《福建省数学奥林匹克学校2003-2004学年第一学期初一数学竞赛试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省数学奥林匹克学校2003-2004学年第一学期初一数学竞赛试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 福建省数学奥林匹克学校福建省数学奥林匹克学校20032004 学年第一学期初一数学学年第一学期初一数学竞赛试竞赛试卷卷第二第二试试(考考试试日期：日期：2003 年年 12 月月 28 日下午日下午 2 00 考考试时间试时间 120 分分钟钟 满满分分 100 分分)(考生注意：考生注意：请请将所有答案填写在答卷将所有答案填写在答卷纸纸上，否上，否则则不不计计分分)一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 分，共分，共 40 分分)1. 如图，是两块形状、大小完全相同的直角三角形板（同一个直角三角 形的两条直角边不相等） 把两块三角板相等的边靠在一起（不重叠） ，可 以拼出若干种图形，其中形
2、状不同的四边形有( )A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种2. a、b 是有理数，如果 ，那么对于结论：(1)a 一定不是负数；(2)b 可能是负数，其 中( )A. 只有(1)正确 B. 只有(2)正确 C. (1)、(2)都正确 D. (1)、(2)都不正确3. 某商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售(即优惠 10%)仍可获利 10%，若商品 A 的标价为 33 元，那么 该商品的进货价为( )A. 27 元 B. 29.7 元 C. 30.2 元 D. 31 元4. 一只小船从甲港到乙港逆流航行需 2 小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需 3 小时，水 流
3、速度增加后，从乙港返回甲港需航行( )A.0.5 小时 B. 1 小时 C. 1.2 小时 D. 1.5 小时5. 计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一” ，如(1101)2 表示二进制数，将它 转化成十进制形式是 12312202112013，那么将二进制数(1111)2 转化成十进制形式是数( )A. 8 B. 15 C. 20 D. 306. 同时都含有字母 a、b、c，且系数为 1 的 7 次单项式共有( )个A. 4 B. 12 C. 15 D. 257. 如图所示，一个大长方形被两条线段 AB、CD 分成四个小长方形如果其 中图形、的面积分别为 8、6、5，那
4、么阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 8. 4 点钟后，从时针到分针第一次成 90角，到时针与分针第二次成 90角，共经过( )分钟(答案 四舍五入到整数)A. 60 B. 30 C. 40 D. 339. 有 A、B、C 三个学校的足球队参加单循环足球赛每两队都比赛一场，比赛结果是：A 对两战两胜，共 失球 2 个；B 队共进球 5 个，失球 6 个；C 队有一场踢平，共进球 3 个，失球 8 个，则 A 队与 C 队之间比 分情况一定是( )A. A 平 C 22 B. A 胜 C 42 C. A 胜 C 60 D. A 胜 C 50 10. 用 min(a，b)表示 a、b 两
5、数中的较小者，用 max(a，b)表示 a、b 两数中的较大者，例如 min(3，5) =3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5设 a、b、c、d 是互不相等的自然数，min(a，b) =p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( )A. xy B. xy C. xy D. xy 和 xy 都有可能二、填空题(每小题 4 分，共 40 分)1. 某班有男生 a (a20)人，女生 20 人，a20 表示的实际意义是 。2. 如图，B、C、D 依次是线段 AE 上三点，已知 AE8.9cm，
6、BD3cm， 则图中以 A、B、C、D、E 这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。3. 观察下面一列数：1，1，2，3，5，8，13，按此列数的排列规律，紧接 13 后面的一个数是 。4. 方程 的解是 。5. 一年期的定期储蓄年利率为 2.25%，从 1999 年 11 月 1 日起国家对个人在银行存 款的所得利息征收 20%的利息税。已知 2000 年 12 月 20 日某储户有一笔一年期的储 蓄刚好到期取出，纳税后得利息 108 元，则该储户原存入的本金是 元。6. 如图是一个 33 的正方形，则图中1237 的度数是 。7. 若 3x2y4z4，xyz2，则 x4y2z 。8. 用
7、12cm12cm 的一块正方形制作成一副七巧板，在这副七巧板中最小的哪块三 角板的面积是 。9. 已知 17 个连续整数的和是 306，那么紧接在这 17 个数后面的那 17 个整数的和为 。 10. 已知三个质数 a、b、c 满足 abcabc99，那么 的值等于_。 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)1. 如图，是一张“35”(表示边长分别为 3 和 5)的长方形，现要把它 分成若干张边长为整数的长方形(包括正方形)纸片，并要求分得的任何 两张纸片都不完全相同。 (1)能否分成 5 张满足上述条件的纸片？ (2)能否分成 6 张满足上述条件的纸片？ (若能分，用“ab”的形式分别
8、表示出各张纸片的边长，并画出分割的 示意图；若不能分，请说明理由) 解：2. 某工程从仓库装上水泥电线杆运到离仓库恰好为 1000 米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔 100 米栽立电线杆一根。已知工程车每次至多只能运送电线杆 4 根，要求完成运送 18 根的任务，并返回仓 库。若工程车行驶每千米耗油 m 升(在这里耗油量的多少只考虑与行使的路程有关，其它因素不计)，每升 汽油 n 元，求完成此项任务最低的耗油费用。 解：初一数学初一数学竞赛竞赛第二第二试试答案答案 (2003.12.28)奥校班级：奥校班级：_座号：座号：_姓名：姓名：_所在学校：所在学校：_成绩：成绩： _ 一、选
9、择题：(每小题 4 分，共计 40 分) 二、填空题：(每小题 4 分，共计 40 分)题号12345答案题号678910答案三、解答题：(每小题 10 分，共计 20 分) 1. 如图，是一张“35”(表示边长分别为 3 和 5)的长方形，现要把它 分成若干张边长为整数的长方形(包括正方形)纸片，并要求分得的任何 两张纸片都不完全相同。 (1)能否分成 5 张满足上述条件的纸片？ (2)能否分成 6 张满足上述条件的纸片？ (若能分，用“ab”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由)2. 某工程从仓库装上水泥电线杆运到离仓库恰好为 1000 米处的公路边栽立
10、，要求沿公路的一边向前每隔 100 米栽立电线杆一根。已知工程车每次至多只能运送电线杆 4 根，要求完成运送 18 根的任务，并返回仓 库。若工程车行驶每千米耗油 m 升(在这里耗油量的多少只考虑与行使的路程有关，其它因素不计)，每升 汽油 n 元，求完成此项任务最低的耗油费用。题号12345678910答案初一数学初一数学竞赛竞赛第二第二试试答案答案 (2003.12.28)奥校班级：奥校班级： 座号：座号： 姓名：姓名： 所在学校：所在学校： 成绩：成绩： 一、选择题：(每小题 4 分，共计 40 分)二、填空题：(每小题 4 分，共计 40 分)题号12345答案男生比女生多几 人41.
11、621x = 06000题号678910答案3150959534三、解答题：(每小题 10 分，共计 20 分) 1. 如图，是一张“35”(表示边长分别为 3 和 5)的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形(包 括正方形)纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同。 (1)能否分成 5 张满足上述条件的纸片？ (2)能否分成 6 张满足上述条件的纸片？ (若能分，用“ab”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由) 解：(1)把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，有11，12，13，14，22，15，23，24，33，25，34，35。若能分
12、成 5 张满足条件的纸片，因为其面积之和应为 15。所以满足条件的有11，12，13，14，15 或 11，12，13，22，15。(2)若分成 6 张满足条件的纸片，则其面积之和仍应为 15，但上面排在前列的 6 个长方形纸片的面 积之和为 11121314221519。所以分成 6 块满足条件的纸片是不可能的。2. 某工程从仓库装上水泥电线杆运到离仓库恰好为 1000 米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔 100 米栽立电线杆一根。已知工程车每次至多只能运送电线杆 4 根，要求完成运送 18 根的任务，并返回仓 库。若工程车行驶每千米耗油 m 升(在这里耗油量的多少只考虑与行使的路程有关，其它因素不计)，每升 汽油 n 元，求完成此项任务最低的耗油费用。 解：18 根电线杆运送 5 次行驶路程较短。这 5 次有两种运送方法：(1)四次各 4 根，一次 2 根；(2)三次各 4 根，二次各 3 根。(1000100)2(1100400)2(1500400)2(1900400)2(2300400)219000(米)所用最少油费为：19000mn100019mn(元)。题号12345678910答案BAABBCCDDD
