《北师大版必修5高中数学第三章《基本不等式与最大（小）值》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版必修5高中数学第三章《基本不等式与最大（小）值》word学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基本不等式与最大（小）值学案基本不等式与最大（小）值学案学习目标学习目标： 能利用基本不等式与最大（小）值。学习重点、难点：学习重点、难点：能利用基本不等式与最大（小）值过程中的变形。学习过程：学习过程：一、课前准备一、课前准备自主学习自主学习复习：，大小关系?, a bR22222,1122ababababab ab 阅读 P90-91二、新课导入二、新课导入设置情境：设置情境：把一段 16cm 长细铁丝，弯成形状不同的矩形，边长为 4cm 正方形，长为 5cm 宽为 3cm 的矩形，长为 6cm 宽为 2cm 的矩形，等试判断那种形状的面积最大；如何判断这种情况下面积最大。1、,若（和 s
2、 为定值） ，当且仅当时，积有最大值且为, x yRxysxyxy_即有_ 2、,若（积p为定值）当且仅当时，和有最大值且为, x yRxypxyxy_即有_ 自主测评自主测评1、，且，则的最小值是（ ）, x yR5xy33xyA、0B、C、D、6 34 618 32、下列函数中最小值是 2 的为（ ）A、 B、 1yxx33xxyC、 D、1lg(110)lgyxxx1sin(0)sin2yxxx3、，则有（ ）, x yR281xyxyA、最小值 64 B、最大值 64C、最小值D、最大值1 641 2三、巩固应用三、巩固应用例 1：若，且2x+5y=20,求的最大值，, x yRlgl
3、guxy变式 1、已知2x+5y=20，求最小值；2533xy变式 2、已知x+3y-2=0,求最小值。3271xy例 2：已知1(0),2yxxyx证明变式 1、已知1(0),2yxxyx 证明变式 2、已知1(0),2yxxyx证明变式 3、函数) 1( ,14)(xxxxf的值域是；若（x1）呢？变式 4、已知函数时，函数最大值m最小值n,求m-n4( )1,4f xxxx，例 3：已知函数求它的的最小值。 2sin23( ) sin2f x 变式、当x为何值时，有最小值28(1)1xyxx四、总结提升四、总结提升1、利用上述两个结论时实数x,y,应该满足什么条件；2、若实数x,y为负，应该如何处理；3、利用上述两个结论时，若和（积）不为定值时应该如何转化。五、能力拓展五、能力拓展1、求函数4sinsinyxx最小值2 2、已知满足2x+y=1,求, x yR11 xy的最小值3、当04(82 )xyxx时，求最小值自我评价：自我评价：这节课你学到了什么，你认为做自己的好的地方在哪里？作业：P P9292 T T3 3 P P9494 A A T T1-31-3
