《人教B版选修2-2高中数学2.3《数学归纳法》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版选修2-2高中数学2.3《数学归纳法》word教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.32.3 数学归纳法数学归纳法【教学目标】了解数学归纳法的原理及使用范围， 初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论，会用数学归纳法证明一些简单的等式问题；通过对归纳法的复习，体会不完全归纳法的弊端，通过实例理解理论与实际的辨证关系；在学习中感受探索发现问题、提出问题的，解决问题的乐趣.【教学重点】数学归纳法证题步骤,尤其是递推步骤中归纳假设 【教学难点】数学归纳法的原理一、课前预习：（阅读教材 69 页，完成知识点填空）1数学归纳法的证题步骤一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：n(1)(归纳奠基)证明当取 时命题成立；n(2)(归纳递推)假设当（ ）时命题成立，推出当
2、 时命kn 题也成立只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立0nn上述证明方法叫做数学归纳法2用框图表示数学归纳法的步骤思考： (1)在数学归纳法的第一步归纳奠基中，第一个值是否一定为 1?0n(2)所有与正整数有关的命题都可以用数学归纳法证明吗？(3)用数学归纳法证明问题时，归纳假设是否一定要用上？二、课上学习：例 1：用数学归纳法证明：233332) 1(.321nnn例 2：设nN*，n1，用数学归纳法证明 1.12131nn例 3:用数学归纳法证明(31)1(nN*)能被 9 整除nn7例 4:自学教材 71 页例 2，探究 72 页练习 B 第 2 题. 三、课后
3、练习：1若，则时，是( ) ) *(121.31 211)(Nnnnf1n)(nfA1 B. C1 D非以上答案1 31 21 32一个关于自然数的命题，如果验证时命题成立，并在假设时命题成n1n1,kkn立的基础上，证明了时命题成立，那么综合上述说法，可以证明对于( )2 kn A一切自然数命题成立 B一切正奇数命题成立 C一切正偶数命题成立 D以上都 不对3利用数学归纳法证明不等式时，由递推到左边14131.21 11nnnnk1k应添加的因式 A. B. C. ) 1(21 k) 1(21 121 kk) 1(21 121 kkD. 121 k4用数学归纳法证明 ()，假设当时不21 21 ) 1(1.31 21222nn*Nnkn 等式成立，则当 时，应推证的目标不等式是_1 kn5.用数学归纳法证明： ()，在验证aaaaan n 11.12 121*,aNn成立时，左边所得的项为( ) A1 BC1n21aa a1D321aaa6.设Sk，则Sk1为( )1 k11 k21 k31 2kASk BSk CSk DSk1 2k21 2k11 2k21 2k11 2k21 2k21 2k1
