《2017人教A版高中数学必修四2.3.4《平面向量的基本定理及坐标表示》教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版高中数学必修四2.3.4《平面向量的基本定理及坐标表示》教案1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.42.3.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示教学目的：教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 教学重点：教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型：授课类型：新授课教教 具具：多媒体、实物投影仪教学过程教学过程：一、复习引入：一、复习引入：1 1平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量 、作为基底.任作一个向量，由平xyija面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得xyyjxia把叫做向量的（直角）坐标，记作),(y
2、xa),(yxa 其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标， 特别地，xaxyay，.)0 , 1 (i) 1 , 0(j)0 , 0(0 2 2平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算若，),(11yxa ),(22yxb 则，.ba ),(2121yyxxba ),(2121yyxx),(yxa若，则),(11yxA),(22yxB1212,yyxxAB二、讲解新课：二、讲解新课： ()的充要条件是 x1y2-x2y1=0arbrbr0设=(x1， y1) ，=(x2， y2) 其中.arbrbrar由=得， (x1， y1) =(x2， y2) 消去 ，x1y2-x2y1=0arbr 2121
3、 yyxx 探究：（1）消去 时不能两式相除，y1， y2有可能为 0， x2， y2中至br0少有一个不为 0（2）充要条件不能写成 x1， x2有可能为 02211 xy xy(3)从而向量共线的充要条件有两种形式： ()arbrbr001221yxyxba三、讲解范例：三、讲解范例：例例 1 1 已知=(4，2)，=(6， y)，且，求 y.arbrarbr例例 2 2 已知 A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，试判断 A，B，C 三点之间的位置关系.例例 3 3 设点 P 是线段 P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(1) 当点 P
4、 是线段 P1P2的中点时，求点 P 的坐标； (2) 当点 P 是线段 P1P2的一个三等分点时，求点 P 的坐标.例例 4 4 若向量=(-1，x)与=(-x， 2)共线且方向相同，求 xarbr解：=(-1，x)与=(-x， 2) 共线 (-1)2- x(-x)=0arbrx= 与方向相同 x=2arbr2例例 5 5 已知 A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗？直ABCD线 AB 与平行于直线 CD 吗？解：=(1-(-1)， 3-(-1)=(2， 4) ， =(2-1，7-5)=(1，2)ABCD又 22-41=0 ABCD又 =(1-(
5、-1)， 5-(-1)=(2，6) ，=(2， 4)，24-260 ACAB与不平行ACABA，B，C 不共线 AB 与 CD 不重合 ABCD四、课堂练习四、课堂练习：1.若a a=(2，3)，b b=(4，-1+y)，且a ab b，则y=（ ）A.6 B.5 C.7 D.82.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.33.若=i i+2j j， =(3-x)i i+(4-y)j j(其中i i、j j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单ABDC位向量). 与共线，则 x、y 的值可能分别为（ ）ABDCA.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，44.已知a a=(4，2)，b b=(6，y)，且a ab b，则y= .5.已知a a=(1，2)，b b=(x，1)，若a a+2b b与 2a a-b b平行，则x的值为 .6.已知ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3，x)，C(2，3)，D(4，x)，则x= .五、小结五、小结 （略）六、课后作业六、课后作业（略）七、板书设计七、板书设计（略）八、课后记：八、课后记：
