平面向量与三角函数

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1、平面向量与三角函数平面向量与三角函数一、一、选择题选择题1 若向量2,3BAuu u r ,4,7CAuu u r ,则BC uuu r （ ）A2, 4B2,4C6,10D6, 102、平面向量a与b的夹角为60o，(2,0)a，1b，则ab（ ）A3 B7 C3 D73设, x yR,向量 4, 2, 1,1 ,cybxa,且cbca/,则_ba（ ）A5B10C2 5D104、定义：=sinrrrrabab，其中为向量r a与r b的夹角，若2ra，5rb，6 r r a b，则rr ab等于（ ）A8 B8 C8或8 D65、若20AB BCABuuuu ruuu r uuu r ，则

2、ABC必定是（ ）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6、在ABC中，D为BC中点，若o120A，1 ACAB，则AD的最小值是 （ ）(A) 21(B) 23(C) 2(D) 227 已知两个非零向量, a br r 满足+=-a ba br rr r ，则下面结论正确A/a brrBabrrC=abrrD+ = -a b a br r r r8若 O 为平面内任一点且(2)()0，则ABC 是( )OBOCOAABACA直角三角形或等腰三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形但不一定是直角三角形 D直角三角形但不一定是等腰三角形9.如图，正方形ABCD中，点E，F分别是D

3、C，BC的中点，那么=EFuuu r10、在ABC 中,AB=2,AC=3,AB BCuuu r uuu rg= 1 则_BC .（ ）A3B7C2 2D2311、已知ABC 为等边三角形,=2AB,设点 P,Q 满足=APABuuu ruuu r ,=(1)AQACuuu ruuu r ,R,若3=2BQ CPuuu r uu u r ,则=（ ）A1 2B12 2C110 2D32 2 2 12 在平面直角坐标系中,(0,0),(6,8)OP,将向量OPuuu r 按逆时针旋转3 4后,得向量OQuuu r ，则点Q的坐标是（ ）A( 7 2,2)B( 7 2,2)C( 4 6, 2)D(

4、 4 6,2)二、填空题二、填空题13、已知向量, a br r 夹角为45,且1, 210aabrrr ;则_b r14已知向量(2,4)a r ，br (1,1)，若向量()babrrr ，则实数的值为_.15、已知向量ar=),2 , 1( xbr =), 4(y,若arbr ，则yx39 的最小值为 16如图,在矩形ABCD中,22ABBC，点E为BC的中点,点F在边CD上,若2ABAF uuu ruuu r g,则AEBFuuu ruuu r g的值是_.二、二、解答题解答题17、已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，22FEDCBA(1) 若ab，求；(2) 求|ab|的最大值18设向量cossinmxxr（，），(0, )x，(1,3)n r（）若|5mnrr，求x的值； （）设( )()f xmnnu rrr ，求函数( )f x的值域19、已知向量ar )sin,(cos，, 0，向量br (3，1)(1)若abrr ，求的值；(2)若2abmrr 恒成立，求实数m的取值范围。20、已知) 3, 2(),(),1 , 6(CDyxBCAB，(1)若BC/DA，求x与y之间的关系式；(2)在(1)的前提下，若BDAC ，求向量BC的模的大小。