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1、学案学案 4 4 实物是粒子还是波实物是粒子还是波学习目标定位 1.知道实物粒子具有波动性，知道什么是物质波.2.了解物质波也是一种概 率波.3.初步了解不确定关系1光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性 2光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性 3光在传播过程中表现出波动性，在和其它物质作用的过程中表现出粒子性光在传播过 程中，在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，光是一种概率波4德布罗意波 (1)德布罗意波：任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随这种波称为物质波，也 叫德布罗意波(2)物质波的波长、动量关系式： .hp(3
2、)物质波的实验验证：1927 年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的晶体衍射 1927 年，汤姆生观察到，电子通过金属薄层做透射实验后形成了衍射环，并计算出相应 的波长 (4)物质波与光波一样，也是概率波电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率 小 5不确定关系 (1)定义：在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确地测定的，在微观物理学中， 要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系(2)表达式：xpx.其中用 x 表示粒子位置的不确定量，用 px 表示粒子在 x 方向动量h4的不确定量，h 是普朗克常量 (3)此式表明，不可能同时准确地知道粒子的位置
3、和动量，即不可能用“轨道”来描述粒子的 运动.一、对物质波的理解 问题设计 阅读课本，回答： 1如何理解德布罗意波？如何理解实验粒子的波粒二象性？ 2我们观察不到宏观物体波动性的原因是什么？答案 见要点提炼 要点提炼 1任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相伴随，这种波称为物质波物质波波长的计算公式为 .hp2德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性，又具有波 动性，即具有波粒二象性与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波 3德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观 点中的波来理解德布罗意波 4
4、我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小 的缘故 例 1 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( ) A任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 BX 光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 解析 运动着的物体才具有波动性，A 项错误宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太 小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波， 是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错只有 C 项正确 答案 C 例 2 如果一个中子
5、和一个质量为 10 g 的子弹都以 103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗 意波的波长分别是多大？(中子的质量为 1.671027 kg) 解析 中子的动量为 p1m1v 子弹的动量为 p2m2v据 知中子和子弹的德布罗意波长分别为hp1，2hp1hp2联立以上各式解得 1，2hm1vhm2v将 m11.671027 kg，v103 m/s h6.631034 Js，m21.0102 kg 代入上面两式可解得 14.01010 m，26.631035 m 答案 4.01010 m 6.631035 m 二、不确定关系 问题设计 在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确测定的，对于微观
6、粒子，它的位置和 动量能同时被精确测定吗？能用“轨道”来描述粒子的运动吗？试以光的衍射为例加以说 明 答案 不能微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定在粒子的衍射现象中，设有粒 子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为 d(用坐标表示为 x)，那么某个粒子通过狭缝时位于 缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为 x；由于微观粒子具有波动性，经过狭缝后会 发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)又由于粒子落在何处 是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为 px.根据xpx知，如果 x
7、更小，则 px 更大，也就是不可能同时准确地知道粒子的位置和动h4量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动 要点提炼1微观粒子运动的位置不确定量 x 和动量的不确定量 px 的关系式为 xpx，其中h4h 是普朗克常量，这个关系式叫不确定关系 2不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即 x 更小)，那么动量的测量 一定会更不准确(即 px 更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也 不可能用“轨道”来描述粒子的运动 例 3 一颗质量为 10 g 的子弹，具有 200 m/s 的速率，若其动量的不确定范围为其动量的 0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹
8、位置的不确定量范围为多大？ 解析 子弹的动量 pmv0.01200 kgm/s2 kgm/s，动量的不确定范围 px0.01 %p2104 kgm/s；由不确定关系 xpx，得子弹位置的不确定范围 x h4h4px6.63 10344 3.14 2 104m2.61031 m 答案 见解析实物是粒子还是波Error!1下列关于物质波的说法中正确的是( ) A实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性 B宏观物体不存在对应波的波长 C电子在任何条件下都能表现出波动性 D微观粒子在一定条件下能表现出波动性 答案 D2关于不确定关系 xpx有以下几种理解，正确的是( )h4A微观粒子的动量
9、不可确定 B微观粒子的位置不可确定 C微观粒子的动量和位置不可同时确定 D不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体 答案 CD解析 本题主要考查不确定关系 xpx的理解，不确定关系表示确定位置、动量的精h4度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定更小时，粒子动量的不确定更大；反之亦然， 故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故 C、D 正确 3一质量为 450 g 的足球以 10 m/s 的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压 为 100 V 的加速电场试分别计算它们的德布罗意波长 答案 1
10、.471034 m 1.21010 m解析 物体的动量 pmv，其德布罗意波长 .足球的德布罗意波长hphmv1 m1.471034 mhm1v16.63 1034450 103 10电子经电场加速后，速度增加为 v2，根据动能定理有m2v eU，p2m2v2122 22m2eU该电子的德布罗意波长 2hp2h2m2eU m1.21010 m6.63 10342 9.1 1031 1.6 1019 1004设子弹的质量为 0.01 kg，枪口直径为 0.5 cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定 量 答案 1.061030 m/s 解析 枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量 x，由于 pxmvx，由不确定 关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量vx m/s1.061030 m/sh4mx6.63 10344 3.14 0.01 0.5 102
