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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 5高中数学必修四高中数学必修四 1.2.21.2.2 同角三角函数的基本关系导同角三角函数的基本关系导学案学案莲山课件 1.2.2 同角三角函数的基本关系【学习目标】1掌握同角三角函数的基本关系式；2灵活运用公式解决变形、求值、证明等问题.【新知自学】预习课本 P30-33 页的内容，知识回顾：1、知识回顾：（1）任意角的三角函数是如何定义的？（2）在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？对于一个任意角是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，你能找出这种同角三角函数之间的
2、基本关系吗？新知梳理：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 51、 （1）同角三角函数的基本关系平方关系：=_；（运用三角函数线，体现数形结合）商的关系：_().（运用定义）（2）文字叙述：同一个角错误！未找到引用源。的正弦、余弦的_等于 1，商等于角错误！未找到引用源。的_.感悟：在同角的三个三角函数中，可“知一求二”.对点练习：1化简的结果是（）A.sinB.-sinc.cosD.-cos2.已知是第二象限角，且 sin=，则cos=_,tan=_.3.已知 sin=，则sin4-cos4=_.4化简：（1）=；【合作探究】典例精析：精品文档2016
3、 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 5题型一：利用同角三角函数关系求值例 1.若 sin45，tan0，求 cos.变式 1.（1）已知 是第二象限角且 tan512，求sin、cos 的值.（2）已知 tan3，求 sin22sincos 的值题型二：利用同角三角函数关系化简、证明例 2.求证变式 2.化简题型三：正余弦的和、差、积之间的转化例 3、已知 sincos15，(0，)，试分别求sincos；sin-cos；tan+.的值。变式 2.已知 sincos18，且 42，则 cossin_.感悟：结合过去学过的代数公式，及其上边的关系式，小组内讨论：sin、
4、sin、sin、这四个式子间的关系。【课堂小结】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 5【当堂达标】1已知 是第四象限角，cos=则 sin 等于（）A.B.-c.D.-2若， ，且，则的值为_3已知 tan=2，则=_4已知 sincos12，求 sin3cos3 的值.【课时作业】1若 cos=，且 ，则 tan=_.2化简：（1）错误！未找到引用源。12sin40cos40=_；（2）=_.3已知，则 tan=（）A.-1B.c.D.14已知 tan3，求下列各式的值：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 5(1)4sincos3sin5cos；(2)34sin212cos2.5求证：6求证：sin4-cos4=2sin2-1.7若 cos0，化简1sin1sin+1sin1sin=_【延伸探究】8已知 sin、cos 是关于 x 的方程 x2axa0 的两个根(aR)(1)求 sin3cos3 的值；(2)求 tan1tan 的值莲山课件
