《高一数学人教b版必修3学案：2.1.3-2.1.4 分层抽样 数据的收集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教b版必修3学案：2.1.3-2.1.4 分层抽样 数据的收集（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.3-2.1.4 分层抽样分层抽样 数据的收集数据的收集自主学习学习目标 1理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的使用条件和步骤，会进行简单的应用2能通过做试验、查阅资料、设计调查问卷的方法收集数据自学导引 1分层抽样的概念 当总体由有_的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况， 常将总体中各个个体按某种特征分成若干个_的几部分，每一部分叫做层，在 各层中按层在总体中_进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层 抽样 2分层抽样的优点 (1)使样本具有较强的_ (2)在_抽样时，可灵活地选用不同的抽样方法 3收集数据的常用方式有_、_、_. 4做试验：根据调查项目的要求来设
2、计一些合适的试验，能够_获得样本数 据 5查阅资料：有些数据资料不容易直接调查得到，这时可以通过查阅统计年鉴、图书 馆文献等办法获得所需或相关的数据还可以通过_的资源得到数据资料 6调查问卷一般由一组_、有系统、_的题目组成在调查问卷中，设 计题目应注意符合以下要求： (1)问题要_，使受调查者能够容易作答 (2)语言_，避免出现有歧义或意思含混的句子 (3)题目不能出现_的语句 对点讲练 知识点一知识点一 分层抽样的概念分层抽样的概念例 1 某社区有 700 户家庭，其中高收入家庭 225 户，中等收入家庭 400 户，低收入 家庭 75 户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量
3、为 100 户的样本，记作 ；某中学高二年级有 12 名足球运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，记作；从 某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试某项性能，记作.则完成上述 3 项应采用的抽样方 法是( ) A用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样 B用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样 C用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样 D用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样 点评 抽样方法的选择要结合三种抽样方法去比较；明确其各自的特点以及在抽样过程中的可操作性，由明显差异的几部分组成时，要选用分层抽样，注意其取整要求变式迁移 1 某镇有四所中学，为了了解该镇中学生的视力情况，用什么
4、方法抽取人 数(四所中学的学生视力有一定的差距)( ) A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D分层抽样法知识点二知识点二 分层抽样法的应用分层抽样法的应用例 2 某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人，后勤人员 32 人， 教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本，试确定用何种 方法抽取，并写出抽样过程点评 (1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常采用分层抽样法(2)分层抽样是将总体分成几层，分层进行抽取，抽取时可采用抽签法或随机数表法变式迁移 2 某城市有 210 家百货商店，其中大型商店
5、 20 家，中型商店 40 家，小型 商店 150 家为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为 21 的样本，按照分层抽样 方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程知识点三知识点三 数据的收集数据的收集例 3 为了调查最近上映的影片的受欢迎程度，请设计一份调查问卷，调查对象是去 电影院的人变式迁移 3 请设计一份调查问卷，就最近结束的一次考试调查学生作弊情况1分层抽样的概念和特点当总体由差别明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样分层抽样的优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时又可灵活地选用不同的抽样方法2分层抽样方法的应用3收集数据的
6、方式要灵活，根据具体问题使用不同方式；设计调查问卷要考虑全面，才能得到真实，有效的数据. 课时作业一、选择题 1某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽的居民家庭进行调查，这种抽样是( )1100 A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D分类抽样 2某地区的高中分三类，A 类学校共有学生 4 000 人，B 类学校共有学生 2 000 人， C 类学校共有学生 3 000 人现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取 900 份试卷进行分析， 则从 A 类学校抽取的试卷份数应为( ) A450 B400 C300 D200 3某中学高一年级有 540 人，高二年级有
7、440 人，高三年级有 420 人，用分层抽样的 方法抽取样本容量为 70 的样本，则高一、高二、高三三个年级分别抽取( ) A28 人、24 人、18 人 B25 人、24 人、21 人 C26 人、24 人、20 人 D27 人、22 人、21 人 4已知某单位有职工 120 人，男职工有 90 人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取 一个样本，若已知样本中有 27 名男职工，则样本容量为( ) A30 B36 C40 D无法确定 5下列数据适合用试验的方法得到的有( ) A2008 年的全国人口总数 B某学校抽烟的学生在总人数中所占的比例 C某班男生的平均身高 D顾客对某种产品的满意程度
8、二、填空题 6做饭时为了知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，这种试验方法 _(填“合适”或“不合适”) 7计划从三个街道 20 000 人中抽取一个 200 人的样本，现已知三个街道人数之比为 235，采用分层抽样的方法抽取，则应分别抽取_人 8有 A，B，C 三种零件，分别为 a 个，300 个，b 个采用分层抽样法抽取一个容量 为 45 的样本，A 种零件被抽取 20 个，C 种零件被抽取 10 个，则此三种零件共有_ 个 三、解答题 9某校高一年级 500 名学生中，血型为 O 型的有 200 人，A 型的有 125 人，B 型的 有 125 人，AB 型的有 50 人为了研究血型
9、与色弱的关系，要从中抽取一个容量为 40 的 样本，应如何抽样？写出 AB 血型的样本的抽样过程10对某单位 1 000 名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人 事部门提供了如下资料：任职年限人数 5 年以下300 510 年500 10 年以上200试利用上述资料，设计一个抽样比为的抽样方法110 21.3 分层抽样分层抽样 21.4 数据的收集数据的收集 自学导引 1明显差别 互不重叠 所占比例 2(1)代表性 (2)各层 3做试验 查阅资料 设计调查问卷 4直接 5因特网上 6有目的 有顺序 (1)具体、有针对性 (2)简单、准确、含义清楚 (3)引导受调查 者答题倾向
10、 对点讲练 例 1 B 对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的三部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样对于，总体中的个体数较少，而且所调查内容对 12 名调查对象是平等的，应用简单随机抽样对于，总体中的个体数较多，应用系统抽样故选 B.变式迁移 1 D 例 2 解 因为本题样本总体分成三类：行政人员、教师、后勤人员，符合分层抽样的特点，故选用分层抽样方法因为 ，2016018所以从行政人员中抽取 16 2(人)，18从教师中抽取 112 14(人)，18从后勤人员中抽取 32 4(人)18因为行政人员和后勤人员较少，可将他们分别按 116 编号和 1
11、32 编号，然后采用抽签法分别抽取 2 人和 4 人，对教师从 000,001，111 编号，然后用随机数表法抽取 14人这样就得到了符合要求的容量为 20 的样本变式迁移 2 解 (1)样本容量与总体的个体数的比为；21210110(2)确定各种商店要抽取的数目：大型：202(家)，110中型：404(家)，110小型：15015(家)；110(3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型：2 家；中型：4 家；小型：15 家；这样便得到了所要抽取的样本例 3 解 问卷设计如下：性别_ 年龄_(填“老” “中” “青” “少”)职业_ (填“行政” “教育” “卫生” “个体” “务农” “其他”)
12、学历_ (填“本科以上” “大专” “中专” “初中以下”)1今晚您看的电影的名字是_2影片的艺术设计_(填“很好” “较好” “一般” “差”)3影片的音乐(歌曲)安排_(填“恰当” “不恰当”)4影片的视觉效果_(填“很好” “较好” “一般” “差”)5影片的故事情节_(填“精彩” “一般” “较差” “很差”)6您对影片的总体评价_(填“好” “一般” “差”)变式迁移 3 解 调查问卷设计如下：姓名_ 所在班级_为了防止你回答的问题被别人知道，请你先从口袋里摸出一个棋子，若摸到的是白棋子，就如实回答问题一；若摸到的是黑棋子，就如实回答问题二，每个问题仅有两个答案：是或否，如你回答的是
13、“是” ，请在问卷最后的方框内划“” ；如你回答的是“否”不用做任何标记问题一：“你在这次考试中作弊了吗？”问题二：你的选择题是满分吗？ 注意：如你回答的是“是” ，你在方框内划“” 课时作业 1C 先将总体分成若干类型，每个类型再按比例抽取，这种抽样是分层抽样2B 试卷份数应为 9004 0004 0002 0003 000400.3D 4B 5C 6合适 740,60,100 8900 9解 因为 405002/25，所以应用分层抽样法抽取血型为 O 型的 16 人；A 型的 10人；B 型的 10 人；AB 型的 4 人AB 型的 4 人可这样抽取：第一步：将 50 人随机编号，编号为 1,2，50；第二步：把以上 50 人的编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个抽取四个号签，并记录上面的编号；第五步：根据对应得到的编号找出要抽取的 4 人10解 因为抽样比为，110故只需从 1 000 人中抽取 1 000100 人110故从 5 年以下的抽 30030(人)，110510 年的抽 50050(人)，11010 年以上的抽 20020(人)110
