《2017秋华师大版数学八上11.1《平方根和立方根》（第1课时）word导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋华师大版数学八上11.1《平方根和立方根》（第1课时）word导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学师生共用导学案11.1.1 平方根与立方根学案设计导学目标1、理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系. 2、会用平方根的概念求某些数的平方根、算术平方根，并会用根号表示. 3、理解平方运算与开平方运算是互逆运算的关系.导学过程一、导学准备1.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？ 144，0， ，4 4 252. 我们把已知某数的平方值，求原数的问题称为求这个数的 .也就是说，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 ，也叫 .aa3.我们把求一个非负数的平方根的运算叫做 . 4.平方根是一个数，是开平方的结果，而开平方和加、减、乘、除、乘方一样指的是
2、 一种运算，是求平方根的过程. 平方和开平方之间的关系我们可以这样来理解：已知底数和指数 2，求幂，是 运算，即；已知幂和指数 2，求底数，是 m ?2ma运算，即. a2?5.平方根的表示：的平方根，记作 ，其中 2 是根指数，通常省略不写，记作 a ，叫做被开方数（）.如 100 的平方根，记作；5 的平方根，记作0a100.读作“ ”或“ ”.5a二、合作探究（学透教材）探究问题：探究问题：1. 你会求 100 的平方根吗？2. 将下列各数开平方： （1）49 （2）1.69讨论交流讨论交流：1.已知，请你运用学过的知识求的值.1002aa2.由上面计算，你发现已知某数的平方，要求出这个
3、数时，一般情况下这个数会有几 个？它们有什么关系？3.你知道一定是一个什么数吗？由此可以知道，正数的平方根有几个？0 呢？什么2a数没有平方根？ 4.平方运算和开平方运算是什么关系？怎样来验证开平方的结果是否正确？5.将化成假分数应该是多少呢？你会求的平方根吗？9719716.在讨论问题时，小明：说 25 的平方根是 5；而小李说：5 是 25 的平方根.你觉得他们 两人谁的说法正确？为什么？问题拓展问题拓展：1.通过学习，我们知道只有非负数才有平方根，由此你能说出使有4a意义的的取值范围吗？ a 2.我们知道，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.根据上述知识，你能解决下 面问题吗？若一个
4、正数 a 的两个平方根分别为和，求的值.2x6xa达标测评1 1、 （20102010 四川自贡）四川自贡）已知 n 是一个正整数，是整数，则 n 的最小值是（ ）.n135A3B5C15D252、 （2010 贵州贵阳）贵州贵阳）下列式子中，正确的是（ ）A、1011 B、1112 C、1213 D、13127127127141273 3、 （2010 内蒙赤峰）内蒙赤峰）9 的平方根是 （ ）A3 B4 C D334、 （2010 内蒙呼和浩特）内蒙呼和浩特）已知：a、b 为两个连续的整数，且 a b，则 a + b = 155、 （20102010 福建德化）福建德化）若整数m满足条件2) 1(m1m且m52，则m的值是 6、下列计算，你认为正确的是（ ）A、 B、 C、 D、45 169121221405. 025. 0525 7、研究下列算式，你会发现什么规律？，1 3 142 2 4 193 请用含的式子表示出来 .3 5 1164 n8、若 ；若 ；aa则, 2 . 1mm则, 229、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； 10、小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积为 21.6，小明数了一下地面所铺的地 板砖正好是 60 块，请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少？
