《2017高一年级数学必修22.空间中直线与直线之间的位置关系试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高一年级数学必修22.空间中直线与直线之间的位置关系试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 920172017 年高一数学必修年高一数学必修 22.1.222.1.2 空间中直线与直线之空间中直线与直线之间的位置关系试题间的位置关系试题第二章 2.12.1.2A 级 基础巩固一、选择题1异面直线是指导学号 09024286( D )A空间中两条不相交的直线B分别位于两个不同平面内的两条直线c平面内的一条直线与平面外的一条直线D不同在任何一个平面内的两条直线解析 对于 A，空间两条不相交的直线有两种可能，一是平行(共面)，另一个是异面A 应排除对于 B，分别位于两个平面内的直线，既可能平行也可能相交也可异面，
2、如右图，就是相交的情况，B 应排除对于 c，如右图的 a，b 可看作是平面 内的一条直线 a 与平面 外的一条直线 b，显然它们是相交直线，c 应排除只有 D 符合定义应选 D2正方体 ABcDA1B1c1D1 中，与对角线 Ac1 异面的棱有导学号 09024287( c )A3 条 B4 条 c6 条 D8 条精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 9解析 与 Ac1 异面的棱有：A1D1，A1B1，DD1，cD，Bc，BB1 共 6 条3若 a、b 是异面直线，b、c 是异面直线，则导学号09024288( D )Aac Ba、c 是异面直线ca、c
3、 相交 Da、c 平行或相交或异面解析 例如在正方体 ABcDA1B1c1D1 中，取 AB，cD 所在直线分别为 a，c，B1c1 所在直线为 b，满足条件要求，此时 ac；又取 AB，Bc 所在直线分别为 a，c，DD1，所在直线为 b，也满足题设要求，此时 a 与 c 相交；又取AB，cc1 所在直线分别为 a，c，A1D1 所在直线为 b，则此时，a 与 c 异面故选 D4过直线 l 外两点可以作 l 的平行线条数为导学号09024289( D )A1 条 B2 条 c3 条 D0 条或 1 条解析 以如图所示的正方体 ABcDA1B1c1D1 为例令 A1B1 所在直线为直线 l，过
4、 l 外的两点 A、B 可以作一条直线与 l 平行，过 l 外的两点 B、c 不能作直线与 l 平行，故选 D5空间四边形 ABcD 中，E、F 分别为 Ac、BD 中点，若cD2AB，EFAB，则 EF 与 cD 所成的角为导学号精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 909024290( A )A30 B45 c60 D90解析 取 AD 的中点 H，连 FH、EH，在EFH 中EFH90，HE2HF，从而FEH30，故选 A6下列命题中，正确的结论有导学号 09024291( B )如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；如果两条
5、相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行A1 个 B2 个 c3 个 D4 个解析 是正确的二、填空题7已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABcD 的边AB、Bc、cD、DA 上的点，若AEABAHAD12，cFcBcGcD13，则四边形 EFGH 形状为_梯形_.导学号 09024292精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 9解析 如右图在ABD 中，AEABAHAD12，EHBD 且 EH12B
6、D.在BcD 中，cFcBcGcD13，FGBD 且 FG13BD，EHFG 且 EHFG，四边形 EFGH 为梯形8已知棱长为 a 的正方体 ABcDABcD中， 、N 分别为 cD、AD 的中点，则 N 与 Ac的位置关系是_平行_.导学号 09024293解析 如图所示，N 綊 12Ac，又Ac 綊 Ac，N 綊 12Ac.三、解答题9在平行六面体 ABcDA1B1c1D1 中， 、N、P 分别是cc1、B1c1、c1D1 的中点导学号 09024294求证：NPBA1D.解析 如图，连接 cB1、cD1，cD 綊 A1B1，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独
7、家原创 5 / 9四边形 A1B1cD 是平行四边形，A1DB1c.、N 分别是 cc1、B1c1 的中点，NB1c，NA1D.Bc 綊 A1D1，四边形 A1BcD1 是平行四边形，A1BcD1.、P 分别是 cc1、c1D1 的中点，PcD1，PA1B，NP 和BA1D 的两边分别平行且方向都相反，NPBA1D.B 级 素养提升一、选择题1若直线 a、b 分别与直线 l 相交且所成的角相等，则a、b 的位置关系是导学号 09024295( D )A异面 B平行c相交 D三种关系都有可能解析 以正方体 ABcDA1B1c1D1 为例A1B1、AB 所在直线与 BB1 所在直线相交且所成的角相
8、等，A1B1AB；A1B1、Bc 所在直线与 BB1 所在直线相交且所成的角相等，A1B1 与 Bc 是异面直线；AB、Bc 所在直线与 Ac所在直线相交且所成的角相等，AB 与 Bc 相交，故选 D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 92空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是导学号 09024296( D )A梯形 B矩形 c平行四边形 D正方形解析 E、F、G、H 分别为中点，如图FG 綊 EH 綊 12BD，HG 綊 EF 綊 12Ac，又BDAc 且 BDAc，FGHG 且 FGHG，四边形 EFGH 为
9、正方形3点 E、F 分别是三棱锥 PABc 的棱 AP、Bc 的中点，AB6，Pc8，EF5，则异面直线 AB 与 Pc 所成的角为导学号 09024297( D )A60 B45 c30 D90解析 如图，取 PB 的中点 G，连结 EG、FG，则EG 綊 12AB，GF 綊 12Pc，则EGF(或其补角)即为 AB 与 Pc所成的角，在EFG 中，EG12AB3，FG12Pc4，EF5，所以EGF90.4如图所示，空间四边形 ABcD 的对角线Ac8，BD6， 、N 分别为 AB、cD 的中点，并且异面直线Ac 与 BD 所成的角为 90，则 N 等于导学号 09024298( A )精品
10、文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 9A5 B6c8 D10解析 如图，取 AD 的中点 P，连接 P、PN，则BDP，AcPN，PN 即异面直线 Ac 与 BD 所成的角，PN90，PN12Ac4，P12BD3，N5.二、填空题5如图正方体 ABcDA1B1c1D1 中，与 AD1 异面且与 AD1所成的角为 90的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有_1_条.导学号 09024299解析 与 AD1 异面的面对角线分别为：A1c1、B1c、BD、BA1、c1D，其中只有 B1c 和 AD1 所成的角为 90.6一个正方体纸盒展开后如图所示
11、，在原正方体纸盒中有如下结论：导学号 09024300ABc；EF 与 N 是异面直线；NcD.以上结论中正确结论的序号为_.解析 把正方体平面展开图还原到原来的正方体，如图所示，EF 与 N 是异面直线，ABc，NcD，只有正精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 9确c 级 能力拔高1已知空间四边形 ABcD 中，ABAc，BDBc，AE 是ABc的边 Bc 上的高，DF 是BcD 的边 Bc 上的中线，求证：AE与 DF 是异面直线.导学号 09024301解析 由已知，得 E、F 不重合设BcD 所在平面为 ，则 DF，A，E，EDF，AE 与 DF 异面2梯形 ABcD 中，ABcD，E、F 分别为 Bc 和 AD 的中点，将平面 DcEF 沿 EF 翻折起来，使 cD 到 cD的位置，G、H 分别为 AD和 Bc的中点，求证：四边形 EFGH 为平行四边形.导学号 09024302解析 梯形 ABcD 中，ABcD，E、F 分别为 Bc、AD 的中点，EFAB 且 EF12(ABcD)，又 cDEF，EFAB，cDAB.G、H 分别为 AD、Bc的中点，GHAB 且 GH12(ABcD)12(ABcD)，GH 綊 EF，四边形 EFGH 为平行四边形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 9
