《2017秋湘教版数学九上2.5《一元二次方程的应用》（第1课时）word导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋湘教版数学九上2.5《一元二次方程的应用》（第1课时）word导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级上册数学导学案 2.5 一元二次方程的应用（1）【学习目标学习目标】 1.能根据具体实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，体会方程是刻画现实世界 某些问题的一个有效的数学模型.2.能根据实际问题的意义，检验方程的解是否合理. 重点难点 重点：从实际问题中抽出数量关系并列方程求解，最后对方程解的合理性作出解释（即方 程建模的全过程）. 难点：抽象实际问题中的数量关系，对方程解的合理性作出解释. 教学设计 【预习导学预习导学】学生自主预习教材 P49-P50，完成下列各题. 1.一元二次方程有哪些解法？2. 我们学过的列方程解应用题，有哪些基本步骤?【探究展示探究展示】 (一)合
2、作探究动脑筋： 某省农作物秸杆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来 提高秸杆的合理使用率，若今年的使用率为 40%，计划后年的使用率达到 90%，求这两年秸 杆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸杆总量不变） 分析：由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是 ，设这两年秸杆使用率的年平均增长率为 x，则根据等量关系，可列方程：= . 整理，得 = . 解得 X1= ，X2= （不合题意，舍去）. 因此，这两年秸杆使用率的年平均增长率为 .归纳：（1）若某个量原来的值是 a，每次增长的百分率是 X，则增长 1 次后的值是 a（1+X） ，增长 2 次后的值
3、是 a（1+X）2，增长 n 次后的值是 a（1+X）n，这就是重要的增 长率公式.（2）若原来的值是 a，每次降低的百分率是 X，则 n 次降低后的值是 a（1-X）n，就是降低率公式.（二）展示提升 1.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元，求平均每次降价的百分率.2.某商店从厂家以每件21 元的价格购进一批商品，若每 件商品的售价为X 元，则可卖出(350-10X)件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%，若该商店计划从这批商品 中获取400 元利润(不计其它成本)，问需要卖出多少商品，此时的售价是多少？3.议
4、一议，运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？(组内交流，学生归纳 )【知识梳理知识梳理】 以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测当堂检测】1.某校图书馆的藏书在两年内从 5 万册增加到 7.2 万册，问平均每年藏书的增长的百 分率是多少？ 2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装 20 件，每件盈利 44 元，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，若要平均每天盈利 1600 元，则应降价多少元？3.对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：h=vt-gt2，其21中 h 是上升高度，v 是初速度，g 是重力加速度，为方便起见，g 取 10m/s2，t 是抛出后所 经历的时间，如果将一物体以 v=25m/s 的初速度向上抛，物体何时在离抛出点 20m 高的地 方？【学后反思学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
