光学图样光电探测的动态仿真

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1、国 防科技大 学 学 报J()URN A IJ( )FN AT I( )NA IUN IV ER S ITY( )FDEFE N S E第1 6 卷第4期19 9 4年12月TEC H N( ) IJOG YVol.1 6No.4光学图样光电探测的动态仿真吕海宝(国防科技大学机械 电子工 程与仪器系长沙4 10 0 73 )摘要以圆孔夫琅和弗衍射图样 的光电探测 为例,介绍 了对光学 图样 的光电探测进行动态仿真的方法.关镇词光学图样;光电探测;动态仿真分类号T H741在光电检测领域中,常会遇到 光学 图样尺寸的测量问题。这种测量一般是用光电探测器探测并确定被测光学 图样的尺寸特征点,然后配

2、置数字式测 长机构,以这些特征点为开关门点进行计数测长2 。由于光电探测器或其附加的接收光 阑的有效接收面积不可能是一个点,因此往往造成特征点位置的探测误差2 ,这种误差有时候会大到不能容许的地步。过去我们曾经报道过采用曲线拟合的方法来修正这种误差3 ,但在高精度测量中,拟合法并不是一种令人满意的方法。本文以圆孔夫琅和弗衍射图样的光电探测为例,着重介绍了对光学 图样光电探测过程进行动态仿真的方法。这种方法直接模拟 对图 样光强光电探测的动态过程,可以很精确地得到全量程内探测误差的分布规律。仿真结果可直接用于探测误 差的修正,修正精度比拟合法要 高很 多,而 且这种 动态仿真方法可以在类似的光学

3、 图样或光电信号变化 过程 的探测中推广使用川s 。1光电探测模型与探测误差下面我们以圆孔夫琅 和弗衍射图样的光电探测为例,来建立光学探测模型并讨论探测误差的成因。1.1光电探测模型图1示出了带有半径为e,接收面积为S的接收光 阑的光电探测 器配置在 圆孔夫琅和弗衍射图样直径方向上的情况。光 电探测 器沿 图样径向按一 定步 长进 行扫 描,判别并确定一定级次衍射环的光强极值点。若以该级次衍射环直径上 两个端点为开关 门点,用计数测长的方 法测 出衍射环尺寸,即可求得 圆孔孔径。根据衍射理论,图样半径为XK的衍射环线上任一点的光 强表达式为I(x)=I。ZJ,u(x二)u(x- )(l).1

4、9 9 4年l月s日收稿式 中I。是 爱 里 斑 中心 点 的光 强;J.(u二、)是L汀一王,乡一又人一.r 一了工是一阶贝塞尔函数,“(二、) 一ka tg沪,k波数,a是 圆孔半 径,沪是衍射角,t是夫琅和弗衍射距离。取落 在 探 测面积S内且半 径 为g沪二K的 衍射环线 所在的面元d s(见图1),则d s光 强为d l(及、)=I(j、)ds上的衍射(2)图1圆孔夫琅和弗衍射图样的光电探测模型由此可写 出 光 电探测器接收面积S上接收到的衍射光强表达式为,、一仁2(工,二(J,一dX (3)由边 角关 系 可 知a(工、) =eosr万+x灵一扩 2 r天x人(4)式 中伙是探 测

5、 器 中心O、到爱里 斑中心的距 离。在扫描过程 中,当探 测面积S上的接收光 强达到极值时,则此位置探测 面积S的中心到爱里斑中心的距离,、就是 通过 光电探测 得到的衍射图样第K级 衍射环的半径。显然,这时应 满足条 件dls/dr又=O(5)且根据拐点 的性质 可判 别 出此 时探 测的衍 射环 是亮 环还 是暗环。LZ探 测误差式(1 )表示的贝塞尔函数平方型光强分布,除了爱 里斑中心外,其它 任何极 值 环点左右 的径 向光强分布都是 不对 称的。因此,正如图2所表示的那 样,当实际探 测 光强为极值时,探 测面积S中心。、的位 置 与 图样 极值点O。的理 论 位置并。不重 合,由

6、此将造 成光 电探测 误 差山一、,即。,、=,次一,、(6)式 中众是衍 射 图样 第K级 光强极值环的理 论半径。我 们常 常 将山、称 为光 电面探 测误差。由分析 可知,探测 暗 环时山一、为正差,探测 亮环时。,一、图2光电面探测 误差为负差。光电探测的动态仿真及探测误差修正光电探测 的动态仿真根 据上 述 衍射图样 的光 电探测模型,可 利 用计算机对 这一探 测过程 进行动态仿真。首 先按(3 )式计算扫 描过 程中不 同)一、时的光 电探测 光强I、,仿真计算的起 始点可选在第K级理论 极值环上,即 赋初值,、一,一、,、可 由下 式求得2 61一K一,nL几/u和该级次时贝塞

7、尔函数的零点值“(7)式中,环 时值。m一乡刀提与衍射级次K有关的常数,测暗u是 一阶贝塞尔函数J,(u )的零点值,测亮 环 时u是二阶贝塞尔函数J:( u)的零点计算(3 )式 时,积分步长 取得越小,仿真精度越高。探测 面积S上的取 样次数N可由下式决定(8)式中,为积分步 长。接着模拟 扫 描探测的过 程。先 赋值成一r 、士厂、( 9)式中,。味是扫描 步 长,且 暗环探 测仿 真时取+山、,亮环 探 测仿 真时取一成。然后按(3)式计算扫 描 一步后 探测器的接收 光强. c I,并比较I和I、,则 暗环探 测 时应有s II、。此后每增 加 一个 扫描 步 长幸。r 、,就 计算

8、出一 个新的探测 光强I、,:),并 将此I、 (,l)与前一个 探测 光强乙作比较,直到 出现I、(,:)I、,(暗环 探 测)(1 0)I、(,十,)I、,(亮环 探 测)(11)时为止。这 时(10 )式 中 的几和 (11 )式中的15;就分别是仿真得到的 满足(5 )式 所示 极值条件的衍射 暗 环和亮 环的探 测 光强。从而同一K级 次 衍射极值环 的探测 半径 可 表示为,一、=,、+(i一1)r沁(暗环探 测)(12)咬一r;一( l一1)咬(亮 环探 测)(13 )上两 式 中的成分 别是 仿真 得到的第K级衍 射 暗环和亮 环的 探测 半径。对 整个 量程 内不 同尺寸 圆

9、孔 的衍射图样的探 测仿真,可 从量 程 下限孔径a。. 。起算,逐次增 加孔径步长。a重 复进行运算,直到a等于上 限孔 径值a二a二时为止。显然,与积分步 长。一样,扫描步 长。改和孔径步 长。a取得 越小,仿真 精度 越高,但运算量 也越大。顺便指 出,当光 电探测器由步 进 电机带动 扫描 图样 时,扫 描步 长。i - r最 好取步 进 电机的步距值。2.2光电面探测误差的修正上述 动 态仿真的结 果可直接用于光 电面探测误 差 的修正。衍射 环径修正 系数C:和孔径修正系数C。可分别表示为C。=r 、/,一沁(14)(、。=a/,(1 5)式中a是 由探 测 仿真求得 的 圆孔 半

10、径,也 就是 实际 光 电探测 求 出的 圆孔半径,且2-,nL 几尹天整个 量程 内所 有实测衍射环径,一、和实测孔径d的修正 系数,和C可在 动态仿真后 按(1 4)、(15)两式计算并列表给 出。同时还可给 出修正前光 电面、。误 差宁(%)的图3圆孔衍射图样 光电探测动 态仿真流程图大小,由此可清楚看出全量程内光 电面探测误差的分布规律。其中整个量程内的孔径修正 系数可存入测量 系数的E PROM中,实测时根据光电探 测求出的孔径值a从E PR OM中查表,就可直接得到修正孔径值a.3仿真流程图3示 出了圆孔夫琅和弗衍射图样光电探测的动态仿真流程。在量程较宽时,往往要分档设定不 同的衍

11、射距离L和测量不 同K级次衍射极值环的尺寸,这时可在a赋值前先判断孔径a落在那一档.并由此取定该档相应的K、m和L2 8值,然后再进入 图3所示的流 程进行动态仿真。4结束语在光学图样尺寸的光电探测中,光电探测器的有效接收面 积往往造成特征点位置的探测误差。通过光电探测过程的动态仿真可以预先计算出整个量程内这种误差的大小。由于仿 真计算时几个步长参数可以取得 很小,因此这种仿真方法可以达到极高的精度。仿真结果可直接用于光学图样尺寸光电面探测误差的修正。与拟合法相比,修正精度一般要高出两个数量级以上。这种仿真和修正的方法已在我们的光电测微研究中成功地使用了多年,取得了令人满意的结果。本文介绍的动

12、态仿真法不仅仅适用于对光学衍射图样尺寸的光电探测,其原理也可以推广应用于诸如激光半峰值边缘检出等光电信号变化的过程探测等许多方面。参考文献1吕海宝等.微机控制的微孔径激光检测装置的研究.仪器仪表学报,1 98 8,9(1):7 27 62吕海宝等.纤维直径激 光检测系统.宇航学报,1 99 1,1 3(2 ):6 46 93吕海宝等.小孔孔径激 光衍射测量的拟合修正.应用激光联刊,198 6,6( l一2 ):3 03 44吕海宝.单缝缩放测量的修正因子及其计算机解法.光学工程,198 9,(3 ):4 34 75吕海宝.小孔缩放测量的修正因子及其计算机解法.计量学报,199 2,1 3(2

13、):10 510 9D ynamicSimulationforP hotodete ctio nofanOPtieal PatternLUHaibao(DepartmentofMe eha ntronie sEngine eringa nd Instrumentation,NUD T,C ha ngsha,410 07 3)Abstra CtSine ethedete etingare aofanyphotodete etore antbeze r o,inrealitythephotode-te etionfora noptie alpat tern15always公nare a一dete

14、etion.Iftheintensitydistributiontothelefta ndtherightoftheeha r a eteristiepointoftheedgeinthedeteetedoptiealpat tern15unsym metric althenamistakewilla ris efromthiskinda re a一dere etionforthepointpo-sitionle adindetorminingthepositionoftheedge,andthusw illprodu e etheedgeehe ek-outer ror.Butbyme an

15、softhedynamiesimulationforthephotodete etio nofrheoprie alpatte rn,theedgeehe ekuoute r rormaybepre vio uslye aleulated.There sultsofthesimu-latio nmaybeim mediatelyused fortheeor r e etio noftheer ror.Inthispape rwetakethephotodete etionoftheFr a u nhofferdif fr aetionpatternfromaeireularapertur efore x am-ple,introdu e ethemethodofthedynamiesimulationforthephotodete etionoftheoptie alPatte rnKeywordsoptie alpatte r n;photodete etion;dvnam iesimulation