《高中数学北师大版选修2-2第2章《导数的四则运算法则》（第1课时）word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修2-2第2章《导数的四则运算法则》（第1课时）word教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 导数的四则运算法则导数的四则运算法则第一课时第一课时 导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则一、教学目标：一、教学目标：1、了解两个函数的和、差的求导公式；2、会运用上述公式，求含有和、差综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。二、教学重点：二、教学重点：函数和、差导数公式的应用教学难点：教学难点：函数和、差导数公式的应用三、教学方法：三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程四、教学过程（一）（一） 、复习：、复习：导函数的概念和导数公式表。1.导数的定义：设函数)(xfy 在0xx 处附近有定义，如果0x时， y 与x的比xy （也叫函数的平均变化率）
2、有极限即xy 无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数)(xfy 在0xx 处的导数，记作 0/ xxy，即xxfxxfxf x )()(lim)(0000/2. 导数的几何意义：是曲线)(xfy 上点（)(,00xfx）处的切线的斜率奎屯王新敞新疆因此，如果)(xfy 在点0x可导，则曲线)(xfy 在点（)(,00xfx）处的切线方程为)()(00/ 0xxxfxfy奎屯王新敞新疆3. 导函数(导数):如果函数)(xfy 在开区间),(ba内的每点处都有导数，此时对于每一个),(bax，都对应着一个确定的导数)(/xf，从而构成了一个新的函数)(/xf, 称这个函数)(/xf为函数)(
3、xfy 在开区间内的导函数，简称导数， 4. 求函数)(xfy 的导数的一般方法：（1）求函数的改变量)()(xfxxfy奎屯王新敞新疆（2）求平均变化率xxfxxf xy )()(奎屯王新敞新疆（3）取极限，得导数/y( )fxxyx0lim 奎屯王新敞新疆5. 常见函数的导数公式：0C；1)(nnnxx（二）（二） 、探析新课、探析新课两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差） ，即)()( )()()()( )()(xgxfxgxfxgxfxgxf证明：令)()()(xvxuxfy，)()()()(xvxuxxvxxuyvuxvxxvxuxxu)()()()(， xv xu xy
4、 ，xv xu xv xu xyxxxx 0000limlimlimlim即 )()()()(xvxuxvxu例例 1：求下列函数的导数：（1）xxy22； （2）xxyln； （3）) 1)(1(2xxy； （4）2 21xxxy。解：解：（1）2ln22)2()()2(22xxxxxxy。（2）xxxxxxy121)(ln)()ln(。（3） 123) 1 ()()()() 1() 1)(1(223232xxxxxxxxxxy。xxxxxxxxxxxxxxxxxxy21222)()()(111)4(23232122122 22 2 例例 2：求曲线xxy13上点（1，0）处的切线方程。解：
5、解： 22331311 xxxxxxy 。将1x代入导函数得 41113。即曲线xxy13上点（1，0）处的切线斜率为 4，从而其切线方程为 ) 1(40xy，即44 xy。(三三)、练习：、练习：课本44P 练习：1、2.补充题：1、求 yx3sinx 的导数解：y(x3)(sinx) 3x2cosx 2、求 yx4x2x3 的导数解：y4x3 2x1（四）课堂小结：（四）课堂小结：本课要求：1、了解两个函数的和、差的求导公式；2、会运用上述公式，求含有和、差综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。4、法则：两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差） ，即)()( )()()()( )()(xgxfxgxfxgxfxgxf（五）（五） 、作业：、作业：课本47P 习题 2-4：A 组 2、3 B 组 2五、教后反思：五、教后反思：
