《2017人教版九上25.3《利用频率估计概率》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教版九上25.3《利用频率估计概率》word教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.325.3 利用频率估计概率利用频率估计概率 教学目标教学目标理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等 时，用频率估计概率的方法；能应用模拟实验求概率及其它们的应用 教学重点难点教学重点难点 重点：讲清用频率估计概率的条件及方法； 难点与关键：比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法 教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入（黑书）请同学们口答下面几个问题： 1、用列举法求概率的条件是什么？ 、每次试验中，可能出现的结果有限多个； 、每次试验中，各种结果发生的可能性相等。2、用列举法求概率的方法是什么？ 每次试验中，有种可能结果（有限个） ，发生的可能性相等，
2、事件包含nA其中种结果，则m nmAP3、A（事件） ，P(A)的取值范围是什么？、其中不可能事件B，P(B)=0，必然事件C，P(C)=1 10AP4、列表法、树形图法是不是列举法，它在什么时候运用这种方法 列表法、树形图法是列举法，它是在列出的所有结果很多或一次试验要涉 及 3 个或更多的因素所用的方法二、探索新知二、探索新知 引入引入：前面的列举法只能在所有可能是等可能并且有限个的大前提下进行 的，如果不满足上面二个条件，是否还可以应用以上的方法呢？不可以也就是：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能 性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率在同样条件下，大量重复
3、试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳 定到的常数，可以估计这个事件发生的概率（学生活动） ，请同学们独立完成下面题目：例例 1 1某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率(1)它能够用列举法求出吗？为什么？(2)它应用什么方法求出？(3)请完成下表，并求出移植成活率 移植总数（n）成活数（m）成活的频率（m n）10 8 0.8050 47 _270 235 0.871400 369 _750 662 _1500 1335 0.8903500 3203 0.915 700063350.915 90008073 14000126280.902 分析：分析：幼树移植成活率是实际问题中的
4、一种概率，由于这个实际问题中的 移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率估计。解：(1)不能理由：移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等(2)它应该通过填完表格，用频率来估计概率(3)略 所求的移植成活率这个实际问题的概率是为：0.9 注注：提问学生，成活频率在 左右摆动，并且随着统计数据的增加， 这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为 例例 2 2某水果公司以 2 元/千克的成本新进了 10000 千克的柑橘，如果公司 希望这种柑橘能够获得利润 5000 元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时， 每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机
5、地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表” 统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表柑橘总质量（）/千克损坏柑橘质量（）/千克柑橘损坏的频率（m n）50 5.50 0.110100 10.50 0.105150 15.50 _200 19.42 _250 24.25 _300 30.93 _350 35.32 _400 39.24 _450 44.57 _500 51.54 _解解：从填完表格，我们可得，柑橘损坏的概率为 0.1，则柑橘完好的概率 为 0.9因此：在 10000 千克柑橘中完好柑橘的质量为 100000.9=9000 千克完好柑橘的实际成本为：2 10002 90000.
6、9=2.22(元/千克)设每千克柑橘的销价为 x 元，则应有：(x-2.22)9000=5000解得：x2.8 因此，出售柑橘时每千克大约定价为 2.8 元可获利润 5000 元注：利润售价注：利润售价- -成本成本 总利总利润（售价润（售价- -成本）成本）总质量总质量 相应的完好柑橘的成本 指完好柑橘的质量思考：思考： 简单起见，我们能否直接把上表中 500 千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看 作柑橘损坏的概率。 练习：练习：P161P161例例 3 3一个学习小组有 6 名男生 3 名女生，老师要从小组的学生中先后随 机地抽取 3 人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取，你能设计一种 试
7、验来估计“被抽取的 3 人中有 2 名男生 1 名女生”的概率吗？分析分析：因为要做从这 9 人中，抽取 3 人的试验确实工作量很大，为了简便 这种试验，我们可用下面两种方法来简便1取 9 张形状完全相同的卡片，在 6 张卡片上分别写上 16 的整数表示 男生，在其余的 3 张卡片上分别写上 79 的整数表示女生，把 9 张卡片混合起 来并洗均匀从卡片中放回的抽 3 次，随机抽取，每次抽取 1 张，并记录结果，经重复 大量试验，就能够计算相关频率，估计出三人中两男一女的概率2用计算器也能产生你指定的两个整数之间(包括这两个整数)的随机整数， 也同样能够估计概率以上这两种试验我们把它称为模拟实验
8、从模拟实验中产生的一串串的数 为“随机数” 巩固练习巩固练习 教材教材 P159P159 思考题，思考题，P161P161 练习练习应用拓展应用拓展例例 4 4在车站、街旁、旅游点、学校门口常常看到以下的博彩游戏：玩法（1）记分卡共 20 张，其中 5 分、10 分各 10 张； （2）记分卡反放，每次任意摸 10 张，总分在下列分数中的可以得到与 该分数对应 的奖品； （3）每次摸奖付 1 元。 分 数100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50奖 品彩 电文曲 星钢 笔圆珠 笔空 门空 门空 门气 球香 皂计算 器手 表奖品丰厚，围观者蠢蠢欲动，但也奇怪，有数十个人参
9、加摸奖，摸到空门的 居多，根本没有人摸到价值高的奖品，是偶数还是必然，你认为呢？以摸到100分为例说明分析分析：摸奖者摸 10 张卡片，总分在 50 至 100 之间，除了 70、75、80 三 个分数没有外，其余的分数都有奖，并且奖品大都远远超过 1 元，所以人们觉 得赢的机会非常大，可是事实恰恰相反，得到贵一点的奖品几乎没有人，是什 么原因呢？原来在 50 至 100 之间的 11 个分数中，摸 10 张卡总分最有可能是 70、75、80，而相应的奖品是空的，其余分数虽然都有奖品，甚至在两边的得 分可得到高额奖品，但这些分数很难得到解：是必然理由：以摸到 100 分为例，需连续摸到 10
10、张卡片都是 10 分的，第一次摸到 10 分的机会是10 20，再摸第二次摸到 10 分卡片的机会是9 19，第三次摸到的卡片是 10 分的机会是8 18，依次类推，连续摸十次都是 10 分的机会只有10986543211 20191816151413 1211184756，接近于二十万分之，以每次一元计算，需要近二十万元才能得到一台彩电!三、小结三、小结1、用频率估计概率的条件及方法2、随机数的概念3、模拟实验的概念及它的各种方法4、应用以上的内容解决一些实际问题四、作业四、作业 1、P162/4、6、5 课后练习 P162/1、2、3 利用频率估计概率的大小时应注意： 1、 试验要在相同的
11、条件下进行； 2、 要使试验的次数足够多，以确保频率趋于稳定； 3、 利用稳定后的频率值对概率进行估计。2、选用课时作业设计 课时作业设计课时作业设计 一、选择题一、选择题1在做布斗的投针实验时，若改变平行线间的距离与针的长度的比值，则( )A针与平行线相交的概率不变 B针与平行线相交的概率会改 变C针与平行线相交的概率可能会改变; D以上说法都不对2当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等 时，求(估计)概率是用( )A通过统计频率估计概率 B用列举法求概率C用列表法求概率 D用树形图法求概率 二、填空题二、填空题1布斗投针实验的概率是_2事件发生的概率随着_的增加，逐渐_在某个数值附近， 我们可以用平稳时_来估计这一事情的概率三、综合提高题三、综合提高题1一位同学抛掷一枚图钉，统计如下表： 请根据下表用频率估计概率2从 10m 高的地方往下抛手榴弹(体育用品)，落地时，可能木柄先着地，也 可能铁壳先着地，你估计哪种事件发生的概率大？将丢弹实验做 100 次， 看实验结果与你的估计是否一致？答案答案: : 一、1B 2A二、1P=2l d(Ld)其中 L 是针长，d 为平行线的距离；2实验次数 频率 三、10.46 2略
