商的算术平方根

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1、商的算术平方根商的算术平方根一教学目标：（1）知识目标：理解商的算术平方根的性质0, 0baba ba（2）能力目标：运用商的算术平方根的性质化简二次根式；提高学生运用数学知 识分析问题解决问题的能力。 （3）德育目标：通过该节课的学生让学生领略数学的灵活性，鼓励学生勇于探索 和实践，培养学生科学的态度。 二教学重点：利用商的算术平方根化简二次根式。三教学难点：使用的条件的把握。0, 0baba ba四教学用具：计算机辅助教学（win98,powerpoint2000，实物投影） 五教学方法：启发式、主体参与（提出问题指导分析问题 指导解决问题） 六学生学法：主体参与课堂教学、练习法 七过程：

2、 （一）（一） 复习：复习： 填空（1）当 a ,当 b 时。00成立baab（2） （3） 42510425X25x（二）探讨：二）探讨：（1）43 43 1692 （2）43169学生思考：观察结果怎样？让学生列出等式？163 169（进一步让学生让学生思考列出字母表达式：）0, 0baba ba（a、b 的取值范围让学生思考。 ） （三）新课：（三）新课：指导学生总结：0, 0baba ba商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 对比：与积的算术平方根对比 1）共同点：一个根号变成两个根号 2）区别：取值范围不

3、 同。2、理、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题注意(1) 这里的被开方数是一个整式. （可 以是多项式，也可以是单项式。 ） (2) 注意被开方数的取值范围。 （四）例（四）例 1、示例：1003解：原式=1031003练习：（填出下列各题的步骤）6491 25. 0283649解：原式21 41解：原式注意：第二题讲清楚遇到小数时应化为分数再化简。 2、请你们帮忙： 小明学习了商的算术平方根后，做了一道化简题，第二天，作业发下来，小明做错了， 可他百思不得其解，你能帮帮小明找出错的原因吗？（小明的解题）944（请学生回答小明解题错误的原因。 ） 322944解：原式分析总结：小明把被开方

4、数看成明显是错的，引导学生回忆带分数所表示的944944意义。并说明应该把带分数化成假分数。 正确解法：9443102 3104 940 940解：原式练习：1632) 1 (49151)2(4351635 1635解：原式711784964 4964解：原式总结：对于被开方数是带分数的要把它化成假分数。再运用商的算术平方根性质化简。 3、示例、示例24925 yxYXYX 35925224 解：原式练习：2941x）（22162acb）（XX32942解：原式acbacb41622 解：原式16949. 014404. 03）（9124 137 . 0122 . 016949. 014404

5、. 0解：原式（五）练习单元：（五）练习单元： （） 错成立，则判断：若0, 0) 1 (baba ba成立的条件填空：xx xx44)2(4x第一部分主要考察取值范围，提醒学生注意取值。第一部分主要考察取值范围，提醒学生注意取值。 （）（）（六）小结：（六）小结： 先请同学小结： 小结：过程正确的是）选择：化简（413C 21 41 21 41 41）（）（CBA25811 ）（填空：541949642）（21842253YX）（25yx4125选择：D10121 215225 25）（）（）（）（DCBA可化简为则、如果22 , 0, 01YXyX 22)(YXDYXCYXBYXAB的值。

6、求都是实数，且、选做）已知yxyxyx, 0259(2025092yx，解： Q 02592yxQ又02509 yx259yx53 259 25925, 9YXyx时当解得：1：本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该 明确被开方数是整式。 2：运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然 后再运用性质。 3：从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的， 大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。板书设计板书设计0, 0baba ba商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例：（例：（1） （2） （3）1003 94424925 yx1）解：原式=10310032） 3102 3104 940 940解：原式YXYX 35925224 解：原式