《高中数学理科人教A版选修（2-2）2.1.2《合情推理》word学案（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学理科人教A版选修（2-2）2.1.2《合情推理》word学案（2）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：课题：2-2.2.1.2 合情推理合情推理（2）序号授课 时间班级姓名课型新授课备课人李艳平审核人李伟学习 目标1.通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本 法，并把它用于对问题的发现中去. 2.类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类 比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而 类比得出的结论就越可靠. 3.正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分 析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新 知识。 认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数 学的正确数
2、学意识. 重点 难点了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理. 用类比进行推理，做出猜想.学习 过程 与方 法自主学习自主学习 1. 类比推理的定义：_.简言之，类比推理是 的推理. 注意：利用类比推理得出的结论不一定是正确的。2. 合情推理的定义_. 3.类比推理的一般步骤： 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征； 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出 一个猜想； 检验猜想.即复备、笔记、 纠错观察、比较观察、比较联想、类推联想、类推猜想新结论猜想新结论精讲互动精讲互动： 例 1.试将平面上的圆与空间的球进行类比. 圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.
3、球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合. 圆 球 弦截面圆 直径大圆 周长表面积 面积体积圆的性质球的性质圆心与弦(不是直径)的中点 的连线垂直于弦球心与截面圆(不是大圆)的 圆点的连线垂直于截面圆 与圆心距离相等的两弦相等； 与圆心距离不等的两弦不等， 距圆心较近的弦较长与球心距离相等的两截面圆 相等；与球心距离不等的两 截面圆不等，距球心较近的 截面圆较大 圆的切线垂直于过切点的半 径；经过圆心且垂直于切线 的直线必经过切点球的切面垂直于过切点的半 径；经过球心且垂直于切面 的直线必经过切点 经过切点且垂直于切线的直 线必经过圆心经过切点且垂直于切面的直 线必经过球心例 2.已知“正
4、三角形内一点到三边距离之和是一个定值” ，将空间与平面进行类比，空间中什么样的图形可以对应正三角形？在对应图形中有与上述定理相应的结论吗?达标训练：达标训练： 阅读以下求 1+2+3+n 的值的过程，因为;22(1)21nnn;22(1)2(1) 1nnn;22212 1 1 以上各式相加得 2(1)12(12.)nnn 所以。22(1)123 .22nnnn nn 类比以上过程，求。3333123.n课课 堂堂 检检 测测在平面上，若两个正三角形的边长的比为 1:2，则它们的面 积 比为 1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为 1:2 ，则它们的体积比为_.作业作业 布置布置课本第 7 页习题 1-1 第 4、5 题小小 结结 反反 思思归纳推理 类比推理定义由某类事物的部分对象 具有某些特征，推出该类事 物的全部对象都具有这些特 征的推理，或者由个别事实 概括出一般结论的推理由两类对象具有某些类似 特征和其中一类对象的某些已 知特征，推出另一类对象也具 有这些特征的推理特点由部分到整体、由个别到 一般的推理由特殊到特殊的推理一般 步骤1. 通过观察个别对象发现某 些相同性质； 2. 从已知的相同性质中推出 一个明确的一般性命题 （猜想）1找出两类对象之间的相 似性或一致性； 2用一类对象的性质去推 测另一类对象的性质， 得出一个明确的命题 （猜想）
