《2017秋北京课改版数学八上12.6《等腰三角形》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋北京课改版数学八上12.6《等腰三角形》word教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章三角形 12.6 等腰三角形 共 4 课时 第 1 课时教学目标1. 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；2. 能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题3. 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系教学重点： 1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学过程：一、创设问题情境，引出本节内容：活动 1 如图（1） ，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到 的ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？DCBA图（1） 1、学生动手操作，从剪出的图形观察ABC的
2、特点，可以发现AB=AC 2、让学生总结出等腰三角形的概念： 有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角 叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角如图（2）：图（2） 二、问题探究：等腰三角形的性质： 问题 1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴问题 2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？ 问题 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 问题 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线 呢？ 把活动 1 中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质
3、吗？三、等腰三角形的性质：1、等腰三角形的性质：2、性质证明：已知：如图 已知ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线 求证： （1）B=C； （2）AD平分A，ADBC 证明：作BAC 的平分线 AD = 在ABD 与ACD 中= （已知） = AD = AD (公共边) ABDACD （ ） B = ， BD = ， ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ，即 AD 是高 四、例题讲解： 例 1、已知，如图，ABC 中，AB=AC，A=120.求B、C 的度数.ABCDCAB解：ABC 中，AB=AC， B=C（等边对等角） A+B+C=180（三角形内角和定理） A=120
4、，B+C=180-120=60. 2B=60. B=30，C=30. 五、练习： 1、已知：ABC 中，AB=AC，B=2A.求A 的度数. 2、已知：ABC 中，AB=AC，B-A=30.求A 的度数. 3、已知：ABC 中，AB=AC，A=90.求B、C 的度数. 六、课堂小结: 性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角” ） ； 性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 性质 3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上 的中线）所在直线。 七、巩固练习 1、等腰三角形一腰为 3cm,底为 4cm,则它的周长是 ； 2、等
5、腰三角形底角为 75,它的另外两个角为 ； 3、等腰三角形顶角为 65,它的另外两个角为 ； 4、等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为 ； 5、等腰三角形一个角为 110,它的另外两个角为 。 6、如图AB=BC = (等边对等角) AB=BC，AD 是角平分线 ， = （三线合一） AB=BC ，AD 是中线 ， = （三线合一） AB=BC ，AD 是高 = ， = （三线合一） 八、布置作业： 1、等腰三角形周长为 20 cm，一腰为 8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角为 35,它的另外两个角为 ； 3、等腰三角形一个角为 50,它的底角为 ； 4、如图 1,ABC 中,AB=
6、AC,ADBC,BD=5,则 CD= 5、如图 2，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26， 求B 和C 的度数。ABCDDCABABDC图 1图 2第十二章三角形 12.6 等腰三角形 共 4 课时 第 2 课时教学目标1. 理解等腰三角形的定义2. 探索等边三角形的性质3. 理解对称轴定义教学重点： 等边三角形的性质的探索教学难点：等边三角形三线合一的性质的理解教学过程：一、回顾:1、等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形是轴对称图形“等边对等角” “三线合一” 、如果一个等腰三角形的腰与底边恰好相等，这样的三角形具有什么性质呢？你对它有哪些认识呢？二、学习新知：1、定义：三条边都相等
7、的三角形 . 等边三角形是特殊的等腰三角形.CAB2、探究性质一：等边三角形的内角都相等吗?为什么?由已知:AB=AC=BC,AB=ACB=C (为什么?) 同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 结论:等边三角形的内角都相等,且等于 60 . 3.探究性质二 等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?（PPT 演示）结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。 4. 探究性质三 等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 结论：等边三角形是轴对称图形，有三条对称. 三、针对训练： 1正ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I，则BIC 等
8、于（ ）A60 B90 C120 D150 2下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角 （每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等 腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A B C D 3如图，D、E、F 分别是等边ABC 各边上的点，且 AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ）A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形 C直角三角形 D不等边三角形EDCABF21EDCAB4RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，B=30，AD=2cm，则 AB 的长度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm 5如图，E 是等边ABC
9、中 AC 边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE 的形状最准备的判 断是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状 6ABC 中，AB=AC，A=C，则B=_ 7已知 AD 是等边ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F，则AFE=_ 8等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_ 9ABC 中，B=C=15，AB=2cm，CDAB 交 BA 的延长线于点 D，则 CD的长度是 _ 四、课堂小结： 等边三角形的性质： 1)三条边相等 2)等边三角形的内角都相等,且等于 60 3)等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 4)等
10、边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 五、布置作业： 1.已知 D、E 分别是等边ABC 中 AB、AC 上的点，且 AE=BD，求 BE 与 CD的夹角是多少度？2.如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC于点 D，求证：BC=3AD.DCAB3.如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，ABC 和CDE都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理 由EDCABHF4、如图，点 E 是等边ABC 内一点，且 EA=EB，ABC 外一点 D 满足 BD=AC，且 BE 平分 DBC，求BDE
11、 的度数 （提示：连接 CE）EDCAB教学反思： 通过上节课对等腰三角形的学习学生对本节课的内容理解的很好，在等边三角形性质探讨 环节，在教师的引导下学生还是能快速的总结出等边三角形的性质。对称轴的理解学生通 过教师的演示也能很快的理解。第十二章三角形 12.6 等腰三角形 共 4 课时 第 3 课时教学目标1、 理解掌握等边三角形的判定定理2、 区分性质与判定的区别3、会证明判定定理，能应用判定定理证明解决问题，培养学生的观察猜想和逻辑推理能力教学重点： 等边三角形的判定定理的探索和运用。教学难点：探索定理和解决问题过程中所涉及的思维方法的渗透。教学过程：一、创设情境：二、自主探索，揭示定
12、理。1、三个内角都等于 60的三角形是等边三角形? A=B=C=60 AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边) ABC 是等边三角形2. 有一个内角等于 60的等腰三角形是等边三角形?当顶角为 60时，两个底角各为 60.当底角为 60时，顶角为 60.A AB BC CA AB BC C3、归纳等边三角形的判定方法: 三边相等的三角形是等边三角形. 三个内角都等于 60 的三角形是等边三角形. 有一个内角等于 60 的等腰三角形是等边三角形. 三、例题讲解：例 1 、等边三角形 ABC 的周长等于 21，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA
13、21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知）A BC60（等边三角形的每个内角都等于 60） 四、随堂练习：1已知，如右图，等腰ABC，AB=AC：（1）若AB=BC，则ABC为_三角形；（2）若A=60，则ABC为_三角形；（3）若B=60，则ABC为_三角形2在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是_3底与腰不等的等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴请你在下图中作出等腰ABC，等边DEF的对称轴4如图，已知ABC是等边三角形，ADBC，CDAD，垂足为D、E为AC的中点，AD=DE=6 cm 则ACD=（_）,AC=_cm,DAC=(_)，ADE是_三角形5如图，ABC是等边三角形，ADBC，DEAB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm，则BD=_cm，BDE=（_）,BE=_cm6如图，RtABC中，A=30,AB+BC=12 cm，则AB=_cm五、课堂小结：六、布置作业：1下列说法不正确的是_ A等边三角形只有一条对称轴B线段AB只有一条
