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1、章末质量评估章末质量评估(三三)(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1函数 f(x)lg(x1)的定义域是( )A(2，) B(1，)C1，) D2，)解析 由 x10 得 x1.答案 B2下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是( )Ay( )x By121xCyx3 Dylog3(x)解析 y( )x与 ylog3(x)都为非奇非偶，排除 A、D.y 在(，0)与121x(0，)上都为减函数，但在定义域内不是减函数，排除 B.答案 C3若 a1，则函数 yax与 y(1a)x2的图象可能是下列四个选项中的( )解析 a1，
2、yax在 R 上单调递增且过(0,1)点，排除 B、D，又1a0 而可能小于 0.1313a6a2答案 D5设 y140.9，y280.48，y3( )1.5，则( )12Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析 y140.921.8，y280.48(23)0.4821.44，y321.5，因为 y2x是增函数，y1y3y2.答案 D6设函数 f(x)Error!则满足 f(x)2 的 x 的取值范围是( )A1,2 B0,2C1，) D0，)解析 当 x1 时，由 21x2 知 x0，即 0x1，当 x1 时，由 1log2x2 知 x 即 x1.12综合得 x0.答
3、案 D7已知函数 f(x)lg(4x)的定义域为 M，函数 g(x)的值域为0.5x4N，则 MN 等于( )AM BNC0,4) D0，)解析 Mx|x0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)0.答案 C9给定函数，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )A B C D解析 画出各函数的图象知在(0,1)上递减答案 B10已知函数 f(x)Error!则 f(f( )( )19A4 B. 14C4 D14解析 由 f( )log32，1919f(f( )f(2)22 .1914答案 B11下列式子中成立的是( )Alog0.441.013.5C3.50
4、.3log0.46.y1.01x在 R 上为增函数，3.43.4，3.50.33.40.3.答案 D12已知 f(x)ax(a0，且 a1)，g(x)logax(a0，且 a1)，若 f(3)g(3)0，由 f(3)g(3)4，答案：124三、解答题(共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分)17计算：18已知函数 f(x)3x，且 f(a)2，g(x)3ax4x.(1)求 g(x)的解析式；(2)当 x2,1时，求 g(x)的值域解 (1)由 f(a)2 得 3a2，alog32，2x4x(2x)22x.g(x)(2x)22x.(2)设 2xt，x2,1， t2.14g(t)t2t2 ，
5、(t12)14由 g(t)在 t上的图象可得，14，2当 t ，即 x1 时，g(x)有最大值 ；1214当 t2，即 x1 时，g(x)有最小值2.故 g(x)的值域是.2，1419已知3log0.5x ，求函数 f(x)log2log2的最大值和最小值32x2x4解 f(x)log2log2x2x4(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x2(log2x )2 ，3214当 log2x ，即 x2时，f(x)有最小值 ；32214当 log2x3，即 x8 时，f(x)有最大值 2.20已知定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数2xb2x12(1)求 b 的值；(2)判断函数 f(x)的单调性；(3)若对任意的 tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)0，即 f(x1)f(x2)f(x)在(，)上为减函数(3)因为 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)k2t2.即对一切 tR 有：3t22tk0，从而判别式 412k0k .13
