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1、 柳堡镇中心初中 2008-2009 学年度第一学期 八年级数学教学案 姓名 学号 班级 教者 课题第五章复习一次函数（1）课型 复习时间第 1 课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、结合实例了解常量、变量及函数概念和三种表示方法，适当的方法刻画某些实际问 题中的函数关系，并能结合图象对函数关系进行分析。 2、能确定简单的整式、分式和简单问题中函数的自变量取值范围，会求函数值。 3、根据已知条件确定一次函数关系式，会画一次函数的图象，理解一次函数的性质。 重 难 点根据已知条件确定一次函数关系式，会画一次函数的图象，理解一次函数的性质。学习过程旁注与纠错 一、知识要点一、知
2、识要点 1、变量与函数 （1）在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；数值保持不变的量叫做常量。 常量和变量是相对于某一过程而言，是相对的，并不是绝对的。 （2）函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于变量 x 每一个 值，变量 y 都有唯一的值与它对应，我们称 y 是 x 的函数，其中，x 是自变量，y 是因 变量。函数的实质是两个变量的对应关系。 自变量的取值范围应是使代数式和实际问题有意义，当自变量取一个值时，函数都有 一个值与其对应。 2、函数的表示方法有 3 种：（1）表格；（2）图形；（3）式子。 3、一次函数、正比例函数的概念及联系。 一次函数：若两个
3、变量 x、y 间的关系可以表示成 ykx +b (k、b 为常数，k0)形式， 则称 y 是 x 的一次函数（x 是自变量，y 是因变量） 。特别地，当 b0 时，称 y 是 x 的 正比例函数。即正比例函数是一次函数的特殊情况。 4、函数图象的概念 画函数图象一般用描点法：用自变量 x 的值作点的横坐标，用相对应的函数值作点的 纵坐标。画函数图象的步骤：列表、描点、连线。 5、一次函数图象的特征（y = kx + b，k0，b0）（1）一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是经过点（0，b） ， （ ，0）的b k 一条直线。正比例函数 ykx 的图象是经过原点（0,0）的一条直线。 （
4、2）一次函数 ykxb（k0）图象是平行于直线 ykx（k0）且过（0，b）的一 条直线。 二、复习预习练习二、复习预习练习 得分得分 1、有下列函数：yx2；y ；yx2（x +1）(x2)；y2x。2x其中不是一次函数的是_。 （填序号） 2、把方程 3xy2 写成 ykxb 的形式，则 y_。其中 k_，b_。当 x0 时，y_，当 y0 时，x_。 3、要使 y（m2）xn1n 是关于 x 的一次函数，则 m、n 应满足_。 4、已知 y 与 x1 成正比例，且 x=2 时，y7。 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系： _；（2）y 与 x 之间是_ 函数关系；（3）当 y4 时，
5、x_。 5、某同学带 10 元钱去新华书店买数学辅导书，已知每册定价 1 元 8 角，设买书后余 下的钱数 y（元）和买书的册数 x，则 y 与 x 的函数解析式为_，其中自变 量 x 的取值范围是_。 6、已知一个正比例函数图象经过点（2,4） ，则这个正比例函数的表达式是_。 7、已知一次函数 ykx5 的图象经过点（1,2） ，则 k_。图象不经过_象限, 8、一次函数 y2x4 的图象与 x 轴交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是 _， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是_。三、例题讲解三、例题讲解例 1：填空，1、函数 y x 的图象是过原点与点(6, _)的一条直线, 并且过第_象限
6、.2 32、函数 y=58x 中，y 随 x 的增大而_，当 x =0.5 时，y =_。3、若点（m，m3）在函数 y= x2 的图象上，则 m=_。1 24、直线 y=kxb 经过一、二、四象限,则 k、b 应满足( ) A、 k0, b0,b0; C、k0.5、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ） （A）yx2中 x 取全体实数 （B）y中 x0 （C）y中 x1 （D）y中 x1。 x + 1x11x + 1x1例 2：选择题，一次函数 y=kx+b 的图象（其中 k0）大致是（ ）y y y yx x x xA B C D 例3、解答题1、一次函数图象如右图，求这个一次函数的解
7、析式。 2、直线 y= 2x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为 3。(1)求这条直线的解析式； (2)求原点到这条直线的距离。 3、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（4，3） ，一次函 数的图象与 y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式.四、巩固练习四、巩固练习1、函数 y=(m2)x2n1mn，当 m= ，n= 时 为正比例函数；当 m ，n= 时为一次函数 2、当直线 y=2x+b 与直线 y=kx-1 平行时,k_,b_。 3、直线 y=2x-1 与 x 轴的交点坐标是_；与 y 轴的交点坐标是_。 4 一个长为 120 米，宽为 100 米的矩
8、形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 x 米， 宽增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是_，自变量的取值范围是 _， 且 y 是 x 的_函数 某小汽车的油箱可装汽油 30 升，原有汽油 10 升，现再加汽油 x 升。如果每升汽油 2.6 元，求油箱内汽油的总价 y（元）与 x（升）之间的函数关系是 （ ） Ay2.6x (0x20) By2.6x 26（0x30) Cy2.6x10 (0x20) D y2.6x 26(0x20)5、小明的父亲饭后出去散步，从家走 20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15 分钟返回家里下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ） A B C D6、在同一直角坐标系中，画出一次函数 y=x+2 与 y=2x+2 的图象，并求出这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积与周长.O21xyxyB0A
