《2018春苏科版数学九下6.5《相似三角形的性质》word同步教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春苏科版数学九下6.5《相似三角形的性质》word同步教案2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学教学设计数学教学设计教教 材：材：义务教育教科书数学（九年级下册）作作 者：者：霍 云（连云港市西苑中学）6.56.5 相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）教学目标教学目标1运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力教学重点教学重点探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比教学难点教学难点利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题教学过程（教师）教学过程（教师）学生活动学生活动设计思路设计思路回顾旧
2、知回顾旧知如图，ABCABC，ABC 与ABC的相似比是 2:3，则ABC 与ABC的面积比是多少？你的依据是什么？回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？运用上节课的知识解决问题引导学生回忆上节课所学的相似三角形的性质相关内容，为学习新知识铺垫发现新知发现新知相似三角形对应高的比等于相似比三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？总结结论，并猜想三角形中其他的特殊线段所具有的性质通过已有知识的学习，进行大胆的猜想提出问题提出问题问题一：问题一：ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 和ABC的中线，设相似比为 k，那么?AD A
3、 D独立思考后小组交流教师在学生猜想的基础上进一步提出问题，将学生的猜想用数学语言呈现出来，便于学生AABBCABDADBC说理证明问题二：问题二：ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 和ABC的角平分线，设相似比为 k，那么?AD A D你能用所学知识有条理地表达理由吗？按照要求，进行观察、对比和思考，尝试说出其中的推理过程解决问题解决问题问题一：问题一：ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 和ABC的中线，设相似比为 k，那么?AD A DABCABC，运用所学知识进行有条理的说理小组合作、师生合作相结合，培养学生有条理的思考、说理的能力CCCABDCADBCABDCADB11 2
4、2ABBCkBBA BB C ADA DABCA B CBDBCB DB CBDBCkB DB C ABBDkA BB D Q中中中中中中中中中中中中中中中ABDABD，kDAAD问题二：问题二：ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 和ABC的角平分线，设相似比为 k，那么?AD A DABCABC，BACBAC，BBAD 和 AD分别是ABC 和ABC的角平分线，11,22BADBACB A DB A CBADBAD，ABDABD，ADkA D归纳结论归纳结论相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比CABDCADB相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应
5、角平分线的比等于相似比一般地，如果ABCABC，相似比为 k，点 D、D分别在BC、BC上，且，那么 kDBBDkDAAD你能类比刚才的方法说理吗？总结：相似三角形对应线段的比等于相似比总结：相似三角形对应线段的比等于相似比根据之前的探究总结出相应的结论并将结论推广到一般情况师生互动，培养学生归纳、总结和有条理的表达能力例题精讲例题精讲如图，D、E 分别在 AC、AB 上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别是 F、G，若AD3，AB5，求：（1）的值AG AF（2） ADE 与ABC 的周长的比，面积的比积极思考，尝试解决，小组交流，进一步规范书写过程通过例题的研究，促使学生理解刚才推导出
6、的结论尝试运用尝试运用1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3如图，ABCDBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB28cm，BC36cm，则BE:BF_独立完成，分组展示在研究例题的基础上，进行适当的巩固性练习，促使学生更加熟练的掌握所学知识CABDCADB4如图，梯形ABCD中，ADBC，AD36cm，BC60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OFBC，交AD于E，EF32cm，求OF的长拓展提高拓展提高如图，ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？独立思考后小组交流，有条理的写出过程在学生已经较好的掌握基础知识的前提下，安排适当的拓展题，锻炼学生思维的灵活性，提高学生灵活运用所学知识的能力总结归纳总结归纳回顾证明过程，再次感受相似三角形的用法师生互动，总结学习成果，锻炼学生的口头表达能力，培养学生归纳小结的能力，体验成功
