《2017人教A版数学必修一 《集合的基本运算》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版数学必修一 《集合的基本运算》教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省米易中学校高一数学必修一四川省米易中学校高一数学必修一1313 集合的基本运算集合的基本运算教案教案教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能 用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课 型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么” ， “为什么” ， “怎样做” ； 教学过程： 一、引入课题 考察下列各个集合考察下列各个集合, ,你能说出集合你能说出集合 C C 与集合与集合 A,BA,B 之
2、间的关系吗之间的关系吗? ?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6 (2) A=x|x 是有理数,B=x|x 是无理数,C=x|x 是实数.思考（P9思考题） ，引入并集概念。 二、新课教学 1.并集 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并并 集（集（UnionUnion） 记作：AB读作：“A 并 B” 即： AB=x|xA，或 xB Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合 （重复元素只看成一个元素） 。 例题（P9-10例 4、例 5） 说明：连
3、续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合 A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分） 还应是我们所关心的，我们称其为集合 A 与 B 的交集。 2.交集 考察下列各个集合考察下列各个集合, ,你能说出集合你能说出集合 A,BA,B 与集合与集合 C C 之间的关系吗之间的关系吗? ? （1）A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8; (2) A=x|x 是我校在校的女同学, B=x|x 是我校的高一级同学, C=x|x 是我校的高一级女同学.ABABA ?一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合
4、，叫做集合 A 与 B 的交集交集 （intersectionintersection） 。 记作：AB读作：“A 交 B” 即： AB=x|A，且 xB 交集的 Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合。例题（P9-10例 6、例 7） 拓展：并集与交集的性质3.补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这 个集合为全集（全集（UniverseUniverse） ，通常记作 U U。 补集：对于全集 U 的一个子集 A，由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素组成的集 合称为集合 A 相对于全集
5、 U 的补集（complementary set）,简称为集合 A 的补集， 记作：CUA 即：CUA=x|xU 且 xA 补集的 Venn 图表示A AU UC CU UA A说明：补集的概念必须要有全集的限制 例题（P12例 8、例 9） 4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集 的关键是“且”与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去 揭示、挖掘题设条件，结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思 想方法。 5.集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BA AAB，BAB，AA=A，A=A
6、,AB=BA（CUA）A=U， （CUA）A= 若 AB=A，则 AB，反之也成立若 AB=B，则 AB，反之也成立 若 x（AB） ，则 xA 且 xB 若 x（AB） ，则 xA，或 xB 练习：判断正误（1）若 U=四边形，A=梯形，则 CUA=平行四边形（2）若 U 是全集，且 AB，则 CUACUB（3）若 U=1，2，3，A=U，则 CUA= 2. 设集合 A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3且 CBA=5，求实数 a 的值。 3.3. 已知全集已知全集 U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55，非空集非空集 A=xA=x U|x2-5x+q=0U|x2-5x+q=0，求求 C CUAUA 及及 q q 的值。的值。6.课堂归纳小结（略） 三、作业布置 1、书面作业：P13习题 1.1，第 6-12 题
