《2015秋人教版数学九上22.3《实际问题与二次函数》（第2课时）学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋人教版数学九上22.3《实际问题与二次函数》（第2课时）学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2 课时课时 二次函数与商品利润二次函数与商品利润能根据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得理想值， 增强学生解决具体问题的能力.阅读教材第 50 页，自学“探究 2” ，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关 系.自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正(2013鞍山)某商场购进一批单价为 4 元的日用品.若按每件 5 元的价格销售，每月能卖 出 3 万件；若按每件 6 元的价格销售，每月能卖出 2 万件，假定每月销售件数 y(件)与价格 x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求 y 与 x 之间的函数关系式(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利
2、润最大?每月的最大利润是多少解：(1)y=-10 000 x+80 000.(2)当销售定价为 6 元时，每月利润最大，最大利润为 40 000 元.(1)根据数量关系列出函数关系式；(2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转化为顶点式，再求最值.注意自变量需符 合实际意义.活动活动 1 小组讨论小组讨论例例 1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨， 该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下 降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨，综合考虑各种因素，每售出 1 吨建筑材料共需支付 厂家及其他费用 1
3、00 元，设每吨材料售价为 x(元)，该经销店的月利润为 y(元).当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量；求出 y 与 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围)；该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.解:45+7.5=60(吨).260240 10y=(x-100)(45+7.5). 化简，得 y=-x2+315x-24 000.260 10x3 4y=-x2+315x-24 000=-(x-210)2+9 075. 此经销店要获得最大月利润，材料的售价应3 43 4 定为每吨 210 元.我认为，小
4、静说得不对. 理由:当月利润最大时，x 为 210 元，而月销售额 W=x(45+7.5)=-(x-160)2+19 200.当 x 为 160 元时，月销售额 W 最大.当 x 为 210 元时，260 10x3 4 月销售额 W不是最大的.小静说得不对要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区别. 活动活动 2 跟踪跟踪训练训练(独立完成后展示学习成果)某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间会全部住满. 当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房 间每天支出 20 元的各种费用.根据规定，
5、每个房间每天的房价不得高于 340 元.设每个房间的房价增加 x 元(x 为 10 的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？解:(1)y=50-(0x160,且 x 为 10 的正整数倍).10x(2)w=(180-20+x)(50-)=-x2+34x+8 000;10x1 10(3)一天订住 34 个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润为 10 880 元. 活动活动 3 课堂小结课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
