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1、第十二章第十二章 实数实数 第一节第一节 实数的概念实数的概念 1. 无限不循环小数叫做_。 (无理数的三种形式：（1）带“” （2）有“” （3）有规律，无限不循环) 2. 无理数也有正负之分。如，0.101 001 000 1等这样的数叫做_。 （有时在这些数2前面加上“+”号） ； 如-，-，-0.101 001 000 1 等这样的数叫做2_。 （这些数前面的“”号不可省略。 ） 只有符号不同的两个的无理数，它们_。 3. 有理数和无理数统称为_。4. 第二节第二节 数的开方数的开方 1. 如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的_。 2. 求一个数的平方根的运算叫做_。 3. 一个正数
2、正数有两个两个平方根，它们互为_；零的平方根是零；负数没有平方 根。4. 正数的两个平方根可以用“”表示，其中表示的正平方根（又叫aaa_） ，读作“根号” ，-表示 的负平方根，读作“负根号” 。aaaa5. 零的平方根记作，=0.006. 在实数范围内，任意一个正数都有两个平方根，求出了它的正平方根，可知它的 相反数就是另一平方根。7. 如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的_，用“”表示，读作3a“三次根号 a”, 中的 a 叫做_， “3”叫做_。3a求一个数 a 的立方根的运算叫做_。n 次方根次方根 1. 如果一个数的 n 次方（n 是大于 1 的整数）等于 a，那么这个
3、数叫做 a 的 _，当 n 为奇数时，这个数为 a 的奇次方根；当 n 为偶数时，当 n 为 a 的偶 次方根。求一个数 a 的 n 次方根的运算叫做_，a 叫做_，n 叫做 _。2.实数 a 的奇次方根有且只有一个，用“”表示，其中被开方数 a 是任意一个实na数，根指数 n 是大于 1 的奇数。正数 a 的偶次方根有两个，他们互为相反数，正 n 次方根用“”表示，负 nna次方根用“-” 。其中被开方数 a0，根指数 n 是正偶数（当 n=2 时，在中省nana略 n） 。 负数的偶次方根不存在。零的几次方根等于零，表示为=0.n0第三节第三节 实数的运算实数的运算 12.5 用数轴上的点
4、表示实数 1. 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数 a 的绝对值记作。a绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零，非零实数 a 的相反数是_。 2. 负数小于零，零小于正数。 两个正数，绝对值较大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。 从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。 3. 在数轴上，如果点 A，点 B 所对应的数分别为 a，b，那么 A,B 两点的距离。AB=_12.6实数的运算实数的运算 1. （a0）2. （b0）3. =_（a0 b0）a b4. =_（a0 b0）a b5. 对于近似数，要考虑它与相应准确数的接近程度。近似数与准确数的接近程度即近程度，对近似程度的要求，叫做_。近似数的精确度通常有以下两种表述方式： 1. 精确到那一个数位。 2. 指定保留几个有效数字。 第第 4 节节 分数指数幂分数指数幂 12.7分数指数幂分数指数幂1. =_（其中 m，n 为正整数，n1）mna2. =_（其中 m，n 为正整数，n1） mn1a3. 上面规定中的和叫做_，a 是底数。整数指数幂和分数指数幂m nam na统称为有理数指数幂。 4. 设 a0，b0，p，q 为有理数，那么（1）（2）（3） 5. 对含有方根的算式，利用幂的运算性质进行计算是，所得结果中如有分数指 数幂，一般应化为方根。
