《2017浙教版数学九年级上册3.3《圆心角》word教案3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017浙教版数学九年级上册3.3《圆心角》word教案3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 题3.3 圆心角(1)知识点来源:来源:1理解圆的旋转不变性来源: 2掌握圆心角、弦心距的概念和圆心角定理来源: 3理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一定理来源:来源:来源:能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力教 学 目 的来源:德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更 加热爱生活重 点圆心角定理难 点根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理教 法操作、讨论、归纳、巩固学 法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教 具画圆工具，圆心角教具，把例题写在幻灯片上教 学 设 计 进 程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图 达 到 效 果
2、一 复 习 引 入二 新 课 讲 述1指出圆的两种定义，各部分名称？等圆、同心圆的 概念？点和圆的位置关系？ 2确定一个圆的基本条件是什么？经过一点可以作几 条直线，几个圆？经过两点可以作几条直线，几个圆？ 经过两点且使所画的圆的半径等与定长能画几个？ 经过三点可以作几条直线，几个圆？ 3合作学习：教师展示教具，把圆的一条半径绕圆心O 旋转任意一个角度(如图)，那么这条半径在圆上的 一个端点，仍然落在圆上 （问：圆还具有什么性质？ ） 这就是圆的旋转不变性。利用圆的旋转不变性，人们 把杯子和杯子的盖做成圆形，给生活带来方面利用 圆的旋转不变性，容易知道圆是中心对称图形利用 圆的旋转不变性，还能
3、探求出什么结论呢? (板书)33 圆心角(1)1顶点在圆心的角叫做圆心角，如图中，就NON 是一个圆心角2圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦也相等(1)实验操作：设，把连同AOBCOD AOB、弦 AB 绕圆心 O 旋转，使 OA 与 OC 重合，结AB果发现 OB 与 OD 重合，弦 AB 与弦 CD 重合，和AB重合CD(2)让学生猜想结论，并独立思考证明方法，估计他们 能从AOBCOD 出发，证得 AB=CD，但难以想出证明=的方法这时，教师给出证明过程，ABCD并得出等弧的概念(可写在黑板上) 辨析题：如图所示的是两个同心圆，弦 AB 与弦 CD 相等吗?
4、 与 相等吗?(显然不相等)然后让学生掌ABCD握定理的成立还必须有大前提“在同圆或等圆中” 教师把教具拆开成两个等圆，显然，在等圆中，相等 的圆心角所对的弧也相等，所对的弦也相等3例(1)用直尺和圆规把圆四等分。 (2)如图，AC 和 BD 是O 的两条互相垂直的直径求证：；AB=BC=CD=DA。ABBCCDDA学生回答定圆心半径 （以下学生讨 论）学生看书归纳 定理（口答）：定理 把圆绕圆 心旋转任意一 个角度后，仍 与原来的圆重 合阅读教材研究 圆心角定理,猜 想：相等的圆 心角所对的弧 相等，所对的 弦也相等(一 般情况下，学 生难以给出 “在同圆或等 圆中”)通过设问，目 的是掌握
5、旧知， 并唤起对画圆 的性质进一步 研究的兴趣通过阅读探究 比较激发学习 圆心角定理的 兴趣，并学会 猜想。从实验操作得 到圆的旋转不 变性，并创设 情境，引出课 题又从实验 操作中获得信 息，大胆猜想、 证明，得到圆 心角定理注 意学生思维的 局限性，逐步 发展学生的能 力，在学生的 学习遭受困惑 时，教师给以 点拨三 小 结四、证明： AC 和 BD 是O 的两条互相垂直的直径Q 90AOBBOCCODDOA ，AB=BC=CD=DA（定理）ABBCCDDA指出，本例中把周角四等分以后，就把O 四等 分若把周角 360 等分，则把O360 等分我们规定 把周角 360 等分后，每一份这样的
6、角是 1，同样，整 个圆也被 360 等分，我们规定每一份这样的弧是1那么，1的圆心角所对的弧是 1；反之，1 的弧所对的圆心角是 1 . 4弧的度数等于它所对的圆心角的度数5指导学生完成 P70 课内练习 1，2，3 和探究活 动教师归纳：证明两条弧是等弧，以下两个条件缺 一不可：(1)弧的半径相等；(2)弧的度数相等6补充例题 如图在 RtAOB 中，AOBRt，B27，以 OA 为半径，O 为圆心画O，交 AB 于 C，交 OB 于 D求的度数CD解：连结 OC，在 RtAOB 中，AOBRt，B27，A90 B63OAOC，AOC=1802A54，COD90AOC36，COD36CDm
7、 变式：若延长 AO 交O 于 E，连结 BE 交O 于 F， 则图中有哪些量相等? 解：如图，连结 OC，OFOAOE，OBAE，OB 是 AE 的中垂 线，ABBE，ACAOOC，AOC1 802A， 同理可得，EOF1802E，AOCEOF，AOACEFDEOD90，ADEDADAC，即EDEFCDDF(另外，还有 ACEF，ABOOBE，BCBF 等， 只作简略分析)学生口答学生口答请学生口答， 然后电脑演示 完整的解答过 程口答师生一起讨论 得出巩固提高巩固提高通过本例来巩 固弧的度数等 于它所对的圆 心角的度数通过解此例巩 固圆心角定 理同时，本 例亦体现了轴 对称图形的性 质梳理
8、概括，形 成结构巩固提高，形 成结构随 堂 练 习1圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性 2圆心角、弦心距的概念 3圆心角定理，弧的度数等于它所对的圆心角的度 数1判断（1）度数相等的两条圆弧相等，相等的两条 圆弧度数相等； （2）n 弧对 n 的圆心角 （3）相等的圆心角所对的弧的相等2填空题（1）O 中，如果等于周长的三分之eAB一，则的度数等于 ；若弦 AB 的长等AOB 于半径，那么这条弦所对的圆心角等于 AOB，的度数等于 AB（2）如图 AB,CD 是O 的两条直径，弦 DE/AB，如e果40 ，那么的度数为 DEAOC(3)在半径为 2cm 的O 中，弦 AB 的弦心距为 1cm，e那么劣弧的度数为 AB（4）一条弦分圆周为 5：7 两部分，则这条弦所对的 弧的度数为 （注意两解）3如图 AD 是O 的一条弦，B,C 是弧 AD 上的点，eAB=CD，连结 OB，OC，分别延长 OB,OC 交O 于eE,F，求证：AEDF提高练习1如图是以 O 为圆心的一条弧,AMN90MON是 MN 的中点，AB/ON 交于点 B，求度数MNBN2如图 A 是半圆上一个三等分点，B 是的中点，ANP 是直径 MN 上一动点。已知O 半径为 1，求eAP+BP 的最小值。独立完成，课 堂校对作 业 布 置见作业本扳 书 设 计3.3 圆心角(1) 投影 学生板演教 后 感
