《2017浙教版数学九年级下册1.3《解直角三角形》word教案3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017浙教版数学九年级下册1.3《解直角三角形》word教案3(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.31.3 解直角三角形解直角三角形教学目标:1、进一步掌握解直角三角形的方法;2、比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题;3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点:解直角三角形在测量方面的应用;教学难点:选用恰当的直角三角形,解题思路分析。教学过程一、给出仰角、俯角的定义在本章的开头,我们曾经用自制的测角仪测出视线(眼睛与旗杆顶端的连线)与水平线的夹角, 那么把这个角称为什么角呢?如右图,从下往上看,视线与水平线的夹角叫仰角,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1 就是仰角, 2 就是俯角。二、例题讲解例 1如图,为了测量电线杆的高度 AB,
2、在离电线杆 22.7 米的C 处,用 1.20 米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 B 的仰角 a22,求电线杆 AB 的高度。分析:因为 ABAEBE,AECD1.20 米,所以只要求出 BE 的长度,问题就得到解决,在BDE 中,已知 DECA22.7 米,BDE22,那么用哪个三角函数可解决这个问题呢?显然正切或余切都能解决这个问题。例 2如图,A、B 是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物,B 楼不能到达,由于建筑物密集,在 A 楼的周围没有开阔地带,为测量 B楼的高度,只能充分利用 A 楼的空间,A 楼的各层都可到达且能看见 B 楼,现仅有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度,测角
3、器可以测量仰角、俯角或两视线的夹角)。(1)你设计一个测量 B 楼高度的方法,要求写出测量步骤和必需的测量数据 (用字母表示),并画出测量图形。(2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算 B 楼高度的表达式。 分析:如右图,由于楼的各层都能到达,所以 A 楼的高度可以测量,我们不妨站在 A 楼的顶层测 B 楼的顶端的 仰角,再测 B 楼的 底端的俯角,这样在 RtABD 中就可以求出 BD 的长度,因为 AEBD,而后RtACE 中求得 CE 的长度,这样 CD 的长度就可以求出请同学们想一想,是否还能用其他的方法测量出 B 楼的高度。 三、练习 四、小结 本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题,对于这些问题,一方面要把 它们转化为解直角三角形的数学问题,另一方面,针对转化而来的数学问题选用适当的数 学知识加以解决。 五、作业:五、作业: