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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 15八年级数学下八年级数学下 1.21.2 二次根式的性质同步练习（浙教二次根式的性质同步练习（浙教版带答案和解释）版带答案和解释）浙教版八年级下册第 1 章 1.2 二次根式的性质同步练习一、单选题（共 14 题；共 28 分）1、下列计算正确的是（）A、4B、c、2=D、32、如果=12a，则（）A、aB、ac、aD、a3、已知 ab，则化简二次根式的正确结果是（）A、B、c、D、4、实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2
2、/ 15A、2bB、2ac、2（ba）D、05、计算的结果是（）A、1B、1c、2x5D、52x6、化简x，得（）A、 （x1）B、 （1x）c、（x+1）D、 （x1）7、如果式子化简的结果为 52x，则 x 的取值范围是（）A、x3B、x2c、x2D、2x38、下列各等式成立的是（）A、 （）2=5精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 15B、=3c、=4D、=x9、若实数 a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简|bc|=（）A、abB、ab+2cc、a+b2cD、a+b10、下列计算中正确的是（）A、=13B、=1=1c、=1D、=54=111
3、、如果 1a，则的值是（）A、6+aB、6ac、aD、112、若，则 a 与 3 的大小关系是（）A、a3B、a3精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 15c、a3D、a313、当 1a2 时，代数式+|1a|的值是（）A、1B、1c、2a3D、32a14、如图：那么的结果是（）A、2bB、2bc、2aD、2a二、填空题（共 6 题；共 6 分）15、化简：=_16、若两个最简二次根式与可以合并，则 a=_17、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=_18、若 1x5，化简+|x5|=_19、当 x=2 时，二次根式的值是_20、实数 a，b 在数
4、轴上的位置如图所示，化简|ab|+=_三、解答题（共 4 题；共 20 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 1521、已知实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简：22、已知：x，y 为实数，且，化简：23、已知 a 为实数，求代数式：+的值24、观察下列式子：=2；=3；=4；=5你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明四、综合题（共 1 题；共 10 分）25、探索规律观察下列各式及验证过程：n=2 时，有式：；n=3 时，有式：；式验证：式验证：(1)针对上述式、式的规律，请写出 n=4 时的式子；(2)请写出满足上述规律的用
5、 n（n 为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证答案解析部分一、单选题1、 【答案】c【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 15【解析】 【解答】解：A、43=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；c、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+25，原式计算错误，故本选项错误；故选 c【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可2、 【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：，12a0，解得 a故选：B【分析】由已知得
6、 12a0，从而得出 a 的取值范围即可3、 【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：有意义，a3b0，a3b0，又ab，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 15a0，b0，=a故选 A【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么a3b0，通过观察可知 ab 必须异号，而 ab，易确定ab 的取值范围，也就易求二次根式的值4、 【答案】A【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：由数轴可知 a1，0b1，ab0，=ab+（ab）=ab+ab=2b故选：A【分析】由数轴可知 a1，0b1，所以 ab0，化简即可解答
7、5、 【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：由题意要求的值，2x0，x2，x30，=3x=2x+3x=52x精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 15故选 D【分析】根据二次根式的性质可得，2x0，然后判断x3 的符号，再开根号进行求解6、 【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：要使和有意义，必须x0，x=xx（）=x+=（1x） ，故选 B【分析】根据已知式子得出 x0，再根据二次根式的性质把根号内的因式移入根号外，最后合并即可7、 【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：|x2|化简的结
8、果为52x，|x2|=3x+2x=52x，x30，x20，2x3故选 D【分析】根据算术平方根的被开方数是非负数，绝对值是非负数，化简求解即可8、 【答案】c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 15【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：A、错误，本身没意义；B、错误，=3；c、正确，=4；D、错误，=x 中不知道 x 的符号，不能直接等于 x故选 c【分析】根据二次根式的性质化简9、 【答案】A【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：由图可知，cb0a，|c|b|a，a+c0，bc0，原式=（a+c）（bc）=acb+
9、c=ab故选 A【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 a、b、c 的符号及绝对值的大小，进而可得出结论10、 【答案】c【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：A、=13，原题计算错误，此选项不合题意；B、=，原题计算错误，此选项不合题意；c、=1，计算正确，此选项符合题意；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 15D、=3，原题计算错误，此选项不合题意故选：c【分析】根据二次根式的性质和运算的方法直接计算，再进一步比较得出答案即可11、 【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：1a，a10，a20故=+|a2|=a1+
10、2a=1故选 D【分析】由已知判断 a1，a2 的符号，根据二次根式的性质解答12、 【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：=3a，等式左边为算术平方根，结果为非负数，3a0，解得 a3故选 B【分析】此题考查二次根式的性质：13、 【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 15=1故选：B【分析】利用 a 的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可14、 【答案】A【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：由数轴上 a、b
11、的位置，可知：ab0，a+b0；原式=ab（a+b）=2b故选 A【分析】根据数轴判断出 ab 以及 a+b 的符号，然后再将原式化简二、填空题15、 【答案】【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：=，故答案为：【分析】根据二次根式的性质，化简即可16、 【答案】【考点】二次根式的定义，二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：由题意得，2a=44a，解得：a=【分析】由于两个最简二次根式可以合并，因此它们是同类二次根式，即被开方数相同由此可列出一个关于 a 的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 12 / 15方程，解方程即可求出 a 的值17、
12、【答案】2【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数 a=2，故答案为：2【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是18、 【答案】4【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：1x5，+|x5|=x1+5x=4故答案为：4【分析】直接利用 x 的取值范围，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出答案19、 【答案】1【考点】二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：当 x=2 时，=1故答案为 1【分析】把 x=2 代入二次根式后利用二次根式的性质化
13、简即可精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 13 / 1520、 【答案】2a【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：由图可得，a0，b0 且|a|b|，ab0，a+b0|ab|+=baab=2a【分析】根据 a、b 在数轴上的位置确定 a、b 的符号及ab、a+b 的符号，再根据二次根式的性质解答即可三、解答题21、 【答案】解：由图可知，a0b，ab0，原式=ba+a=b【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简【解析】 【分析】根据 a，b 在数轴上的位置判断出 a，b 的符号，进而可得出 ab 的符号，根据二次根式的性质即可得出结论22、 【答案】解：依题意，得x1=0，解得：x=1y3y30，y40=3y=3y（4y）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创
