“功和能”复习要点整合

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1、 j 一 弓 导航 名吁助学 _ 功 和能 复习要点整合 王晓东 动能定理和能量转化与守恒定律 的应用 是考查的重点 ， 问题多通过设 置新颖 的物理 情景 ， 联系生活 、 科技 、 生产等实际问题 ， 物理 过程复杂、 条件隐蔽 ， 特别是电场和磁场 的有 关知识综合在一起进行考查 ， 分析推 理能力 要求较高， 综合性较强， 应认真对待 番 要点一、 功和功率 1 功 ( 1 )功的计算 恒力的功 ： W=F x c o s O 变力 的功 ： 应用动能定理间接求解 ； 将变力的功转化为恒力的功 W Pt ( P一定 ) ( 2 ) 功的正负的判断 恒力做功 ： 主要看力的方 向和位移方

2、 向之间的夹角 变力做功 ： 主要看力的方 向和瞬时速 度方 向之间的夹角 无论恒力做功还是变力做功 ， 都可以 利用功能关系判断 2 功 率 ( 1 )平均功率Pw ，P F c o s ( F 为恒力， 为平均速度) ( 2 )瞬时功率P=Fv c o s a ( a为力 F 的 方向与速度 7 2 的方 向之间的夹角) ( 3 )机车的两种启动方式 图 1 以恒定功率启动 ： 机车做加速度不断 ” ” 。 ” 减小的加速运动， 后做匀速直线运动 ， 速度 图 D D 象如图 1 ， 当 FF 阻时 ， W m = = = F一 以恒定加速度启动： 机车做匀加速直 线运动 ， 当达到额定功

3、率后做加速度减小的 加速运动 ， 后做匀速 直线运动 ， 速度 图象如 图 2 圈 2 由 FF 阻一m( ， P 额=Fv 1 ， 1 =a t 1 得匀 加速运动的时问 一 由 P 额 一 F m m 得 m 一 嚣 ；鸯 要点二、 动能定理 1 表达式 ： w合 一E K 2 一E K l 一 I 22 一吉 2 适用 范 围： 动能定 理 的适 用范 围很 广 ， 在解决变力做功 、 曲线运动、 多过程 问题 时， 更能体现其优越性 要点三、 机械能守恒定律 1 内容： 在只有重力( 或弹簧 的弹力) 做 功的情况下 ， 物体的动能和重力势能( 或弹性 势能) 发生相互转化 ， 但机械

4、 能的总量保 持 不变 2 表达式 ： ( 1 )E K +E P l 一 。 +E e e ， 即初状态 的 动能与势能之和等 于末 状态 的动 能与势能 之 和 ( 2 )A E = = = E ， 即动能( 势能) 的增加量 等于势能( 动能) 的减少量 ( 3 )A EA 增一 E lB 减， 即 A物体机 械能的 增加量等于 B物体机械能的减少量 3 适用条件 ： 只有重力 ( 或系统 内的弹 力) 做功 实质是只发生系统 内机械能 的( 即 动能和重力势能或弹性势能) 相互转化 ， 而没 有与其它形式的能相互转化 要点四、 功能关系 1 功能关系的普遍意义 ： 做功的过程就 是能量

5、转化 的过程， 做了多少功就有多少某 种形式的能转化为其它形式 的能， 功是能量 转化的量度 2 几个重要的功能关系 ( 1 )重力 ( 弹簧弹力或电场力) 做功对应 重力势能 ( 弹性 势能或 电势 能 ) 的改 变 ， 即 W c一 一 EP EP 1 一 EP 2 ( 2 )合外力 对物体 做功 等于 动能 的改 变 ， W合=A E K E K 2 一E K 1 ， 即动能定理 ( 3 )除重 力 、 弹力 以外 的其 他力 的功 w其 它 与物体机械能 的增量相对应 ， 即 w其 它 一 E机一E2 一E 1 ( 4 )系 统 克 服 滑 动 摩 擦 力 做 功 F 动 z 相 对

6、位 移 等于系统中产生的内能 ， 即摩擦生热 ( 5 )安 培力 做 功对 应 电能 的改 变 ， 即 W 安一 一 E电 3 应用功能关系需要注意的问题 ( 1 )搞清力对“ 谁” 做功 ： 对“ 谁” 做功就 对应“ 谁” 的位移 ， 引起“ 谁” 的能量变化 ( 2 )注意功和能之间的一一对应关系 ： 不同的力做功对应不同形式的能量的变化 要点五、 能量守恒定律 1 内容 ： 能量 既不能凭空产生 ， 也不能 凭空消失 ， 它只能从一种形式转化为另一种 形式， 或者从一个物体转移到另一个物体， 而 在能量的转化 或转移过程中， 能量 的总量保 持不变 这就是能量守恒定律 9 思路 ( 1

7、 外形式 ( 2 )某个物体 的能量减少 ， 一定存在别 的物体的能量增加 ， 且减少量和增加量相等 温馨提示 ： 1 求功时一定要 明确是 哪个力对 哪个 物体在哪个过程上做 的功 ， 该力是恒力还是 变力 2 求功率 时一定要 明确求 的是平均功 率还是瞬时功率 3 摩擦力做功的特点 ( 1 )单个摩擦力 ( 包括静摩擦力和滑动 摩擦力) 可 以做正功 ， 也可 以做负功 ， 还可 以 不做功 ( 2 )相互作用的一对静摩擦力做功的代 数和总等于零 ， 在静摩擦力做功的过程中， 只 有机械能的转移 ， 没有机械能转化 为其他形 式的能 ( 3 )相互作用的一对滑动摩擦力做功的 代数和不为零

8、 ， 且总为负值 ， 在一对滑动摩擦 力做功的过程 中， 不仅有相互摩擦 的物体间 机械能的转移 ， 还有机械能转化为内能 转化 为内能的量等于系统机械能 的减少 ， 等于滑 动摩擦力与相对位移的乘积 4 判断机械能守恒的方法 ( 1 )利用机械能 的定义直接判断 ： 据 E -Er - I- E ， 只要动能与势能的和不变 ， 则机 械能守恒 ( 2 )用做功判 断 ： 若物体或系统 只有重 力( 或弹簧 的弹力) 做功 ， 虽受其他力 ， 但其他 力不做功或做功的代数和为零 ， 机械能守恒 ( 3 )用能量转化来判断 ： 若系统 中只有 动能和势能的相互转化而无机械能与其他形 式的能的转化

9、 ， 则系统机械能守恒 5 解决力学问题时选择规律 的一般性 原则 解决力学问题的基本方法概括起来有两 f q ， 一 雾 嚣 董 | 川 搦 航 吁 励 学 个 ， 一是力的方法 ， 即牛顿运动定律结合运动 学公式 ； 二是功和能的方法 ， 即各种功能关系 及能量守恒 一般说来 ， 对 于力学 问题优先考虑功和 能的方法 涉及加速度、 时间等瞬时关系的匀 变速运动 ( 包括直线和曲线运动) ， 可用力 的 方法 ； 对于单个物体 ， 涉及功和位移， 不涉及 加速度和时间， 优先考虑动能定理 ； 若研究对 象是相互作用 的物体系统， 且出现能量 的转 化时， 优先考虑能量守恒定律( 或机械能守

10、恒 定 律 ) 要点举例 例 1 ( 2 0 1 2年 高考海 南理 综 1 5 ) 如图 3 ， 在竖直平面 内有一固定光滑轨道 ， 其 中 AB是 长 为 R 的水平 直轨道 ， B C D 是 圆心 0 为0、 半径为 R的 圆弧轨道， 两轨道相切 于 B点 在外力作用下， 一 小球 从 A 点由静 止开始做 匀加速直线运动， 到达 B点时撤 除 外力 已知小球刚好 能沿圆轨道经过 最高点 C， 重力加速度大小为 g 求 r ? ( 1 ) 大 小 ； ( 2) 时间 图 3 小 球 在 AB 段 运 动 的 加 速 度 的 小球从 D 点运 动 到 A 点 所 用 的 解析 ( 1 )

11、小球在 B C D段运动时 ， 受到重力 mg 、 轨道正压力 N 的作用 ， 如图 4 所示 据题意， N0 ， 且小球在最高点 C所受 轨道正压力为零 ， Nc =O C 图 4 嘲 螂 蝌 0 “ 、 。 设小球在 C点的速度大小为 。 ， 根据牛 2 顿第二定律有 mg =m“ O c 小球从 B点运动到 C点 ， 机械能守恒 设 B点处小球的速度大小为 ， 有 I 2一 1 c2 +mg 2 R 由于小球在 AB段 由静止开始做匀加速 运动， 设加速度大小为 a ， 由运动学公式有 2 2 a R 由式得 ： n 一百 0 g ( 2 )设小球在 D 处的速度大小为 。 ， 下 落到

12、 A 点 时的速度 大小 为 ， 由机 械能 守 恒有 1 27 - m U B 一- 4 - 诟+ g R 一 D 十 g K 1 m 2 一 告 。 设从 D 点运 动到 A 点所用的时间为 t ， 由运动学公式得 一 一 o 由 式 得 一 ( ) 点评本题是一个多过程的综合问 题 ， 综合考查了匀变速直线运动 、 圆周运动 的 相关知识和利用功能关系及能量守恒处理 问 题的能力 把握物体在竖直平面内做 圆周运 动过最高点的临界条件是本题 的关键 ， 再结 合机械能守恒及匀变速直线运动等规律解决 问题 例 2( 2 0 1 2年 高考福 建理 综 2 1 ) 如 图 5 ， 用跨过光 滑

13、定滑轮 的缆绳将 海面上 一艘失去动力的小船 沿直线拖向岸边 已知 拖动缆绳的电动机功率恒为 P， 小船 的质量 为优， 小船 受到的阻力大小恒为 厂 ， 经过 A 点 时的速度 大小为 。 ， 小船从 A 点沿 直线 加速 运动 到 B 点 经历 时 间为 t ， A、 B 两 点 间距 离 为d， 缆绳质量忽略不计 求： 关于“ 场” 胡青友 一、“ 场” 是一种物质 库仑定律表明， 静电作用力可以发生在 两个有一定距 离的电荷之间， 其 中并不需要 任何由原子、 分 子组成 的物质作为媒 介 那 么， 这种作用力是靠什么来传递的呢? 围绕这个 问题 ， 历史上有过两种不 同的 观点 一种

14、观点认为它们之 间的作用力不需 要媒质来传递 ， 可以超越距离和时间而 瞬间 发生作用， 如图 1 所示 这种观点称为超距作 用观点 ， 库仑本人也是对此深信不疑 另一种 观点认为， 在空间存在一种弹性媒质称为“ 以 太” ， 电荷之间的作用力是通过“ 以太” 来传递 的， 如图 2所示 这种 观点称为近距 作用观 点 现代物理学的发展证明， 超距作用观点是 错误的， 但 近距作用观点所假设 的“ 以太” 媒 介实际是不存在的 翻 图 1 图 2 法拉第反对超距 作用， 他认 为电磁作用 需要媒介传递 他设想 带电体或磁体周围有 一种由电磁本身产生的连续介质来传递电磁 相互作用 ， 他把这种介

15、质叫做“ 场” 根据这个 观点 ， 电荷 Q周围存 在电场， 电荷 q受 到的 力是 Q的电场给予的， 如图 3所示 图 3 图 5 ( 1 )小船 从 A 点 运 动 到 B 点 的 全 过程 克服 阻力做 的功 W r ； ( 2 )小船 经过 B点 时的速度 大小 1 ； ( 3 )小船 经过 B 点 时的加速 度 大 小 0 解析( 1 )小船从 A点运动到 B点 克服阻力做功 W - - f d ( 2 )小船从 A点运动到 B点 ， 电动机牵 引绳对小船做功W=Pt 由动能定理有w w， 一告m 诉一告 诟 厂一 一 解 得 一 胡 + ( R 1 - f d ) ( 3 )设小船经过 B点时绳的拉力大小为 F， 绳与水平方 向夹角为 ， 电动机 牵引绳的 速度大小为 则 P= = = Fu = 1 c os O 由牛顿第二定律有 Fc o s 一厂一 n 解 得口 一 再 乏 1 - “ i 一 点评本题涉及恒力做功 、 变力做 功 、 绳子末端速度的分解等知识 ， 着重考查功 的计算以及动能定理处理变力做功