《2017浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程和解法》word教案2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程和解法》word教案2(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 一元二次方程和解法(一元二次方程和解法(2)【教学目标】 1. 巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤. 2. 会用配方法解二次项系数的绝对值不为 1 的一元二次方程. 【教学重点与难点】 教学重点:用配方法解二次项的系数的绝对值不是 1 的一元二次方程. 教学难点:当二次项系数为小数或分数时,用配方法解一元二次方程. 【教学过程】 一.复习旧知用适当的方法解下列方程: 1、 (x-2)2=32、 x2+3x+1=0请学生上来板演,老师点评归纳。 二.新课讲授1.出示引例:用配方法解方程 5x2=10x+1提出问题:当一元二次方程的二次项系数的绝对值不是 1 时,怎样用配方法来解? 经学
2、生讨论后,指定一名学生(中等程度)回答。 教师总结:对于二次项系数的绝对值不是 1 的一元二次方程,只要将方程的两边都 除以二次项系数,就转化为我们已经能解决的问题。即用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程。 2.讲解例题 例 3:用配方法解下列一元二次方程(1)2x2+4x-3=0(2) 3x2-8x-3=0评注(1)本例讲解可由上一课时的复习来引入,先给出方程 x2+2x-1=0,让学生解答,并板书过程,同时解答方程 3x2+6x-3=0,让学生作比较,学生容易发现,两个方程同解。再把 6x 改成 4x,并提出问题:方程 3x2+4x-3=0 又应该如何解?从而把问题化归。 (2)本例
3、中两个小题的解法是相通的,在讲解时,需要让学生明确配上去的值到底应该是多少,即解决的一半是多少这一问题,常用的解决方法是把该数乘以。, 34 , 38 21教师总结:1:用配方法解系数为 1 的一元二次方程 x2+px+q=0 时,一般步骤为:(1)x2+px=-q(移) ;(2)x2+px+() 2=-q+() 2(配);2p 2p(3) (x+)2= (化) ;2p 442qp (4)解得 x=- (解)2p442qp 2、当二次项系数不为 1 时,则在 “移”之前先要有个“除”,即两边同除以二次项系数,使 二次项系数为 1. 练习:用配方法解下列方程 1.2x2-7x+5=02.-3n=12) 1( nn3.x2-x-=023 32 61练习: 一个长方形牧场的面积为 8100 平方米,长比宽多 19 米。这个牧场的周长是多少米?三:小结 1.本课时的重点用配方法解答各种一元二次方程。 2.本课时的难点是对二次项系数的处理。 四:布置作业 课本”“作业本”及习题精选中对应的练习。