《高中数学苏教版必修2《立体几何复习》（第3课时）word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版必修2《立体几何复习》（第3课时）word教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省射阳县盘湾中学高中数学江苏省射阳县盘湾中学高中数学 立体几何复习（第立体几何复习（第 3 3 课时）教案课时）教案 苏教版必修苏教版必修 2 2复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定 理及性质定理。能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题； 会求简单的二面角的平面角问题。注重渗透化归与转化的数学思想 一、基础训练： 1、若直线 a 与平面不垂直，那么在平面内与直线 a 垂直的直线 A、只有一条 B、无数条 C、是平面内的所有直线 D、不存在2、若l，若 ml，则 m 若 m，则 ml 若 m，则 ml 若 ml，则 m，上述
2、判断正确的是 A、 B、 C、 D、3、若 a、b、c 为直线，,为平面，下面条件中能得到 a的是 A、ab，ac，b，c B、ab，bC、，a D、ab，b4、已知直线l平面，直线m平面，下列四个命题中正确的是 （1）ml /（2）ml/（3）ml/（4）/ mlA （1）与（2） B （3）与（4） C （2）与（4） D （1）与（3）5、已知ABC，点P 是平面 ABC 外一点，点 O 是点 P 在平面 ABC 上的射影，若点 P 到ABC 的三个顶点的距离相等，那么 O 点是ABC 的 _ ；若点 P 到ABC 的三边所在直线的距离相等,且 O 点在ABC 内，那么 O 点一定是AB
3、C 的 _ _ ；若 PABC,PBAC,则 O 点一定是ABC 的 _ .6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， BM 与 ED 平行； CN 与 BE 是异面直线； CN与 BM 成o60角； DM 与 BN 垂直以上四个命题中，正确命题的序号是 A B C. D二、例题讲解： 例 1、设 P 是ABC 所在平面外一点，P 和 A、B、C 的距离相等，BAC 为直角.求证：平面 PCB平面 ABC例 2、如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为 DD1 中点。 求证：（1）BD1/平面 EAC；（2）平面 EAC平面 AB1C （3）若正方体棱长为 2，求三棱锥 B1
4、-ACE 体积.例 3、如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 2，D 是 A1B1 中点 （1）求证 C1D 平面 A1B ；（2）当点 F 在 BB1 上什么位置时，会使得 AB1 平面 C1DF ？并证明你的结论三、回顾反思：知识： 思想方法： 四、作业布置： 立体几何复习（3） 复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定 理及性质定理。能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题； 会求简单的二面角的平面角问题。注重渗透化归与转化的数学思想 一、基础训练： 1、若直线 a 与平面不垂直，那么在
5、平面内与直线 a 垂直的直线（B ） A、只有一条 B、无数条 C、是平面内的所有直线 D、不存在2、若l，若 ml，则 m 若 m，则 ml 若 m，则 ml 若 ml，则 m，上述判断正确的是（ B ）A、 B、 C、 D、3、若 a、b、c 为直线，,为平面，下面条件中能得到 a的是（ D ）A、ab，ac，b，c B、ab，bC、，a D、ab，b4、已知直线l平面，直线m平面，下列四个命题中正确的是( D )（1）ml /（2）ml/（3）ml/（4）/ mlA （1）与（2） B （3）与（4） C （2）与（4） D （1）与（3）5、已知ABC，点 P 是平面 ABC 外一点，
6、点 O 是点 P 在平面 ABC 上的射影，若点 P 到ABC 的三个顶点的距离相等，那么 O 点是ABC 的 外心 ；若点 P 到ABC 的三边所在直线的距离相等,且 O 点在ABC 内，那么 O 点一定是ABC 的 内心 ；若 PABC,PBAC,则 O 点一定是ABC 的 垂心 6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， BM 与 ED 平行； CN 与 BE 是异面直线； CN 与 BM 成o60角； DM 与 BN 垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ C ） A B C. D7、已知点 P 为等边三角形 ABC 所在平面外一点，且 PA平面 ABC，则二面角 P-BC-A的正
7、切值为 233.二、例题讲解： 例 1、设 P 是ABC 所在平面外一点，P 和 A、B、C 的距离相等，BAC 为直角. 求证：平面 PCB平面 ABC 证明：连结 P 与 BC 中点 D，连结 AD 易证得BDPCDPADPPDBD，PDAD PD面 ABC 又PD面 PBC平面 PCB平面 ABC 小结：面面垂直的判定定理 例 2、如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为 DD1 中点，求证： （1）BD1/平面 EAC； （2）平面 EAC平面 AB1C （3）若正方体棱长为 2，求三棱锥 B1-ACE 体积.1 11111(1)BDACOOEDE=D E/DO=BOEO
8、EACEACEAC (2)ACBDDACBDACOEOE/BDEOBDBDBD 1解析：连结交于，连结面/ / 面面法一：判定定理易证得：面11 111111ACE1ABOE AB CEACAB COEEACOEOBOBOE390 ,EACBEACAB CVSOOEEOBOB V11同理面面面面法二：定义法连结，, EB，则= 6，= 3，EB易说明且它为二面角的平面角.面面11（3）=3312 23622如图，把长、宽分别为 5，4 的长方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角，求顶点 B 和 D 之间的距离。222222040016BF=DE=CE4414141 169EF412414
9、1481DFDEEF41881BDBFDF41解析：，小结：折叠问题：抓不变量 例 3、如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 2，D 是 A1B1 中点 （1）求证 C1D 平面 A1B ；（2）当点 F 在 BB1 上什么位置时，会使得 AB1 平面 C1DF ？并证明你的结论 （1）证明：RtA1B1C1 中，A1D=B1DC1DA1B1，C1DAA1 C1D面 A1B C1DA1B （2）易证得 AB1C1D 所以要 AB1面 C1DF，只需 DFAB1 正方形 ABB1A1 中，AB1DF 又 A1D=B1D BF=B1F，即 F 为 BB1 中
10、点三、回顾反思： 知识：面面垂直、线面垂直、线线垂直 思想方法：化归转化四、作业布置：3、如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面 BCDE ，且四边形 BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A4 组 B5 组 C6 组 D7 组1、异面直线 a、b 成 60，直线 ca，则直线 b 与 c 所成的角的范围为 （ ） A30，90 B60，90 C30，60 D60，1201、ABCD 是一个四面体，在四个面中最多有几个是直角三角形 （ ） A1 B2 C3 D42、已知 a、b 为不垂直的异面直线，是一个平面，则 a、b 在上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点 在上面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）3、如图所示，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，M、N 分别 是 AB、PC 的中点，PAADa（1）求证：MN平面 PAD；（2）求证：平面 PMC平面 PCD5、如图，在正方体（1）证明：；（2）求所成的角；（3）证明：5、已知平面 平面 ，m 是 内一条直线，n 是 内一条直线，且 m n 那么， 甲：m ；乙：n ；丙：m 或 n ；丁：m 且 n 这四个结论中， 不正确的三个是（ ） A甲、乙、丙 B甲、乙、丁 C甲、丙、丁 D乙、丙、丁
