碰撞中的临界问题

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1、碰撞中的临界问题碰撞中的临界问题 下列碰撞临界问题：求解的关键都是下列碰撞临界问题：求解的关键都是“速度相等速度相等” （1）如图所示，物体）如图所示，物体 A 以速度以速度 v0 与固定在与固定在 B 上的弹簧相上的弹簧相 碰，当弹簧压缩到最短时，碰，当弹簧压缩到最短时，A、B 两物体的速度必定相等两物体的速度必定相等(2)如图所示，物体如图所示，物体 A 以速度以速度 v0 向右运动向右运动,当弹簧由原长当弹簧由原长 伸长到最长时伸长到最长时,A、B 两物体的速度必定相等。两物体的速度必定相等。（3）如图所示，物体）如图所示，物体 A 以速度以速度 v0 滑到静止在光滑水平滑到静止在光滑水

2、平 面上的小车面上的小车 B 上，当上，当 A 在在 B 上滑行的距离最远时，上滑行的距离最远时， A、B 相对静止，相对静止，A、B 两物体的速度必定相等。两物体的速度必定相等。（4）如图所示，质量为）如图所示，质量为 M 的滑块静止在光滑水平面上，滑块的滑块静止在光滑水平面上，滑块 的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 m 的小球以速度的小球以速度 v0 向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高 点时（即小球竖直方向上的速度为零）点时（即小球竖直方向上的速度为零） ，两物体的速度肯定相，

3、两物体的速度肯定相 等等 （5）子弹与木块达到最高点的条件是：水平方向的速度相）子弹与木块达到最高点的条件是：水平方向的速度相 等等1、两块磁铁各放在一辆小车上、两块磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦运动小车能在水平面上无摩擦运动.甲车和磁铁的总质量是甲车和磁铁的总质量是 1kg, 乙车和磁铁的总质量是乙车和磁铁的总质量是 0.5kg,两块磁铁的两块磁铁的 N 极相对极相对.推动一下推动一下,使两车在同一直线上相向而行使两车在同一直线上相向而行,某某 一时刻甲的速度为一时刻甲的速度为 2m/s,乙的速度为乙的速度为 3m/s,它们还没碰上就分开它们还没碰上就分开,则则( ) A.乙车

4、开始反向时乙车开始反向时,甲车速度为甲车速度为 0.5m/s,方向不变方向不变 B.两车距离最近时两车距离最近时,速度相差为零速度相差为零 C.两车距离最近时两车距离最近时,速度都是速度都是 0.33m/s,方向和甲车原来的速度方向相同方向和甲车原来的速度方向相同 D.甲车对乙车的冲量和乙车对甲车的冲量相同甲车对乙车的冲量和乙车对甲车的冲量相同 2、如图、如图 5-2-1 所示，在光滑水平面上放置所示，在光滑水平面上放置 A、B 两个物体，其中两个物体，其中 B 物体与一个质量不计的物体与一个质量不计的 弹簧相连且静止在水平面上，弹簧相连且静止在水平面上，A 物体质量是物体质量是 m，以速度，

5、以速度 v0 逼近物体逼近物体 B，并开始压缩弹簧，并开始压缩弹簧， 在弹簧被压缩过程中在弹簧被压缩过程中( ) A.在任意时刻，在任意时刻，A、B 组成的系统动量相等，都是组成的系统动量相等，都是 mv0 B.任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等. C.在把弹簧压缩到最短过程中，在把弹簧压缩到最短过程中，A 物体动量减少，物体动量减少，B 物体动量增加物体动量增加. D.当弹簧压缩量最大时，当弹簧压缩量最大时，A、B 两物体的速度大小相等两物体的速度大小相等. 3、如图所示，、如图所示，A 车质量为车质量为 m，沿光滑水平面以速度，沿光滑水平面以速度

6、v1 向质量为向质量为 3m 的静止的的静止的 B 车运动，车运动， A 车撞上车撞上 B 车后面的弹簧将被压缩，设在整个作用过程中，始终处于弹簧的弹性限度内，车后面的弹簧将被压缩，设在整个作用过程中，始终处于弹簧的弹性限度内， 求在此运动过程中：求在此运动过程中： （1）弹簧的最大弹性势能；）弹簧的最大弹性势能； （2）B 车的最大速度。车的最大速度。V V0 0A AB B4、如图所示、如图所示,木块木块 B 和和 C 的质量分别为的质量分别为 3M/4 和和 M 固定在轻弹簧的两端固定在轻弹簧的两端,静止于光滑水平静止于光滑水平 面上面上,一质量为一质量为 M/4 的木块的木块 A 以速

7、度以速度 V 水平向右与木块水平向右与木块 B 对心碰撞对心碰撞,并粘在一起并粘在一起,求弹簧的求弹簧的 最大弹性势能最大弹性势能反冲运动反冲运动 定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反方向的运动定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反方向的运动 ，就叫做反冲，就叫做反冲 运动。运动。 原理：反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律，当系统所受的外力之和为零或外力远远原理：反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律，当系统所受的外力之和为零或外力远远 小于内力时，系统的总量守恒，这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，小于内力时，系统的总量守恒，这时，如果系统的一部

8、分获得了某一方向的动量， 系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量。系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量。公式：若系统的初始动量为零，则动量守恒定律形式变为：公式：若系统的初始动量为零，则动量守恒定律形式变为：0=m1v1+ m2v2. 此式表明，做反冲运动的两部分，它们的动量大小相等，方向相反，而它们的速率则与质此式表明，做反冲运动的两部分，它们的动量大小相等，方向相反，而它们的速率则与质 量成反比。量成反比。 拓展：若系统初速度不为零时，同样存在反冲现象拓展：若系统初速度不为零时，同样存在反冲现象 反冲运动的应用反冲运动的应用 两物体的速度对同一参考

9、系时两物体的速度对同一参考系时 1、小车总质量、小车总质量 M3kg,水平喷出的橡皮塞质量为水平喷出的橡皮塞质量为 0.1kg 橡皮塞喷出时速度橡皮塞喷出时速度 v2.9ms，求，求 小车的反冲速度小车的反冲速度 0.1ms 两物体的速度相对于不同的参考系时两物体的速度相对于不同的参考系时 1、装有炮弹的大炮总质量为、装有炮弹的大炮总质量为 M,炮弹的质量为炮弹的质量为 m,炮弹射出炮口时相对于炮口的速度为炮弹射出炮口时相对于炮口的速度为 V0, 若炮筒与水平地面的夹为若炮筒与水平地面的夹为 ,则炮车后退的速度大小为则炮车后退的速度大小为( )A B C D2、质量为、质量为 M 的小车，以速

10、度的小车，以速度 v0 在光滑水平地面前进在光滑水平地面前进,上面站着一个质量为上面站着一个质量为 m 的人，问：的人，问： 当人以相对车的速度当人以相对车的速度 u 向后水平跳出后，车速度为多大？向后水平跳出后，车速度为多大？3、一质量为、一质量为 60kg 的人以的人以 4ms 的速度从后面跳上一辆静止在光滑水平面上质量为的速度从后面跳上一辆静止在光滑水平面上质量为 100kg 的小车，然后相对小车以的小车，然后相对小车以 2ms 的速度向前跳下，求人跳下小车后小车的速度的速度向前跳下，求人跳下小车后小车的速度 0.75ms拓展：当人以拓展：当人以 2ms 的速度向后跳下，求人跳下小车后小

11、车的速度的速度向后跳下，求人跳下小车后小车的速度 3 ms火箭火箭 1、火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用向前推进的飞行器。、火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用向前推进的飞行器。A AB BC CV V0mVM0cosmv Mm 0mv Mm0cosmv M0()Mm vmu Mm 2、火箭的工作原理：动量守恒定律、火箭的工作原理：动量守恒定律 决定火箭飞行最大速度的两个决定因素决定火箭飞行最大速度的两个决定因素: (1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为 2.5km/s，提高到，提高到 34km/s 需很高的技术需

12、很高的技术 水平。水平。 (2)质量比质量比(火箭开始飞行时的质量与除燃料外箭体的质量之比火箭开始飞行时的质量与除燃料外箭体的质量之比) 1、火箭喷气发动机每次喷出、火箭喷气发动机每次喷出 m=200g 的气体的气体.喷出的气体相对于火箭的速度为喷出的气体相对于火箭的速度为 V=1000m/S, 设火箭初质量设火箭初质量 M=300kg 发动机每秒喷气发动机每秒喷气 20 次次,在忽咯地球引力及空气阻力的情况下在忽咯地球引力及空气阻力的情况下,火箭火箭 发动机在第一秒末的喷气速度是多大发动机在第一秒末的喷气速度是多大 v1=-13.5m/s2、一个连同装备共有、一个连同装备共有 100 kg

13、的宇航员的宇航员,脱离宇宙飞船后脱离宇宙飞船后,在离飞船在离飞船 45m 处与飞船处于相对处与飞船处于相对 静止状态静止状态,装备中有一个高压气源装备中有一个高压气源 ,能以能以 50m/s 的速度喷出气体的速度喷出气体,宇航员为了能在宇航员为了能在 10 min 内返回飞船内返回飞船,他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体? m=0.15kg3、平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着、平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着 轨道方向跳出轨道方向跳出,落在平板车地板上的

14、落在平板车地板上的 A 点，距货厢水平距离为点，距货厢水平距离为 L=4m，人的质量为，人的质量为 m，车连，车连 同货厢的质量为同货厢的质量为 M=4m，货厢高度为，货厢高度为 h=1.25m 求：求： (1）. 车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度。车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度。 (2）.人落到地板上并站定以后，车还运动吗？车人落到地板上并站定以后，车还运动吗？车 在地面上移动的位移是少在地面上移动的位移是少 1)1.6m/s, (2)人落到车上站定后车的速度为零人落到车上站定后车的速度为零; 0.8m. 人船模型人船模型 定义定义: 相互作用的人和船，原来都处于静止状态，相互作用

15、开始后，在整个运动过程中相互作用的人和船，原来都处于静止状态，相互作用开始后，在整个运动过程中 动量守恒，故称为动量守恒，故称为“人船模型人船模型”。 推广推广: 相互作用的两个物体，原来都处于静止状态，相互作用开始后，在整个运动过程相互作用的两个物体，原来都处于静止状态，相互作用开始后，在整个运动过程 中动量守恒，这种情况可按中动量守恒，这种情况可按“人船模型人船模型”来处理。来处理。 遵循的规律：动量守恒遵循的规律：动量守恒 ：m1v1=m2v2 m1s1=m2s2 解题策略：处理这类问题时，首先要判断是否符合模型条件：原来都静止，两物体组成系解题策略：处理这类问题时，首先要判断是否符合模

16、型条件：原来都静止，两物体组成系 统满足动量守恒，解题关键是画草图确定位移关系统满足动量守恒，解题关键是画草图确定位移关系1、如图所示，长为、如图所示，长为 L，质量为，质量为 M 的小船停在静水中，一个质量为的小船停在静水中，一个质量为 m 的人站在船头，若不的人站在船头，若不 计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少v v1 1S S1 1S S2LMmMs1LMmms22、在静水上浮着一只长为、在静水上浮着一只长为 L=3m、质量为、质量为 m 船船=300kg 的小船，船尾站着一质量的小船，船尾站着一质量 m 人人 =60kg 的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将（的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船