《2017秋北京课改版数学八上12.4《全等三角形》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋北京课改版数学八上12.4《全等三角形》word教案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、FEDCBA课题：12.4 全等三角形课标要求： 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 说明要求：了解全等三角形的概念。 学习目标：1、能说出全等形、全等三角形的定义。2、了解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 3、掌握全等三角形的性质，能结合图形将全等三角形的性质从文字语言改写为符号语言。 （重 点）4、能运用全等三角形的性质判断相等的线段和相等的角。 （难点） 学习过程：一问题引领，合作探究 （一）全等三角形概念（一）全等三角形概念 小明买了几张猴年邮票，准备送给他的老师和同学。他把其中的任意两张邮票叠放在灯光 下一照，发现猴的图案能够完全重合在一起。 1.像这样
2、能够 叫做全等形。全等形的形状 ，大小 . 2.全等三角形： 的两个三角形叫做全等三角形. 3.全等的符号表示：“”读作“全等于” ，如图， ABC 全等于DEF，记作 . 4.对应元素： 对应顶点：当两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点. 对应边：当两个三角形全等时，互相重合的边叫做对应边. 对应角：当两个三角形全等时，互相重合的角叫做对应角. （二）全等三角形的性质（二）全等三角形的性质 （1）全等三角形的 ；（2）全等三角形的 ；（二）三类全等变化（二）三类全等变化 平移变化：平移变化：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，得 到一个新图形，这样的图形运动称为平移变化，简
3、称平移.平移变化的性质: 1.平移变化不改变图形的形状和大小； 2.经过平移，图形的对应线段相等且平行（或在同一直线上） ；对应角相等；对应点所连的 线段相等且平行（或在同一直线上）.轴对称变化：轴对称变化：由一个平面图形得到它的轴对称图形的图形运动称 为轴对称变化. 轴对称变化的性质：轴对称变化不改变原图形的形状和大小.旋转变化：旋转变化：在平面内，将一个图形上绕一个定点，沿顺时针或逆时针方向，转动一个角度， 得到一个新图形，这样的图形运动称为旋转变化，简称旋转.这个定点称为旋转中心，转动 的角度称为旋转角.旋转变化的性质：B CAAB CCBAABCCBAABCOACBBACDEFDACB
4、EFACBFDEEDCBA1.旋转不改变图形的形状和大小 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相 等说明：两个全等三角形中的一个可以看成是由另一个经过平移变化、轴对称变化、旋转变 化或综合运用三类变化得到的.二例题精选，学法指导 例 1.指出下列各组图形变化的类型，并指出每对全等三角形的对应顶点、对应边及对应角. （1）（2）（3）例 2（1）如图：ABCDEF，ABDE，ACDF，EF=20cm，EC=8cm， 那么，DEF 是将ABC 沿着直线 BF 平移 cm 后得到的.（2）如图：AOBCOD，AOB=95，BOC=60，则 AOC= ，BOD=
5、 ，COD 可以看成是将AOB 绕点 O 顺时 针旋转 度得到的. 例 3.如图，一张长方形纸片 ABCD，将它的一角沿 GF 翻折，使点 C 落ACBBACDEFDACBEFACBFDEBCADBDCAECBAEDBEACDABODCABODCABEFCDABEDCBACDOFABODCABODCABEFCDABEDCBACDOFHGFEDCBAABODCABODCABEFCDABEDCBACDOFABODCABODCABEFCDABEDCBACDOFEDCBA在点 E 处，作EFB 的平分线 FH. 试判断 FH 与 FG 的位置关系并进行证明.例 4（1）如图，A、D、C、F 四点共线，
6、且ABCDEF，求证：ABDE，BCEF三知识迁移，拓展训练 1.如图 1，把ABC 沿直线 BC 平移，得到DEF， 如图 2，把ABC 沿直线 BC 翻折 180，得到DBC， 如图 3，把ABC 绕点 A 旋转 180，得到AED， 各图中的两个三角形全等吗？如果全等，请指出对应元素.四反馈练习 分层达标 1.指出下列各组图形变化的类型，并指出每对全等三角形的对应顶点、对应边及对应角.图 3图 2图 1丙DCABEABODCABODCABEFCDABEDCBACDOFBCADBDCAECBAEDBEACDACBBACDEFDACBEFACBFDEFEDCBAACBBACDEFDACBEF
7、ACBFDEACBBACDEFDACBEFACBFDEABCDEFABCDEFABCDEFFEDCBA五中考链接，明确方向指出下列各组图形变化的类型，并指出每对全等三角形的对应顶点、对应边及对应角.六作业分层，各有所获课改第 页 A 基础扫描 B 能力提升 C 敢于挑战 全 中考链接七反思小结，完善认知12.512.5 三角形全等的判定（三角形全等的判定（1 1）方法探究方法探究课标要求：掌握基本事实。 说明要求：掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质。会运用全等三角形的知识和方法解决有关问 题。 学习目标：1、动手操作探究基本事实。2、几个基本事实的符号语言及应用。 （重难点）学习过程：
8、一问题引领，合作探究 活动一活动一 画ABC，使得A=60，AB=5cm，B=45，把它剪下来，和周围的同学比一比， 它们能够完全重合吗？基本事实、角边角基本事实、角边角： ，简记为 . 符号语言：BCADBDCAECBAEDBEACDBCADBDCAECBAEDBEACDDCBAABCDEFABCDEFABCDEFFEDCBA例 1.已知：如图，ADB=ADC，AD 平分BAC. （1）求证：ABDACD； （2）若B=30，求C 的度数.练习.已知：如图，ABDE，BCEF，AF=CD. 求证：AB=DE.活动二活动二 画ABC，使得 AB=5cm，B=45，BC=3cm，把它剪下来，和周
9、围的同学比一比， 它们能够完全重合吗？基本事实：边角边基本事实：边角边： ，简记为 . 符号语言：(第 16 题图) A B C F E D DCBAABCDEFABCDEFABCDEFFEDCBAcba例 2.已知：如图，D 是 BC 中点，ADBC 于点 D. （1）求证：ABDACD； （2）若B=40，求C 的度数.练习.已知：如图，AOC=BOD，OA=OC，OB=OD.（1）求证：AOBCOD； （2）若 AB=3cm，求 CD 的长.活动三活动三 已知三条线段 a、b、c，请你分别以 a、b、c 为三边作三角形，把它剪下来，和周 围的同学比一比，它们能够完全重合吗？基本事实：边边
10、边基本事实：边边边： ，简记为 . 符号语言：例 3.已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证：ABDE.ABODCABODCABEFCDABEDCBACDOFACBBACDEFDACBEFACBFDEABCDEFABCDEFABCDEFFEDCBA练习. 已知：如图，AB=DC，AC=DB. 试判断ABC=DCB 的数量关系，并进行证明.活动四活动四 画ABC，使得A=60，B=45，BC=3cm，把它剪下来，和周围的同学比一比， 它们能够完全重合吗？你能利用前面学过的知识进行证明吗？定理：角角边定理：角角边： ，简记为 . 符号语言：例 4.已知：如图，B 是MAN 平分线上
11、任意一点（不与点 A 重合） ， 过 点 B 作 BCAM 于点 C，作 BDAN 于点 D. 求证：BC=BD.练习.如图，AC=AE，C=E，DAC =BAE，DE=5cm.BCADBDCAECBAEDBEACDACBBACDEFDACBEFACBFDENMDCABABCDEFABCDEFABCDEFFEDCBADCBA求 BC 的长.课题：12.5 全等三角形的判定（1）-ASA-ASA课标要求：掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 说明要求：掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问 题。 学习目标：掌握基本事实：两角及其夹边分别
12、相等的两个三角形全等。 （重难点）学习过程：一问题引领，合作探究 1.议一议：科技小组的同学们在一次活动中，不小心将一块三角形形状 的玻璃摔成如图所示的三块，他们决定去玻璃店配一块同样形状、大小 的玻璃.应该怎么办呢？ 甲说：“应该带 A 去.” 乙说：“应该带 B 去.” 丙说：“应该带 C 去.” 丁说：“应该把 A、B、C 都带去.” 他们谁说的有道理？你还有其他办法吗？ 2.画ABC，使得A=60，AB=5cm，B=45，把它剪下来，和周围的同学比一比，它们 能够完全重合吗？角边角公理角边角公理： ，简记为 . 符号语言：二例题精选，学法指导 例 1.已知：如图，ADB=ADC，AD
13、平分BAC. （1）求证：ABDACD； （2）若B=30，求C 的度数.ABC例 2.已知：如图，BAE=DAC，B=D，AB=AD.（1）求证：C=E； （2）若 BC=3cm，求 DE 的长.三知识迁移，拓展训练 1. 已知：如图，AC=AE，C=E. （1）求证：ABCADE； （2）求证：AB=AD，BE=CD.四反馈练习 分层达标 1. 已知：如图，A=C，O 是 AC 中点.（1）求证：AOBCOD； （2）求证：O 是 BD 中点.2.已知：如图，ABDE，BCEF，AF=CD. 求证：AB=DE.BCADBDCAECBAEDBEACDBCADBDCAECBAEDBEACDAB
14、ODCABODCABEFCDABEDCBACDOF(第 16 题图) A B C F E D 五中考链接，明确方向 1. 已知：如图，ABDE，ACDF，BE=CF. 求证：A=D.六作业分层，各有所获课改第 页 A 基础扫描 B 能力提升 C 敢于挑战 全 中考链接七反思小结，完善认知ACBBACDEFDACBEFACBFDE课题：12.512.5 三角形全等的判定（三角形全等的判定（2 2）-SAS-SAS课标要求：掌握基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。说明要求：掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问 题。 学习目标：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 （重难点）学习过程：一问题引领，合作探究 1.画ABC，使得 AB=5cm，B=45，BC=3cm，把它剪下来，和周围的同学比一比，它们 能够完全重合吗？ABCDEFABCDEFABCDEFFEDCBADCBA边角边公理边角边公理：
