水平，具有明显性差异的下列工程地质问题：（1）查明基岩埋深，确定覆盖层厚度，查明基岩风化层发育深度，划分有较明显电性差异的第四纪分层等；（2）查寻岩溶发育带，确定具有明显电性差异的断层破碎带，并了解其产状。现场工作方法：（1） 三极测深；
