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1、综合测评(二) 三角函数、三角变换、解三角形、平面向量一、选择题：1若 cos ， ，0，则 tan( )132A B. C2 D22424222设向量 a(1,0)，b( ， )，则下列结论中正确的是( )1212A|a|b| Bab Cab 与 b 垂直 Dab22 3已知|a|5，|b|3，且 ab12，则向量 a 在向量 b 上的投影等于( )A4 B4 C D.1251254 “x2k (kZ)”是“tanx1”成立的( )4 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5若函数 f(x)sinaxcosax(a0)的最小正周期为 1，则它的图象的一个对称
2、中心为( )3A( ，0) B( ，0) C( ，0) D(0,0)133136函数 f(x)lgsin( 2x)的一个增区间为( )4A(，) B(，) C(，) D(，)3878789858787838 7在ABC 中，a、b、c 分别为三个内角 A、B、C 所对的边，设向量 m(bc，ca)， n(b，ca)，若向量 mn，则角 A 的大小为( )A. B. C. D.632238已知函数 f(x)sin(x )(xR，0)的最小正周期为 ，为了得到函数 g(x)cosx 的图象，4 只要将 yf(x)的图象( )A向左移 个单位长度 B向右移 个单位长度 C向左移 个单位长度 D向右移
3、 个单位长度88449已知函数 f(x)Acos(x)的图象如图所示，f( ) ，则 f(0)( )223A B C. D.2312231210给定性质：(1)最小正周期为 ，(2)图象关于直线 x 对称，(3)图象关于点(，0)对称，则312 下列四个函数中，同时具有性质(1)，(2)，(3)的是( )Aysin( ) Bysin(2x ) Cy|sinx| Dysin(2x )x266611如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中，22( )ACBDA1 B2C4 D8 12如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 P0(，)，角速度为 1，22那么点 P 到 x 轴
4、距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为( )二、填空题： 13已知平面向量 a(2,4)，b(1,2)若 ca(ab)b，则|c|_. 14已知ABO 三顶点坐标为 A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，且满足0，0，则的最小值为_APOABPOBOPAB15设定义在区间(0， )上的函数 y6cosx 的图象与 y5tanx 的图象交于点 P，过点 P 作 x 轴的2 垂线，垂足为 P1，直线 PP1与函数 ysinx 的图象交于点 P2，则线段 P1P2的长为_16已知函数 f(x)Acos2(x)(A0，0,00，| )的形式，填写下表，并画出函数 f
5、(x)在区间 ， 21656 上的图象； xx02322f(x)(2)求函数 f(x)的单调减区间18已知向量 a(cosx，sinx)，b(，)，若 ab ，且 x .228542(1)求 cos(x )和 tan(x )的值；(2)求的值44sin2x1tanx1tanx19已知函数 f(x)，g(x) sin2x .cos2xsin2x21214 (1)函数 f(x)的图象可由函数 g(x)的图象经过怎样的变化得出？ (2)求函数 h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使 h(x)取得最小值的 x 的集合 20.设集合 Ma|a(2t1，22t)，tR，Nb|b(3t2,6t1)，tR，
6、c(MN)，函数 f(x)c(，cosx)(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)当 x0， 时，求 f(x)的最大值与最小值sinx2221如图，现在要在一块半径为 1 m，圆心角为 60的扇形纸板 AOB 上剪出一个平行四边形 MNPQ，使点 P 在弧 AB 上，点 Q 在 OA 上，点 M，N 在 OB 上，设BOP，MNPQ 的面积为 S. (1)求 S 关于 的函数关系式；(2)求 S 的最大值及相应 的值 22已知在关于 x 的方程 ax2bxc0 中，a、b、c 分别是钝角三角形 ABC 的三内角2A、B、C 所对的边，且 b 是最大边(1)求证：该方程有两个不相等的正根； (2)设方程有两个不相等的正根 、，若三角形 ABC 是等腰三角形，求 的取值范围
