《北师大版选修2-1高中数学3.4.2《圆锥曲线的共同特征》word导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版选修2-1高中数学3.4.2《圆锥曲线的共同特征》word导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课课 题题 3.4.23.4.2 圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征 学习目标 ：1通过例子，归纳出圆锥曲线的共同特征 2理解并掌握圆锥曲线的共同特征，感受圆锥曲线在解决实际问题中的作用，进一步体会 数形结合的思想和变化统一观点 3.通过圆锥曲线的共同特征看三种圆锥曲线的联系，从变化的观点看待圆锥曲线，利用它 们的共同特征解决一些与焦点、准线有关的问题. 学习重点：学习重点：理解并掌握圆锥曲线的共同特征，感受圆锥曲线在解决实际问题中的作用. 学习难点学习难点：过圆锥曲线的共同特征看三种圆锥曲线的联系，从变化的观点看待圆锥曲线. 学习方法学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法.学习过程学习过
2、程 一、课前预习指导： 圆锥曲线的共同特征 圆锥曲线上的点到 的距离与它到 的距离之比为 定值 e. 当 时，该圆锥曲线为椭圆； 当 时，该圆锥曲线为抛物线；当 时，该圆锥曲线为双曲线线二、新课学习二、新课学习问题探究一问题探究一 圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征1 抛物线上的点满足什么条件？2 已知曲线上的点 M(x，y)到定点 F(2,0)和它到定直线 l：x8 距离的比是常数 ，求曲1 2线方程，并说明特征3 已知曲线上的点M(x，y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l：x的距离的比是常16 5数 ，求曲线方程，并说明特征5 44 三种圆锥曲线有共同特征，其中定点、定直线和常数有
3、什么意义例 1 点 M(x，y)与定点(3,0)的距离和它到定直线 l：x的距离的比是常数25 3，求点 M 的轨迹3 5学后检测学后检测 1 1 (1)双曲线 2mx2my22 的一条准线为 y1，则m的值为 ( ) A B C3 D13 44 3(2)点 M 与 F(0，2)的距离比它到直线 l：y30 的距离小 1，则点 M 的轨迹方程是 _ 问题探究二问题探究二 圆锥曲线共同特征的应用圆锥曲线共同特征的应用 1 通过圆锥曲线的共同特征可以得到曲线上的点到焦点与到准线的什么关系？2 圆锥曲线的共同特征体现了一种什么数学思想？例 2 试在抛物线 y24x 上求一点 A，使 A 到点 B(，2)与到焦点的距离之和最小3三、当堂检测三、当堂检测：(1)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是 ( ) Ay28x By28x Cy24x Dy24x (2)已知直线l1：4x3y60 和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和 直线l2的距离之和的最小值是( )A2 B3 C. D.11 537 16（3） 已知椭圆1 上一点 P 到右焦点 F2 的距离为 b (b1)，求 P 到左准线的距x2 4b2y2 b2离四、课堂小结：五、课后作业 六板书设计七教（学）后反思
