《2017北师大版必修一《集合的基本关系》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017北师大版必修一《集合的基本关系》word教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一一 集集 合（合（1.2.1 集合的基本关系）教学时间教学时间 : : 1 课时课课 题题: : 1.2.1 子集教学目标教学目标: : 1.理解子集、真子集概念.2.会判断和证明两个集合包含关系.3.理解“” 、 “”的含义.4.会判断简单集合的相等关系.5.渗透问题相对的观点.教学重点教学重点: : 子集的概念、真子集的概念.教学难点教学难点: : 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算.教学方法教学方法: : 讲、议结合法教具准备教具准备: : 幻灯教学过程教学过程: :（I）复习回）复习回 顾顾集合的表示方法、集合的分类.（II）讲授新课）讲授新课（一）概念（一）概念师：
2、师：我们共同观察下面几组集合,集合 A 与集合 B 具有什么关系？(幻灯)(1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=x|x3,B=x|3x-60. (3)A=正方形，B=四边形.(4)A=，B=0.学生通过观察就会发现，这四组集合中，集合 A 都是集合 B 的一部分，从而师给出：1 1、子集、子集（幻灯）（1）定义：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于包含于集合 B，或集合 B 包含包含集合A，记作 AB（或 BA）这时我们也说集合A 是集合 B 的子集子集.注：有两种可能：（1）A 是 B 的一部分，
3、 ；（2）A 与 B 是同一集合。BA 师：师：请同学们各自举两个例子,互相交换看法,验证所举例子是否符合定义.师：师：若集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A，则记作 A B（或 B A）.例如：A=2，4，B=3，5，7，则 A B。注意: 也可写成；也可写成；也可写成 ；也可写成。 师：师：依规定，空集空集 是任何集合的子集是任何集合的子集。请填空 A，A 为任何集合。生：生：A.师：师：集合 A=x|x2-1=0，B=-1，1；集合 A 与集合 B 的元素相同吗？生：生：相同。师：师：我们就说集合 A 等于集合 B；两集合相等应满足：2、集合相等、集合相等（幻灯）一般地
4、，对于两相集合 A 与集合 B，如果集合 A的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，记作：A=B用式子表示：如果如果 A AB B，同时，同时 B BA A，那么，那么 A=BA=B.例如：A=x|x=2m+1，mZ，B=x|x=2n-1，nZ，有 A=B.存在包含关系的两个集合，也可能是相等的情况。师：师：师进一步指出，3、真子集、真子集（幻灯）对于两个集合 A 和 B，如果 AB，并且 AB，则集合 A 是集合 B 的真子集。记作记作 A B 或或 B A读作读作 A 真包含于真包含于 B 或或 B 真包含真包含
5、 A。师：师：由此 是任何非空集合的真子集.生：生：应填 .提问提问： 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示。师：师：由 A=正四棱柱,B=正棱柱,C=棱柱,则从中可看出什么规律。生：生：由上可知应有：A B，BC，即可得出 AC.师：师：这就是说，包含关系具有“传递性传递性” ，对 A B ，B C 同样有 A C二、性质二、性质（1）空集是任何集合的子集。）空集是任何集合的子集。A（2）空集是任何非空集合的真子集。）空集是任何非空集合的真子集。 A，若，若 A，则，则 A（3）任何一个集合是它本身的子集）任何一个集合是它本身的子集. AA师：师：如 A=9，11，13，B=20
6、，30，40，有 AA，BB.师特别指出：师特别指出：（1）子集与真子集符号的方向。不同与同义；与如BABAABBA（2）易混淆的符号：“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如R，11，2，3,1,1RNNN0与 ：0是含有一个元素 0 的集合， 是不含任何元素的集合。 如 0。不能写成 =0，0（）例题解析：）例题解析：例例 1：写出a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义知：a，b的所有子集是 、a、b、a，b.其中真子集有、a、b.师引申指出：师引申指出：含 n 个元素的集合的子集数为；非空子集数为；真子集数n212 n为；非空真子集数为。12
7、 n22 n例例 2：解不等式 x-32，并把结果用集合表示。解：由不等式 x-32，知 x5.原不等式解集是x|x5.（）课堂练习）课堂练习课本 P9，练习 1、2、3,.补充练习：已知 A=x|-3x5,B=x|x-m0,当 A B 时，求实数 m 取值范围m5.（）课时小结）课时小结1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.（）课后作业）课后作业一、课本 P10，习题 1.2 1、2、3.二、1.预习内容：课本 P9.2.预习提纲：（1）求一个集合的补集应具备条件是什么？（2）能正确表示一个集合的补集.板书设计板书设计 1.2 子集 全集 补集 一、概念（定义） 1、子集 2、集合相等举例3、真子集 二、性质（1）空集是任何集合的子集。A（2）空集是任何非空集合的真子集。 A，若 A，则 A （3）任何一个集合是它本身的子集AA 练习小结作业教学后记教学后记
