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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 7高中数学必修四高中数学必修四 1.1.11.1.1 任意角导学案任意角导学案1.1 任意角和三角函数1.1.1 任意角【学习目标】1、解任意角的概念.2、边相同的角的含义及表示.【新知自学】知识回顾：回忆初中角的概念：从一个点引出的两条_构成的几何图形.新知梳理：1角的定义高中:一条射线 oA 由原来的位置，绕着它的_按一定方向旋转到另一位置 oB，就形成了角.其中射线 oA 叫角的_，射线 oB 叫角的_，o 叫角的_.2正角、负角、零角概念把按_方向旋转所形成的角叫正角；按_方向旋转所形成的角叫负角；如果一条射
2、线_，我们称它形成了一个零角.在不引起混淆的前提下， “角”或“”可简记为.感悟：角的概念推广到任意角，其中包括精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 7_、_、_,正角可以到正无穷大，负角可以到负无穷大.对点练习：1、如果你的手表慢了 25 分钟，有比较简单的两种校正方式，请问校正时分针分别转过的角度是多少？3象限角角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的_重合,那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.思考：任意角都可以归结为象限角吗？锐角都是第一象限角吗？第一象限角都是锐角吗？4终边相同的角所有与角终边相同的角,连同角在内,可
3、构成一个集合_,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与_的和.对点练习：2、在与角 10030终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 7(3)360720的角3若角 满足 180360，角 5 与 有相同的始边，且又有相同的终边，那么角 _.【合作探究】典例精析：一、角的基本概念例 1.下列说法正确的是（）A.三角形的内角必定是第一、二象限角B.第一象限角必是锐角c.不相等的角终边必定不同D.若,则变式 1.下列说法：锐角都是第一象限角；第一象限角一定不是负角；第二象限角大于第一象限角
4、；第二象限角是钝角；小于 1800 的角是钝角、直角或锐角.其中正确的命题序号是_.二、象限角例 2.在 003600 间，分别找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 7（1）-1200；（2）6600；（3）-9500变式练习2.分别写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式-36003600 的元素 写出来：（1）4600；（2）-3610.三、终边相同的角例 3写出终边在如图所示的直线上的角的集合.变式练习 3.集合 m|=k1800+900，kZ中，各角的终边都在（）Ax 轴正半
5、轴上 Bx 轴上cy 轴上 Dx 轴正半轴或 y 轴正半轴上变式练习：4写出终边落在坐标轴上的角的集合 S.【课堂小结】【当堂达标】1.下列命题：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 7第一象限角是锐角；锐角都是第一象限角；第一象限角一定不是负角；第二象限角大于第一象限角；第二象限角是钝角；三角形内角是第一、第二象限的角；向左转体 1 周形成的角为 360.其中是真命题的为_(把正确命题的序号都写上)2.下列命题正确的是( )A330与 330都是第四象限角B45角是按顺时针方向旋转形成的c钝角都是第二象限角D小于 90的角都是锐角3、分别指出它们是哪个
6、象限的角？（1）8550；（2）-5100.4用集合表示（1）锐角;（2）第一象限角. 5一个角为 300，其终边按逆时针方向旋转两周后的角度数为_.6与-4900 终边相同的角的集合是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 7_，它们是第_象限的角，其中最小的正角是_，最大负角是_【课时作业】1-11200 角所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限c.第三象限 D.第四象限2给出下列四个命题：75角是第四象限角；225角是第三象限角；475角是第二象限角；315是第一象限角，其中真命题有( )A1 个 B2 个 c3 个 D4 个3.已知是第三象限角，
7、则 1800+是（）A.第一象限角 B.第二象限角c.第三象限角 D.第四象限角4.集合中各角的终边都在（）A.x 轴的非负半轴上B.y 轴的非负半轴上c.x 轴或 y 轴上D.x 轴的非负半轴或 y 轴的非负半轴上5在 0o360o 范围内，分别找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 7（1）265;（2）1000o;（3）3900o.6.已知是第三象限角，则-是第_象限角.*7.若是第二象限角，则，分别是第几象限的角？8已知角 的终边在直线 3xy0 上(1)写出角 的集合 S；(2)写出 S 中适合不等式360720的元素【延伸探究】已知角 x 的终边落在图示阴影部分区域，写出角 x 组成的集合
