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1、4.1 对数及其运算（第二课时）对数及其运算（第二课时） 一教学目标：一教学目标： 1知识与技能 通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算， 求值、化简，并掌握化简求值的技能. 运用对数运算性质解决有关问题. 培养学生分析、综合解决问题的能力. 培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度. 2. 过程与方法 让学生经历并推理出对数的运算性质. 让学生归纳整理本节所学的知识. 3. 情感、态度、和价值观 让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性. 二教学重点、难点二教学重点、难点来源来源: 重点：对数运算的性质与对数知识的应用 难点：正确使用对数
2、的运算性质 三学法和教学用具三学法和教学用具 学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 教学用具：投影仪 四教学过程：四教学过程： 1设置情境来源: 复习：对数的定义及对数恒等式（0，且1，N0） ，logb aNbaNaa指数的运算性质.;mnm nmnm naaaaaa();mn mnmnnmaaaa2讲授新课 探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那mnm naaa如何表示，能用对数式运算吗？mn如：于是 由对数的定义得到,mnm nmnaaaMaNa设。,m nMNa
3、log,logmn aaMamM NanNlogm n aMNamnMNlogloglog()aaaMNMN放出投影即：同底对数相加，底数不变，真数相乘 提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？（让学生探究，讨论） 如果0 且1，M0，N0，那么：aa（1）logloglogaaaMNMN（2）logloglogaaaMMNN（3）loglog()n aaMnMnR证明：（1）令,mnMaNa则： mnm nMaaaNlogaMmnN又由,mnMaNalog,logaamM nN即：logloglogaaaMMNmnN（3）0,log,N nn anNMMa时令则log,b
4、 n abnMMa则Nb nnaaNb即logloglogaaaMMNN当=0 时，显然成立.nloglogn aaMnM提问：1. 在上面的式子中，为什么要规定0，且1，M0，N0？aa 2.你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？ 例题分析例题分析 例 4计算： （1）3（9235） ； （2）lg1001/5 例 5 用ax, ayaz 表示下列各式：（1）a（x2yz） （2）a （3）.yzx2 zyx2例 6 科学家以里氏震级来度量地震的强度。若设 I 为地震时所散发出来的相对能量程度， 则里氏震级 r 可定义为 r=0.6lgI，试比较 6.9 级和 7. 8 级地震的相对能量程度。思考交流思考交流 判断下列式子是否正确，0 且1，0 且1，0，则有aaxaxxy（1） （2）logloglog ()aaaxyxylogloglog ()aaaxyxy（3） （4）logloglogaaaxxyylogloglogaaaxyxy（5） （6）(log)logn aaxnx1loglogaaxx （7）1loglognaaxxn练习 P83 1，2 ，3 作业 习题 3-4A 组 5来源: 课后反思：课后反思：来源:来源:
