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1、1Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1图 7中考数学精品中考数学精品1如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为 2 的“等边扇形”的面积为（ ）（A） （B）1 （C）2 （D） 2 32.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等） ，任取 一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）A、 B、 C、 D、21 52 53 1873.一列数 1，-3x,5x2,-7x3,9x4,-11x5,，第 2011 个数是_ _4.如图 4，4 个圆的半径都为 1，则阴影部分的面积为 5.如图 5，一轮船以每小时 20 海里的速度沿
2、正东方向航行上午 8 时，该船在 A 处测得某灯塔位于它的北偏东 30的 B 处，上午 12 时行到 C 处，测得灯塔恰好在它的北偏西 60，_时轮船离灯塔距离最近6.三个半径为 1 的圆如图所示叠放在一起，用一根绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为 7.如图 7，已知点，在ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x(0 0)A ，( 3 0)B，(01)C，轴上，另一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个AA1B，第 2 个B1A2B2，第 3 个B2A3B3，则第 n 个等边三角形的边长等于_8.2011 年深圳大运会某工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工
3、程队工程款 12 万元，乙工程队工程款 5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天；若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：（1）这项工程的工期是多少天？北 北60BAC东30图 5图 42在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由9.已知：如图，AB 是O 的直径，O 过 AC 的中点 D，DE 切O 于点 D，交 BC 于点E（1）求证：DEBC；（2）如果 CD=4,CE=3，求O 的半径ADCEBO310.如图，ABC 内接于圆 O，AB
4、是直径，过 A 作射线 AM，若MAC=ABC（1）求证：AM 是圆 O 的切线；（2）设 D 是弧 AC 的中点，过 D 作 DEAB 于 E，交 AC 于 F若 AE=2，圆 O 的半径为 5，求；cosAFE（3）设 D 是弧 AC 的中点，过 D 作 DEAB 于 E，交 AC 于 F连结 BD 交 AC 于 G，若DFG 的面积为 4.5，且 DG=3，GC=4，试求BCG 的面积MABCDEFGO411.如图，在直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为（，0） ， （3，0） ， （0，3） ，1D（1，m）在直线 BC 上，A 是以 A 为圆心，AD 为半径的圆（1）求 m 的
5、值；（2）求证：A 与 BC 相切；（3）在 x 负半轴上是否存在点 M，使 MC 与A 相切，若存在，求点 M 的坐标；若不存在，说明理由；（4）线段 AD 与 y 轴交于点 E，过点 E 的任意一直线交A 于 P、Q 两点，问是否存在一个常数 K，始终满足 PEQE=K，如果存在，请求出 K 的值；若不存在，请说明理由yAOBCDEFQPx512.如图，已知抛物线过点 A，且与 y 轴交于点 C2(0)yaxbxc a(3,0)(1,0)B，点 P 是抛物线 AC 间上一动点，从点 C 沿抛物线向点 A 运动（点 P 与 A、C0, 3不重合） ，过点 P 作 PDy 轴，交 AC 于点
6、D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当ADP 是直角三角形时，直接写出点 P 的坐标；（3）求线段 PD 的最大值，并求最大值时 P 点的坐标（4）在问题（3）的结论下，若点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点 F 的坐标；若不存在，请说明理由ABCDOPyx2-1-2-31613如图 10-1，在平面直角坐标系中，已知点 M 的坐标是（3，0） ，半径为 2 的M 交 x轴于 E、F 两点，过点 P（1，0）作M 的切线，切点为点 A，过点 A 作 ABx 轴于点C，交M 于点 B,抛物线 yax2bxc 经过 P、B、M 三
7、点.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点 Q 是抛物线上一动点，且位于 P、B 两点之间，设四边形 APQB 的面积为 S，点Q 的横坐标为 x，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求 S 的最大值和此时点 Q 的坐标；（3）如图 10-2，将弧 AEB 沿弦 AB 对折后得到弧 AEB，试判断直线 AF 与弧 AEB 的位置关系，并说明理由。E图 10-1图 10-2CAPBMFxyOCPBxyOAM EFE714.如图 11-1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为)0(2acbxaxyD 点，与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐
8、标为 （3，0） ，OBOC ，tanACO31（1）求这个二次函数的表达式 （2）经过 C、D 两点的直线，与 x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以 点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存 在，请说明理由 （3）若平行于 x 轴的直线与该抛物线交于 M、N 两点，且以 MN 为直径的圆与 x 轴相切， 求该圆半径的长度 （4）如图 11-2，若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一 动点，当点 P 运动到什么位置时，APG 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和 APG 的最大面积.图 11-1
9、图 11-2815如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0） ，连结 OA，将线段 OA 绕原点 O 顺 时针旋转 120，得到线段 OB. （1）求点 B 的坐标； （2）求经过 A、O、B 三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使BOC 的周长最小？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由. （4）如果点 P 是（2）中的抛物线上的动点，且在 x 轴的下方，那么PAB 是否有最大面 积？ 若有，求出此时 P 点的坐标及PAB 的最大面积；若没有，请说明理由.BAOyx9答案答案1.C 2.B 3. 4021x2010 4. 4 5.5. 9
10、6.6.6+2 7.7.328.（1）设这项工程的工期需要 x 天，根据题意得：，解得：x=6316x xx经检验 x=6 是方程的解，答：完成这项工程的需要 6 天（2）方案一：612=72 万元，方案二不符合题意，方案三：312+65=66 万元，660） ，则 N（R+1，R） ，代入抛物线的表达式，解得 2171R当直线 MN 在 x 轴下方时，设圆的半径为 r（r0） ，则 N（r+1，r） ，代入抛物线的表达式，解得 2171rRRrr 11NNMMABDOxy12圆的半径为或 2171 2171（4）过点 P 作 y 轴的平行线与 AG 交于点 Q，易得 G（2，3） ，直线 A
11、G 为1xy设 P（x，） ，则 Q（x，x1） ，PQ322 xx22xx9 分3)2(212xxSSSGPQAPQAPG当时，APG 的面积最大21x此时 P 点的坐标为， 10 分。 415,21 827的最大值为APGS15. 解：（1）B（1，）3（2）设抛物线的解析式为 y=ax(x+a)，代入点 B（1, ） ，得，33 3a 因此232 3 33yxx（3）如图，抛物线的对称轴是直线 x=1，当点 C 位于对称轴与线段 AB 的交点时，BOC 的周长最小.设直线 AB 为 y=kx+b.所以，3 3,3 20.2 3 3kkb kbb解得因此直线 AB 为，32 3 33yx当 x=1 时，3 3y 因此点 C 的坐标为（1，）.3（4）如图，过 P 作 y 轴的平行线交 AB 于 D.2221()()2132 332 332333333322319 3 228PABPADPBDDPBASSSyyxxxxxxxx CBAOyxDBAOyxP13当 x=时，PAB 的面积的最大值为，此时.1 29 3 813,24P
