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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1220172017 年九年级数学上年九年级数学上 1.11.1 菱形的性质与判定教案菱形的性质与判定教案（北师大版）（北师大版）第一章 特殊平行四边形11 菱形的性质与判定第 1 课时 菱形的性质1经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系2体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力(重难点)阅读教材 P24，完成下列问题：(一)知识探究1有一组_的平行四边形叫做菱形2菱形具有_的一切性质3菱形是_图形，它的_就是它的对称轴它有_对称轴，两条对称轴互相垂直
2、4菱形的四条边都相等5菱形的两条对角线_，并且每一条对角线平分一组_(二)自学反馈精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 12如图，在菱形 ABcD 中，对角线 Ac、BD 相交于点 o.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？活动 1 小组讨论例 1 已知：如图，在菱形 ABcD 中，ABAD，对角线Ac 与 BD 相交于点 o.求证：(1)ABBccDAD；(2)AcBD.证明：(1)四边形 ABcD 是菱形，ABcD，ADBc(菱形的对边相等)又ABAD，ABBccDAD.(2)ABAD，ABD 是等腰三角形又四边形
3、ABcD 是菱形，oBoD(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形 ABD 中，oBoD，AoBD，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 12即 AcBD.例 2 如图，在菱形 ABcD 中，对角线 Ac 与 BD 相交于点 o，BAD60，BD6，求菱形的边长 AB 和对角线 Ac的长解：四边形 ABcD 是菱形，ABAD(菱形的四条边都相等)，AcBD(菱形的对角线互相垂直)，oBoD12BD1263(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形 ABD 中，BAD60，ABD 是等边三角形ABBD6.在 RtAoB 中，由勾股定理，得 oA2oB2AB2.oAA
4、B2oB2623233.Ac2oA63.此题由菱形的性质可知 ABAD，结合BAD60，即可得到ABD 是等边三角形，从而可求 AB 的长度再根据菱形的对角线互相垂直，可以得到直角三角形，通过勾股定理可求 Ao，继而求出 Ac.活动 2 跟踪训练精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 121如图，在菱形 ABcD 中，对角线 Ac，BD 交于点 o，下列说法错误的是( )AABDcBAcBDcAcBDDoAoc2如图，在菱形 ABcD 中，Ac6，BD8，则菱形的边长为( )A5B10c6D83已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2cm，则菱形的面积为(
5、)A3cm2B4cm2c.3cm2D23cm24如图，在菱形 ABcD 中，AB5，BcD120，则对角线 Ac 等于_5如图，点 E 是菱形 ABcD 的对角线 BD 上任意一点，连接 AE、cE，请找出图中一对全等三角形为_6如图所示，在菱形 ABcD 中，ABc60，DEAc精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 12交 Bc 的延长线于点 E.求证：DE12BE.活动 3 课堂小结1有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2菱形的四条边相等3菱形的对角线互相垂直【预习导学】(一)知识探究1邻边相等 2.平行四边形 3.轴对称 对角线所在的直线 两条 5.
6、互相垂直 对角(二)自学反馈(1)相等的线段：ABcDADBc，oAoc，oBoD.相等的角：DABBcD，ABccDA，AoBDocAoDBoc90，1234，5678.(2)等腰三角形：ABc、DBc、AcD、ABD，直角三角形：RtAoB、RtBoc、RtcoD、RtDoA.【合作探究】活动 2 跟踪训练1B 2.A 3.D 4.5 5.ABDcBD 或ADEcDE 或ABEcBE 6.证明：ABcD 是菱形，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 12ADBc，ABBccDDA.又ABc60，BcAcAD.DEAc，四边形 AcED 为平行四边形c
7、EADBc，DEAc.DEcEBc.DE12BE.第 2 课时 菱形的判定1理解并掌握菱形的定义及其两个判定方法(重点)2会用这些判定方法进行有关的论证和计算(难点)阅读教材 P57，完成下列问题(一)知识探究1有一组_的平行四边形是菱形2对角线_的平行四边形是菱形3_的四边形是菱形(二)自学反馈判断下列说法是否正确：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；( )(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；( )(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；( )(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形( )精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创
8、 7 / 12活动 1 小组讨论例 1 已知：如图，在ABcD 中，对角线 Ac 与BD 交于点 o，AcBD.求证：ABcD 是菱形证明：四边形 ABcD 是平行四边形，oAoc.又AcBD，BD 是线段 Ac 的垂直平分线BABc.四边形 ABcD 是菱形(菱形定义)有一组邻边相等的四边形是菱形例 2 已知：如图，在ABcD 中，对角线 Ac 与BD 相交于点 o，AB5，oA2，oB1.求证：ABcD是菱形证明：在AoB 中，AB5，oA2，oB1，AB2Ao2oB2.AoB 是直角三角形，AoB 是直角AcBD.ABcD 是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)对角线互相垂直的平行四边形
9、是菱形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 12活动 2 跟踪训练1如图，在ABcD 中，添加下列条件不能判定ABcD 是菱形的是( )AABBcBAcBDcBD 平分ABcDAcBD2如图，已知 DEAc、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形 DEAF 为菱形的是( )AAD 平分BAcBABAc，且 BDcDcAD 为中线 DEFAD3将一张矩形纸片对折，如图所示，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形( )A三角形 B不规则的四边形c菱形 D一般平行四边形4如图所示，在ABcD 中，AcBD，E 为 AB 中点，若 oE3
10、，则ABcD 的周长是_5如图，已知四边形 ABcD 是平行四边形，DEAB，DFBc，垂足分别是 E、F，并且 DEDF.求证：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 12(1)ADEcDF；(2)四边形 ABcD 是菱形活动 3 课堂小结菱形常用的判定方法：1有一组邻边相等的平行四边形是菱形2对角线互相垂直的平行四边形是菱形3有四条边相等的四边形是菱形【预习导学】(一)知识探究1邻边相等 2.互相垂直 3.四边相等(二)自学反馈(1) (2) (3) (4)【合作探究】活动 2 跟踪训练1D 2.c 3.c 4.245证明：(1)DEAB，DFBc，A
11、EDcFD90.四边形 ABcD是平行四边形，Ac.在AED 和cFD 中，AEDcFD，Ac，DEDF，AEDcFD(AAS)(2)AEDcFD，ADcD.四边形 ABcD 是平行精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 12四边形，四边形 ABcD 是菱形第 3 课时 菱形的性质与判定的运用1能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法(重难点)2经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法阅读教材 P89，能灵活运用菱形的性质及判定自学反馈如图所示：在菱形 ABcD 中，AB6.(1)三条边 AD、D
12、c、Bc 的长度分别是多少？(2)对角线 Ac 与 BD 有什么位置关系？(3)若ADc120，求 Ac 的长；(4)求菱形 ABcD 的面积活动 1 小组讨论例 如图，四边形 ABcD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10cm.求：(1)对角线 Ac 的长度；(2)菱形 ABcD 的面积精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 12解：(1)四边形 ABcD 是菱形，AcBD，即AED90，DE12BD12105(cm)在 RtADE 中，由勾股定理可得：AEAD2DE21325212(cm)Ac2AE21224(cm)(2)S 菱形 ABcDSABDScBD2SABD212BDAEBDAE1012120(cm2)菱形的面积除了以上求法，还可以用对角线相乘除以 2.活动 2 跟踪训练1如图，菱形 ABcD 的周长为 40cm，它的一条对角线BD 长 10cm，则ABc_，Ac_cm.2如图，四边形 ABcD 是菱形，对角线 Ac 和 BD 相交于点 o，Ac4cm，BD8cm，则这个菱形的面积是_cm2.3如图，ABc 中，Ac 的垂直平分线 mN 交 AB 于点D，交 Ac 于点 o，cEAB 交 mN 于点 E，连接 AE、cD.求证：四边形 ADcE 是菱形精品文档201
