《2015秋人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》（二次函数y=ax2的图象和性质）学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》（二次函数y=ax2的图象和性质）学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.2 二次函数二次函数 y=ax2的图象和性质的图象和性质1.能够用描点法作出函数 y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解其性质.2.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在 的美感.阅读教材第 29 至 32 页，自学“例 1” “思考” “探究” ，掌握用描点法画出函数 y=ax2的 图象，理解其性质.自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正画函数图象的一般步骤:列表-描点-连线.在同一坐标系中画出函数 y=x2、y=x2和 y=2x2的图象.1 2解：略根据 y0，可得出 y 有最小值，此时 x=0，所以以(0，0)为对称点，再对称取 点.观察
2、上述图象的特征:形状是抛物线，开口向上，图象关于 y 轴对称，其顶点坐标是 (0,0)，其顶点是最低点(最高点或最低点).找出上述三条抛物线的异同:开口向上，关于 y 轴对称，顶点坐标为(0,0).可从顶点、对称轴、开口方向、开口大小去比较寻找规律.在同一坐标系中画出函数 y=-x2、y=-x2和 y=-2x2，并找出它们图象的异同.1 2解：略归纳归纳 一般地，抛物线 y=ax2的对称轴是 y 轴，顶点是(0，0)，当 a0 时，抛物线的开口 向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小；当 a0 时，开口向上；当 a0，即 m-2. 只能取 m=2. 这个最低点为抛物线的顶点，其
3、坐标为(0，0)，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大. 若函数有最大值，则抛物线开口向下，m+20 时，y 随 x 的增大而减小.要结合图象来分析完成此题. 活动活动 2 跟踪训练跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.函数 y=ax2与 y=-ax2(a0)的图象之间有何关系？解：关于 x 轴对称2.已知函数 y=ax2经过点(1，2).求 a 的值；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小.二次项系数 a 是决定开口方向和开口大小的，同时根据开口方向也可以判断 a 的正负4.二次函数 y=-x2，当 x1x20，则 y1与 y2的关系是 y1y2.2要结合图象分析解题.5.二次函数 y=ax2 与一次函数 y=-ax(a0)在同一坐标系中的图象大致是( B )活动活动 3 课堂小结课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
