试题名称：2004年KLT全国初中数学联赛成都初赛

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1、20042004 年年“KLT“KLT 快灵通快灵通”全国初中数学联赛成都初赛试题全国初中数学联赛成都初赛试题3 月 19 日下午 2:304:30 或 3 月 20 日上午 9:0011:00 一、选择题（每小题 7 分，共 42 分）1若,则等于（）2x|1|1|xy（A）2+x（B）-2-x（C）x（D）-x 2如图，M 是 ABC 的 BC 边的中点，AN 平分BAC，ANBN 于 N，且 AB=10，BC=15，MN=3，则 ABC 的 周长等于（） （A）38（B）39（C）40（D）41 3植树节时，某班平均每人植树 6 棵，如果只由女同学完成，每人应植 树 15 棵；如果只由男

2、同学完成，每人应植树（）棵。 （A）9（B）10（C）12（D）144已知那么 a、b、c 的大小顺序,525, 25,52cba是（）cbaA)(bcaB)(cabC)(bacD)(5有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 3 支、练习本 7 本、圆珠笔 1 支共需 6.3 元，若购铅笔 4 支、练 习本 10 本、圆珠笔 1 支共需 8.4 元。现购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件，共需（）元。 （A）2.4（B）2.1（C）1.9（D）1.86a、b 为整数，已知关于 x 的方程有相同的两实根，则等于（） 。014122baabaaxxba （A）1（B）2（C）1（D）2 二、填空

3、题（每小题 7 分，共 28 分） 1 在 ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，现将 ABC 折叠，使 B 点与 C 点重合，则折痕线的长是_。2 函数的最小值是_。4)4(1)(22xxxf3 如图，ABC 内有一点 O，过 O 点作各边的平行线，把 ABC 分成三个三角形和三个平行四边形。若三个三角 形的面积分别是 1，1，2，则 ABC 的面积是_。4 关于 x 的方程只有一个实数根，则 a 的取值012223aaxaxx范围是_。 三、 （本题 20 分）如图，不等边 ABC 内接于O，I 是其内心并且AIOI。 求证：AB+AC=2BC四、 （本题 25 分）已知二次函数,且方程与有公共非零实根。qpxxxf2)(0)(xf0)2(xf（1）试求的值；（2）若，试解方程2pq28) 1 (f0)(xf五、 （本题 25 分）已知三整数 a、b、c 之和为 13，且，求a的最大值和最小值，并求出此时相应的 b与c之值。bc ab