《概率与数理统计复习题及答案 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率与数理统计复习题及答案 (1)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、编号：重科院（ ）考字第（ ）号 第 1 页复习题一复习题一一、选择题一、选择题1设随机变量的概率密度，则=（ ） 。X21( )01xxf xxA1 . C. -1 . 1 23 2 2掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现 4 点的概率为（ ） 。A . C. . 1 22 31 61 33设，独立，则（ ） 。)(),(222 2122 1nn2 22 1,2 22 1A . )(22 22 1n2 22 1) 1(2nC. . 22 12 ( )t n2 22 1)(212nn 4若随机变量，且相互独立。（） ，则（ ） 。12YXX12,XX(0,1)iXN1,2i A .
2、 C. 不服从正态分布 . (0,1)YN(0,2)YNY(1,1)YN5设，则=（ ） 。)4 , 1 ( NX01.6PXA0.3094 . 0.1457 C. 0.3541 . 0.2543 二、填空题二、填空题1设有 5 个元件，其中有 2 件次品，今从中任取出 1 件为次品的概率为 2设为互不相容的随机事件，则 ,A B( )0.1, ( )0.7,P AP B()P AB U3设=5, =8,相互独立。则 ()D X( )D Y,X Y()D XY4设随机变量的概率密度 则 X 其它,010, 1)(xxf0.2P X 三、计算题三、计算题1设某种灯泡的寿命是随机变量，其概率密度函
3、数为 X5,0( )0,0xBexf xx(1)确定常数 (2)求 (3)求分布函数。B0.2P X ( )F x2甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，每个厂的产量分别占总产量的编号：重科院（ ）考字第（ ）号 第 2 页40，35，25，这三个厂的次品率分别为 0.02, 0.04，0.05。现从三个厂生产的 一批产品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少？3设连续型随机变量 的概率密度，求。X110 ( )1010xx f xxx 且且(),()E XD X4设二维随机变量的联合分布密度(, )X Y26, 01( , )0xyxxf x y 且且分别求随机变量和随机变量的边缘密度函数。XY
4、 四证明题四证明题设是来自正态总体的一个样本，总体均值为（为未知参数） 。12345,XXXXX证明：是的无偏估计量。1234532()()1313TXXXXX一、选择题一、选择题 （1）A （2）D （3）D （4）B （5）A 二、填空题二、填空题 （1）0.4 （2）0.8 （3）13 （4）0.8 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 10 分，总计分，总计 60 分）分）1、(1) 0501( )0BB15xx dxdxedx故 B=5 。(2) 510.2(0.2)50.3679.xP Xedxe(3)当 x 复习题八复习题八一、选择题一、选择题
5、1设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）,A BBAA . ()( )P ABP A()( )P ABP AC. . ()( )P B AP B()( )( )P BAP BP A2已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参X()2.4,()1.44E XD X数的值为（ ）, n pA . C. . 4,0.6np6,0.4np8,0.3np24,0.1np3设是二维随机变量的概率密度函数，则=（ ),(yxf(, )X Ydxdyyxf ),(）A0 . 1 C. -1 . 4设两个相互独立的随机变量和的方差分别为 3 和 2，则随机变量XY第 19 页的方差是（ ）32XYA8
6、. 16 C. 28 . 35 二、填空题二、填空题1设随机事件的概率分别为 0.4，0.3，且相互独立。若表示的对立事件，,A B,A BBB那么= ()P AB2若随机变量服从均值为 2，方差为的正态分布，且，X2240.3PX则 0P X 3已知随机变量的分布律为：X则_,DXEX4设为连续型随机变量的分布函数，且，)(xFX6 . 0)2(F4 . 0) 1 (F则 12PX三、计算题三、计算题1假设有两箱同种零件，第一箱内装 50 件，其中 10 件一等品，第二箱内装 30 件，其中 18 件一等品，现从两箱中任意挑选出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出后不放回） 。试求：（
7、1）先取出的零件是一等品的概率。 （2）在先p取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的条件概率。q2已知随机变量的联合概率密度为，,X Y0,0( , )0x yexyf x y 其他试求：（1）， （2）。 P XY()E XY3设随机变量具有概率密度，求随机变量的概率X 其它0408)(xx xf12XY密度. 4某电子元件的次品率为 0.1，检验员每天检验 5 次，每次随机地取 10 个元件进 行检验，如发现其中的次品数多于 1 个，就去调整设备。以表示一天中调整设XX103 P0.20.30.5第 20 页备的次数，试求（设各元件是否为次品是相互独立的）()E X一、
8、选择题一、选择题 （1）A （2）B （3）B （4）D 二、填空题二、填空题 （1）0.28 （2）0.2 （3）1.7，1.81 （4）0.2 三、计算题三、计算题1解：引进下列事件12iHii被挑出的是第箱，,那么12jAjj第次取出的零件是一等品，,121112113()(); (); ()255P HP HP A HP A H（1）11112121 11 32()() ()() ()2 52 55pP AP H P A HP HP A H（2）由条件概率和全概率公式12 21 1()5 110 91 18 17()()0.48557.()2 2 50 492 30 29P A AqP
9、 A AP A2解：（1），0001( , )(1)2y x yyyx yP XYf x y dxdydy edxeedy （2）。 00()( , )1xyE XYxyf x y dxdyxe dxye dy 3解：设 Y 的分布函数为，由题意)(yFY知 )21()21()12()()(yFyXPyXPyYPyFXY对上式两端关于求导得y321 21 161)(yyyfY)71(y综上所述 其它, 071,321 )(yy yfY4解：表示 10 个元件中的次品数，Y(10,0.1)YB1110.2639P YP Y 第 21 页表示设备调整次数，X(5,0.2639)XB()5 0.26391.3195E X
