《2017人教A版高中数学必修四《三角函数的诱导公式》2学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版高中数学必修四《三角函数的诱导公式》2学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省隆回县万和实验学校高中数学湖南省隆回县万和实验学校高中数学三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 22学学案案 新人教新人教 A A 版必修版必修 4 4 学习目标学习目标 （一）（一）知识与技能 1、 识记诱导公式 2、 理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进 行简单三角函数式的化简和证明 3、 通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化 思想方法。 （二）（二）过程与方法 4、 讨论分析法。通过学生自己的讨论，探究公式的推导。 5、 点拨教学法。通过教师的点拨，让学生更好的掌握公式和灵活的应用。 6、 先自主学习，然后合作展示
2、，最后巩固练习。 （三）（三）情感与价值 1、通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的 创新意识。 2、通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊 到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想 学习重点学习重点 诱导公式五，六的应用 学习难点学习难点 诱导公式五，六的推导 自主学习自主学习 1、 课前回顾默写诱导公式一、二、三、四：2、 思考并回答下列问题 点 P1（x，y）关于直线 y=x 对称的点 P2 的坐标为_ 若 为一个任意给定的角，那么 90 -的终边与角 的终边的对称关系为_ 设角 的终边与单位圆的交点为 P1（x，y），则 9
3、0 -的终边与单位圆的交点为 P2（y，x） ，根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？cos=_ sin=_ cos (90 -)= _ sin (90 -)=_从而得到诱导公式五：sin (90 -)= _cos (90 -)= _ 90 +与 90 -有什么内在联系？90 += _ -（90 -）cos (90 +)= cos _ -（90 -）=_ = _ sin (90 +) = sin _ -（90 -）=_ = _从而得到诱导公式六：cos (90 +) =_sin (90 +) = _ 仿照公式一二三四的共同特征，概括公式五，公式六的共同特征为：_ 根据相关诱导公式推导：sin(
4、270+), cos(270+),sin(270-),cos(270-)分别等于什么? 诱导公式可统一为 90k 的三角函数与 的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式? 精讲点拨精讲点拨 例化简11sin 2coscoscos22.9cossin 3sinsin2 原原解：sincossincos 52sintan .coscossinsinsin 42 原原练习：练习：用诱导公式求三角函数值： 653126(1)cos; 2 sin;(3)tan.643 知识梳理知识梳理 回顾诱导公式五，公式六。 公式一到六可用一句话“_”来记忆。 利用六组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角
5、的三角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”. 学习反思学习反思 （自我小结） 巩固拓展训练巩固拓展训练 1、sin()= （ ）2Asin(+) Bcos(+) Ccos() Dsin(+) 232222、如果 sin(+)=,那么 cos()= （ ）21 23A B C D 21 21 23 233、若 sin（）sin（）=m,则 sin（3）2sin（2）等于 （ ）Am Bm Cm Dm2 33 22 33 24、已知 sin(+)=，则 sin(-)值为（ ）4 23 43 A. B. C. D. 21 21 23 235、若 sin（125）= ,则 sin（55）=12 136、已知，且,则31cos02= )2cos()23sin()2tan()2sin()cos(
