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1、第六章第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系教材内容教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数 对的对应关系，从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际 生活中的应用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点 分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容， 主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规 律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。 此
2、外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。 教学目标教学目标知识与技能知识与技能 1、能利用有序数对来表示点的位置；会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐 标系描述物体的位置；、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位 置写出它的坐标。 过程与方法过程与方法 1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的 探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置， 提高学生解决问题的能力。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，
3、进一步 发展学生的辩证唯物主义思想。重点难点重点难点在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一 点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对 应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。课时分配课时分配6.1 平面直角坐标系 3 课时 6.2 坐标方法的简单应用 2 课时 本章小结 2 课时6.1.16.1.1 有序实数对有序实数对教学目标教学目标理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。 重点难点重点难点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点。 教学过程教学过程 一、问题导入一
4、、问题导入 在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题： 到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象 棋时，有人说“炮二平八” ，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置， 那么怎样确定一个物体的位置呢？ 二、有序数对二、有序数对 下面是根据教室平面图写的通知： 请以下座位的同学：（1，5） 、 （2，4） 、 （4，2） 、 （3，3） 、 （5，6） ，今天放学后参加 数学问题讨论.1234567 654321纵排横排怎样确定教室里座位的位置？可用排数和列数两个不同的数来确定位置。 排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明。 排数和列数的先后顺序
5、对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约 定“列数在前排数在后” ，则（2，4）表示第 2 列第 4 排，而（4，2）则表示第 4 列第 2 排。这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。 假设我们约定“列数在前，排数在后” ，请你在课本图 6.1-1 上标出被邀请参加讨论的 同学的座位。 上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置， 其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数” ，后面的表示“列数” 。 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对有序数对，记作（a，b） 。 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置
6、。生活中利用有序数对表示位置的情况 是很常见的。你能再举出一些例子吗？ 三、例题三、例题 写出表示学校里各个地点的有序数对.10大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼（5，2）分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什 么吗？ 答：宣传橱窗（2，2） ，办公楼（3，3） ，实验楼（3，7） ，运动场（6，8） ，教学楼 （7，4） ，宿舍楼（8，5） ，食堂（9，6） 。 四、课堂练习四、课堂练习 课本 40 面练习。 五、课堂小结五、课堂小结 1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方 法不止这一种，以后我们会知道还有其
7、它的表示位置的方法。 2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的 意义，这样我们才不会搞错。 作业：作业： 课本 44 面 1 题。6.16.12 2 平面直角坐标系平面直角坐标系 （一）（一） 教学目标教学目标 1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标 表示点。 重点难点重点难点 平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。 教学过程教学过程一、复习导入一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。如图，点 A 的坐标是 2，点 B 的坐标是3。-4-3-2-11BA 0
8、324C坐标为4 的点在数轴上的什么位置？ 在点 C 处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 二、平面直角坐标系二、平面直角坐标系 我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出 两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系直角坐标系来表示。xy012345-1-2-3-4-5-5-4-3 -2 -1654321如图，水平的数轴称为 x 轴或横轴横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴纵轴,取 向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点原点
9、。 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 二、点的坐标二、点的坐标 如图,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线,垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3,垂足 N 在 y 轴上的 坐标是 4,我们说 A 点的横坐标是 3,纵坐标是 4,有序数对(3,4)就叫做点 A 的坐标,记作 A(3,4)。A34MN(3,4) 4 3 B C D 类似地,请你根据课本 41 面图 6.1-4,写出点 B、C、D 的坐标. B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0). 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 三、四个象限三、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴
10、分成、 四个部分,分 别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。第二象限 （ ， ）第一象限 （ ， ）第二象限 （ ， ）第二象限 （ ， ） 做一做：课本 43 面练习 1 题。 思考:1、原点 O 的坐标是什么?x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？原点 O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为 0,y 轴上的点的横坐标为 0。 2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 四、课堂练习四、课堂练习 1、点 A(-2,-1)与 x 轴的距离是_，与 y 轴的距离是_. 注意：纵坐标的绝对值是该点到 x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到 y 轴的距离。 2、点 A(3,a)在 x 轴上,点 B(b,4)在 y 轴上,则 a=_,b=_. 3、点 M(-2,3)在第 象限,则点 N(-2,-3)在_象限.，点 P(2, -3) 在_象限，点 Q
