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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1120172017 年安徽省九年级数学上期中联考试卷年安徽省九年级数学上期中联考试卷安徽省 2017-2018 学年度九年级第二次联考（期中）（数学试卷含答案）注意事项：1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分， “试题卷”共 4 页， “答题卷”共 6 页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、c、D 的四个选项，其中只有一个是正确的.1.
2、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.B.c.D.2.一元二次方程的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 c.有两个不相等的实数根 D.无法确定3.抛物线的顶点坐标为是A.（2，1）B.（2，1）c.（1，0）D.（1，0）4.若一元二次方程的一根是，则它的另一根是A.B.c.D.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 115.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共 57若设主干长出 x 个支干，则可列方程是A.B.c.D.6.如图，已知o 是ABc 的外接圆，连接 Ao，若B=
3、50，则oAc 的度数为A30B40c45D507.如图，oAB 绕点 o 逆时针旋转 70得到ocD，若A=110，D=30，则 的度数是A.20B.30c.40D.508.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2，水面宽 4如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是A.B.c.D.9.如图，小明将一个三角板放在o 上，使三角板的一边经过圆心 o，测得 Ac=5c，AB=3c，则o 的半径长为A.3.4cB.3.5cc.4cD.5c10.如图，二次函数（a0）的图象与 x 轴正半轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 c，对称轴为直线
4、x=2，且 oA=oc，则下列结论：abc0；c1；4a+b0；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 11关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a0）有一个根为.其中正确的结论有：A.B.c.D.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11点（3,4）关于原点对称的点的坐标是；12已知 y 关于 x 的函数同时满足下列两个条件：当 x3 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x3 时，函数值 y 随 x 的增大而减小.则函数的解析式可以是：（写出一个即可） ；13在ABc 中，cAB=26，在同一平面内，将ABc 绕点 A
5、逆时针旋转一个角度 到三角形 ABc的位置使得ccAB，则旋转角 =；14如图，以等腰ABc 的一腰 AB 为直径的o 交底边 Bc于点 D，交 Ac 于点 G，连接 DG，并过点 D 作 DEAc，垂足为点 E现有如下结论：BD=cD，DGc=A，BD=DG，DE 是o 的切线.以上结论正确的有：（填序号）.三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15解方程：.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 1116已知关于 x 的一元二次方程.求证：不论为何值，此方程总有两个不相等的实数根.四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分
6、16 分）17如图，ABc 的三个顶点都在边长为 1 的小正方形组成的网格的格点上，以点 o 为原点建立直角坐标系，完成下列问题：（1）画出ABc 关于原点对称的A1B1c1，并写出 A1 的坐标；（2）将ABc 绕点 o 顺时针旋转 90得到A2B2c2，画出A2B2c2，并写出点 A2 的坐标.18下列各图形中的“”的个数和“”的个数是按照一定规律摆放的：（1）观察图形，填写下表：第 n 个图形 12345n“”的个数 369“”的个数 136（2）当 n时，图形“”的个数是“”的个数的 2 倍精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 11五、 （本大题
7、共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19如图，o 的半径 oD弦 AB 于点 c，AE 是o 的直径，连接 Ec若 AB=8，cD=2.（1）求o 的半径；（2）求 Ec 的长.20已知抛物线 c：（a0） （1）当 a=1 时，求抛物线与 x 轴的交点坐标及对称轴；（2）试说明在 a0 的情况下，无论 a 取何值，抛物线 c一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标.六、 （本题满分 12 分）21如图，已知二次函数 y1 的图象经过点 A（1，0） 、B（3，0） 、c（0，3）三点（1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为，试求出经过点 A、的一次函数 y2的解析式；（3
8、）直接写出 y1y2 时，自变量的取值范围.七、 （本题满分 12 分）22某种商品的成本为每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 11y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克）506070日销售量 y（千克）1008060（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；（2）设商品每天的总利润为 W（元） ，求 W 与 x 之间的函数关系式（利润=收入成本）并求出售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多
9、少元？（3）在尽可能多销售的前提下，每千克售价定为多少元时，每天的利润恰为 1600 元？八、 （本题满分 14 分）23把矩形 ABco 如图放在平面直角坐标系中，已知AB=4，Bc=6，将它绕点 c 顺时针旋转 a 角（a90） ，旋转后的矩形记为矩形 EDcF在旋转过程中：（1）如图，当点 E 在射线 cB 上时，E 点坐标为；当cBD 是等边三角形时，旋转角 a 的度数是（a 为锐角时） ；（2）如图，设 EF 与 Bc 交于点 G，当 EG=cG 时，求点 G的坐标；（3）如图，当旋转角 a=90时，请判断矩形 EDcF 的对精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作
10、 独家原创 7 / 11称中心 H 是否在以 c 为顶点，且经过点 A 的抛物线上2017-2018 学年度第一学期九年级数学月考 2（期中）参考答案一、题号 12345678910答案 DcDAcBBcAc二、11、 （3，-4） ；12、 （答案不唯一） ；13、128；14、（说明：只填一个正确序号得 2 分，两个得 3分，填了错误序号不得分）三、15、解：原方程可变形为，4 分则 x-2=0 或 x-5=08 分说明：方法不唯一，正确即得分.16、证明：3 分6 分不论为何值，此方程总有两个不相等的实数根.8 分四、17、解：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作
11、独家原创 8 / 11（1）如图，A1（4，1） ；（画出图形得 3 分，点的坐标 1分）（2）如图；点 A2（-1，4） （画出图形得 3 分，点的坐标 1分）18、 （1）填表：第 n 个图形 12345n“”的个数 36912153n“”的个数 1361015每空 1 分计 6 分（2）当 n11 时，图形“”的个数是“”的个数的 2倍8 分五、19、解：（1）半径 oD弦 AB 于点 cAc=cB=4设o 的半径为 x，则 oc=x-2在 RtAoc 中，由勾股定理得， ，解得：x=5o 的半径为 55 分（2）连接 EB，AE 是o 的直径ABE=90，在 RtABE 中，BE=，在
12、 RtcBE 中，Ec=10 分20、解：（1）当 a=1 时，抛物线解析式为 y=x2-精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 114x-5=（x-2）2-9，对称轴为 y=2；当 y=0 时， （x-2）2-9=0x2=3 或-3，即 x1=1，x2=5；抛物线与 x 轴的交点坐标为（1，0） 、 （5，0） ；5 分（2）抛物线 c 解析式为：y=ax2-4ax-5，当 x=0 时，y=5抛物线经过点（0，5）7 分又抛物线的对称轴为 y=2，抛物线经过点（4，5）抛物线 c 一定经过两个定点（0，5） ， （4，5） ；10 分说明：方法不唯一，正
13、确即得分.六、21、解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1） （x3） ，则：a（0+1） （03）=3，a=1；抛物线的解析式：y1=（x+1） （x3）=x2+2x+35 分（2）抛物线顶点的坐标为（1,4）设直线 A 的解析式为：y2=kx+b，则有：，解得；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 11故直线 A 的解析式：y2=2x+210分（3）当 y1y2 时，1x1.说明：方法不唯一，正确即得分.12 分七、22.解：（1）设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b，得，即 y 与 x 之间的函数表达式是 y=-2x+200；自变量的取值范围为：40x804 分（2）由题意可得，W=（x-40） （-2x+200）=-2x2+280x-8000，即 W 与 x 之间的函数表达式是 W=-2x2+280x-8000=-2（x-70）2+1800；a=-20，40x80当 x=70 时，W 取得最大值，此时 W=1800，即售价为 70 元时，每天可获得最大利润，最大利润是 1800元8 分（3）当 W=1600 时，-2x2+280x-8000=1600，化简得：解得
