《2017秋上海教育版数学八上16.1《二次根式的概念及性质》（第2课时）word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋上海教育版数学八上16.1《二次根式的概念及性质》（第2课时）word教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课课 题题二次根式的概念及性质（二次根式的概念及性质（2）授课时间：授课时间：备课时间：备课时间：教学目标教学目标1、 了解二次根式的概念；2、 熟练记忆并应用二次根式的性质；3、 二次根式的综合运用.重点、难点重点、难点重点：二次根式的性质 难点：二次根式的综合运用考点及考试要求考点及考试要求熟练掌握二次根式的性质并能灵活运用.教学内容教学内容一、学前思考一、学前思考1、二次根式的概念_。2、二次根式的性质： 性质 1：_；性质 2：_。3、2_a 想一想：想一想：二次根式除了上述两个性质外，有没有其它性质了？三种题型：二、知识精讲二、知识精讲1、二次根式的性质性质我们把以前实数运算中已经得
2、出的等式作为二次根式的性质:性质性质 3 abab(0,0)ab性质性质 4 aa bb(0,0)ab问题问题 1：与相等吗？183 2答案：相等一般来说，如果二次根式里的被开方数是几个因式的乘积，其中有的因式是完全平方式，那么这样的因式可用它的非负平方根代替后移到根号外面.即：一般地，设一般地，设 ，那么：，那么： 0,0ab22.ababb a【想一想想一想】：如果，那么是否成立？0,0ab2.abb a答案：不成立，2.abb a 问题问题 2：与相等吗？为什么？3 86 4答案：相等2、分母有理化：、分母有理化：如果二次根式中被开方数是分式（分数） ，那么可以化去分母。方法是：将分子和
3、分母同乘一个不等于零的代数式，使分母变成一个完全平方式，再将分母用它的正平方根代替后移到根号外面作新的分母.即即：设：设，那么，那么 0,0ab2.aa babab bb bbb2、化简二次根式化简二次根式把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次化简二次根式根式”。通常把形如的式子也叫做二次根式。如(0)m a a 23 2,3,21.a b例例 1、化简二次根式（1）； （2）； （3）72312a218(0).xx 答案：6 2,23 ,32aax例例 2、化简二次根式（1）； （2）； （3）3a5 2x29b a(0)b 答案：31
4、0,323ax b a xa三、课堂巩固练习三、课堂巩固练习1、下列等式一定成立吗？如果要成立，需要添加什么条件？（1）； （2）mnmn.mm nn答案：；0,0mn0,0mn2、化简下列二次根式：（1）； （2）； （3）32227x2124(0)2mnn 答案：4 2;3|3;6xnm3、化简下列二次根式：（1）； （2）； （3）2234a36.12y x答案：232 6;32xya x四、课堂总结四、课堂总结化简二次化简二次根式的步骤：根式的步骤：家庭作业家庭作业一、填空题一、填空题1、当_时，是二次根式。 a1a2、当_时，没有意义。x22x3、当_时，。a25525aaa4、化简
5、：=_；=_；。49x49 x232(0)_a b a 二、选择题二、选择题5、下列结论中，对任何实数、都成立的是（ ）ab、 、 、 D、A2aaBababC2()aa 42aa6、如果有意义，那么的取值范围是（ ）1 1x x x、 、 、 D、 A1x B1x C1x 1x 三、解答题三、解答题7、化简二次根式：（1）； （2） ； （3）.125322 72a b23128(0)63xxy8、如果，求的值.0,0aab22(4)(1)baab答案：；DA；371;1;5;,427xxaxaabx28145 5,12 |2 ,21xya bay能力提升题能力提升题1、一个自然数的算术平方
6、根为，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ）0a a 、 、 、 D、A1,1aaB1,1aaC221,1aa221,1aa2、若，则等于（ ）0x 2xx、0 、 、 D、0 或AB2xC2x2x3、若，则化简得（ ）0,0ab3a b、 、 、 D、 AaabBa abCaabaab4、若，则的结果为（ ）1ymy21y y、 、 、 D、 A22m B22m C2m 2m 5、已知是实数，且，则与的大小关系是（ ）, a b222aabbbaab、 、 、 D、 AabBabCabab6、已知下列命题：；。225252336 22333aaa 22abab其中正确的有（ ）、
7、0 个 、1 个 、2 个 D、 3 个ABC7、当时，化简等于（ ）1 2a 21 4421aaa、2 、 、 D、 0AB24aCa8、化简得（ ）2244123xxx 、2 、 、 D、 AB44xC244x二、填二、填空题空题9、使有意义的的取值范围是_。131xxx10、若的平方根是，则。21x541_x 11、当时，式子有意义。_x53 4x x 12、若是的整数部分，是的小数部分，则，x8y8_x _y 13、若，则11x 211_xx14、若，且成立的条件是_ 0xy 32x yxy x 15、若，则等于_ 01x221144xxxx答案：CBAADABA；7；且；2，；2；13x5 3x 4x 820xy 2x
