《湘教版数学七下《一元一次不等式组的解法》word教案5篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学七下《一元一次不等式组的解法》word教案5篇（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次不等式组和它的解法一元一次不等式组和它的解法一、学习目标一、学习目标1.知道一元一次不等式组的解集的含义.2.会利用数轴确定一元一次不等式组的解集.二、学习要求二、学习要求1.了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系.2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.第一阶梯第一阶梯 例例 11我们知道，物体 A 的重量 xg 大于 1g 并且小于 3g，也就是说，x 的取值使不等式 x1 与 x3 都成立，一元一次不等式 x1 与 x3 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作一般地，含有相同未知数的几个一元一次不等式
2、所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组，在数轴上表示、的解集：可以看出，使不等式、都成立的 x 值，是所有大于 1 且小于 3 的数（记作 1x3)，它们是不等式、的解集的公共部分. 不等式的解集的公共部分，叫做由不等式所组成的不等式组的解集.一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，我们可以利用数轴解一元一次不等式组.下面请利用数轴确定下列不等式组的解集： 提示：提示：求不等式组的解集即是找出各不等式的解集的公共部分，所以应先在同一数轴上表示出各小题不等式的解集，若解集中有公共部分，则用不等式表示出来，即是不等
3、式组的解集，若解集中没有公共部分，则不等式组无解，或解集为空集.参考答案：参考答案：说明：说明：由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集，共归结为下面四种基本情况：从上面列出的表中，我们可以概括出求不等式组公共解的口决：大大取大，小小取小；大于小且小于 大，解集取中间，大于大且小于小，解集是空集. 例例 22填空：不等式组 提示：提示：可以直接利用数轴找公共部分，也可以利用求不等式组公共解的口决.参考答案：参考答案： 说明：说明：像此题所给出的四个不等式组，利用口决求解比较简便. 例例 33解不等式组：提示：提示：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集参考答案：
4、参考答案：说明：说明：从上面的例子可以看出，解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤.（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集.（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集. 第二阶梯第二阶梯 例例 11提示：提示：先利用解一元一次不等式组的步骤，求出不等式组的解集，再从解集中找出整数解.参考答案：参考答案：说明：说明：求满足一定条件的一元一次不等式组的特殊解，应先求出不等式组的解，再从中找出满足条件的特殊解. 例例 22解不等式 123x5 提示：提示：解该不等式既可按不等式的性质、变形、求解，也可以将原不等式化成不等式组参考答案：参考答案：说明：说明：解该不等式可
5、按上述两种方法求解，但若给的是不等式,则只能将不等式化成不等式组求解. 例例 33解关于 x 的不等式组提示：提示：解含有字母系数的一元一次不等式，注意对字母系数进行讨论.参考答案：参考答案：说明：说明：解含字母系数的一元一次不等式组与解数字系数的一元一次不等式组的方法、步骤类似，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，特别注意不等式基本性质 3 的使用.第三阶梯第三阶梯 例例 11要使关于 x 的方程 5x2m=3x6m+1 的解在3 和 2之间，求 m 的取值范围.提示：提示：要确定 m 的范围，应将 m 作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解.再根据已知方程的解在3 和 2
6、之间，得到关于 m 的不等式或不等式组，从而求出 m 的取值范围.参考答案：参考答案： 说明：说明：本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式解此不等式还可化为不等式组求解. 例例 22解不等式（1）|x|2 (2)|x|3提示：提示：参考答案：参考答案：说明：说明：（1）此题也可根据绝对值的几何意义求解，因为一个数的绝对值，是指数轴上表示这个数的点到原点的距离.因此，不等式|x|2 表示的是到原点的距离小于 2 的点的集合，从数轴上看是介于2 和 2 之间的数，即2x2，而|x|3 表示的是到原点的距离大于 3 的点的集合，从数轴上看应是3 点以左，+3 点以后的点的集合，即 x3 或
7、 x3.（2）一般地，不等式|x|a(a0)的解集是 xa 或xa，不等式|x|a(a0)的解集是axa，为方便记忆，可记住口决：“大于在两边，小于在中间“. 例例 33解不等式1，并把解集在数轴上表示出来.提示：提示：当 a0 时，|x|a 的解集是axa参考答案：参考答案： 说明：说明：四、检测题四、检测题1不等式组 的解集是（ ）A.x1 B.x2 C.1x2 D.空集2不等式组 的整数解的和是（ ）A.2 B.1 C.0 D.13不等式组 的解集是（ ）A.x1 B.x3 C.2x3 D.1x34不等式 0 1 的整数解有（ ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个答案：答案：
8、1、D 2、C 3、D 4、B1.21.2 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法教学目标教学目标1 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。2 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法3 培养勇于开拓创新的精神。教学重点教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。教学难教学难学生归纳解一元一次不等式组的步骤。教学方教学方合作交流，自己探究。教学过程教学过程一、做一做。1分别解不等式 x+43。0221x。2将 1 中各不等式解集在同一数轴上表示出来。3说一说不等式组 022134xx的解集是什么4讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1解不等式组
9、的概念。2例 1：解不等式组： 0123105 xx教师讲解，提醒学生注意防止出现 符号错误和运算错误。注意“b，说说下列不等式组的解集。 bxax bxax axbx3如果不等式组 axx3的解集是 xa。那么 a_3（填“”“-1,x-1,由（由（2 2）得：）得：x4,x4,在数轴上表示两个不等式的解集在数轴上表示两个不等式的解集所以不等式组的解集是：所以不等式组的解集是：x4x4通过上面问题，你能归纳接一元一次不等式组的步骤吗？通过上面问题，你能归纳接一元一次不等式组的步骤吗？43210-1第一步：接不等式组中的每一个不等式，第二步：把每个不等式的解集表示在同一数轴上第一步：接不等式组
10、中的每一个不等式，第二步：把每个不等式的解集表示在同一数轴上第三步：第三步：确定不等确定不等式组的解集式组的解集. .思考：关键是哪一步？（关键是确定不等式组的解集）思考：关键是哪一步？（关键是确定不等式组的解集）考考你：考考你：1 1 填表：填表：不等式组不等式组1 3x x 1 3x x 1 3x x 1 3x x 用数轴表示解集用数轴表示解集解集解集 总结确定解集的经验：总结确定解集的经验：同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小解不了同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小解不了2 2 不等式组不等式组的解集在数轴上表示正确的是（的解集在数轴上表示正确的是（ ）312
11、840x x A210B210C210D210三三 知识迁移，应用提高，知识迁移，应用提高，1 1 解不等式组解不等式组例例 1 1 解不等式组：解不等式组：5103120xx 强调强调包含与不包含的区别包含与不包含的区别. .例例 2 2 解不等式组：解不等式组：475(1) 2432xx xx例例 3 3 解不等式组：解不等式组：53 643x xx 2 2 关于不等式组的解关于不等式组的解例例 4 4 已已知不等式组知不等式组无解，则无解，则 a,ba,b 的关系怎样？的关系怎样？ xa xb 变式：（变式：（1 1） “a”“a”换成：换成：“ 2a-1”,“b”2a-1”,“b”换成换成“a+1”“a+1”(2)(2) “”“”换成换成“”“” ， “”“”换成：换成：“”“”四四 课堂练习，巩固提高课堂练习，巩固提高P P 7 7 练习练习 1 1，2 2 作作 P P 7 7 A A B B
