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1、第十二届全国第十二届全国“华罗庚金杯华罗庚金杯”少年数学邀请赛少年数学邀请赛 初赛试卷(五年级组)初赛试卷(五年级组) (时间:2007 年 3 月 24 日 10:00-11:00)一、选择题一、选择题(每小题 10 分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内1、在 1 至 300 的全部自然数中,是 3 的倍数或 5 的倍数的数共有( )个。A、139 B、140 C、141 D、1422、甲每分钟走 55 米,乙每分钟走 75 米,丙每分钟走 80 米。甲、乙两人同时从A 地,丙一人从 B 地同时相向出发,丙遇到乙后 4 分钟又遇到甲,则 A
2、 地与 B 地间的距离是( ) 。A、4000 米 B、4200 米 C、4185 米 D、4100 米3、对所有的数,把运算定义为,则方程abbabaabba的解是( )。175 xA、 B、2 C、3 D、5233234、植树节到了,某市举行大型植树活动,共有 1430 人参加植树,要把人数分成相等的若干队,且每队人数在 100 至 200 之间,则有分法( )。A、3 种 B、7 种 C、11 种 D、13 种5、如图,已知正方形ABCD的边长是12厘米,E是CD边上的中点,连接对角线AC,交BE于点O,则三角形AOB的面积是( )平方厘米。A、24 B、36 C、48 D、606、下图
3、有九个空格,要求每个格中填入互不相同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等,则图中左上角的数是( )。A、9 B、16 C、21 D、23 ?1913装订线线亲订学校学校 姓名姓名 考号考号 学号 二、填空题二、填空题(每小题 10 分) 7、有一种饮料的瓶身如下图所示,容积是3升。现在它里面装了一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料 升。8、在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题。每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来。每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分。 如果一个学生在本次竞赛中的得分要不
4、低于60分,那么,他至少要选对_道题。9、某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该超市可以自行定价,但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%,则这批商品的售价不能超过_元。10、小刚骑车从8路汽车的起点站出发,沿着8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时,一辆8路公共汽车从起点站出发,每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站,停车时间为1分钟。已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的,则32这辆汽车出发后要追上小刚需要时间 分钟。第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛 五年级组试题答案一选择题(每小题 10 分,满分 60 分) 题号123456 答案BCDACB一填
5、空题(每小题 10 分,满分 40 分)题号78910 答案2.41926.2517部分答案提示:6、解:设相应方格中的数为、由已知条件:行、列及对角线上1x2x3x4x的三个数的和都相等,可列出下面的等式(方程):423143211913?xxxxxxxx这样,前边两个式子的和就等于后边两个式子的和,即有432143211913?2xxxxxxxxx,因此1913?21621913?10、解:假设汽车中途不停,那么汽车追上小刚所需时间为:1650(450450)=11(分),3211 分中包含 2 个 5 分,汽车要停 2 次,车停时小刚行了(米)600232450。(分),实际追上小刚所需时间为4)32450450(600(分)。174211