《平面向量与三角函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平面向量与三角函数(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量与三角函数平面向量与三角函数一、一、选择题选择题1 若向量2,3BAuu u r ,4,7CAuu u r ,则BC uuu r ( )A2, 4B2,4C6,10D6, 102、平面向量a与b的夹角为60o,(2,0)a,1b,则ab( )A3 B7 C3 D73设, x yR,向量 4, 2, 1,1 ,cybxa,且cbca/,则_ba( )A5B10C2 5D104、定义:=sinrrrrabab,其中为向量r a与r b的夹角,若2ra,5rb,6 r r a b,则rr ab等于( )A8 B8 C8或8 D65、若20AB BCABuuuu ruuu r uuu r ,则
2、ABC必定是( )A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6、在ABC中,D为BC中点,若o120A,1 ACAB,则AD的最小值是 ( )(A) 21(B) 23(C) 2(D) 227 已知两个非零向量, a br r 满足+=-a ba br rr r ,则下面结论正确A/a brrBabrrC=abrrD+ = -a b a br r r r8若 O 为平面内任一点且(2)()0,则ABC 是( )OBOCOAABACA直角三角形或等腰三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形但不一定是直角三角形 D直角三角形但不一定是等腰三角形9.如图,正方形ABCD中,点E,F分别是D
3、C,BC的中点,那么=EFuuu r10、在ABC 中,AB=2,AC=3,AB BCuuu r uuu rg= 1 则_BC .( )A3B7C2 2D2311、已知ABC 为等边三角形,=2AB,设点 P,Q 满足=APABuuu ruuu r ,=(1)AQACuuu ruuu r ,R,若3=2BQ CPuuu r uu u r ,则=( )A1 2B12 2C110 2D32 2 2 12 在平面直角坐标系中,(0,0),(6,8)OP,将向量OPuuu r 按逆时针旋转3 4后,得向量OQuuu r ,则点Q的坐标是( )A( 7 2,2)B( 7 2,2)C( 4 6, 2)D(
4、 4 6,2)二、填空题二、填空题13、已知向量, a br r 夹角为45,且1, 210aabrrr ;则_b r14已知向量(2,4)a r ,br (1,1),若向量()babrrr ,则实数的值为_.15、已知向量ar=),2 , 1( xbr =), 4(y,若arbr ,则yx39 的最小值为 16如图,在矩形ABCD中,22ABBC,点E为BC的中点,点F在边CD上,若2ABAF uuu ruuu r g,则AEBFuuu ruuu r g的值是_.二、二、解答题解答题17、已知向量a(sin,1),b(1,cos),22FEDCBA(1) 若ab,求;(2) 求|ab|的最大值18设向量cossinmxxr(,),(0, )x,(1,3)n r()若|5mnrr,求x的值; ()设( )()f xmnnu rrr ,求函数( )f x的值域19、已知向量ar )sin,(cos,, 0,向量br (3,1)(1)若abrr ,求的值;(2)若2abmrr 恒成立,求实数m的取值范围。20、已知) 3, 2(),(),1 , 6(CDyxBCAB,(1)若BC/DA,求x与y之间的关系式;(2)在(1)的前提下,若BDAC ,求向量BC的模的大小。