《2012人教版九上第24章《圆》全章学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012人教版九上第24章《圆》全章学案（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BCADBACDEQP5.15.1 圆圆(1)(1) 【自主学习自主学习】 （一）（一） 新知导学新知导学 1圆的运动定义：把线段 OP 的一个端点 O ，使线段 OP 绕着点 O 在 旋转 ， 另一端点 P 运动所形成的图形叫做圆，其中点 O 叫做 ，线段 OP 叫做 .以 O 为圆心的圆记作 . 2 圆的集合定义：圆是到 的点的集合. 3点与圆的位置关系：如果O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，那么点 P 在圆内 ； 点 P 在圆上 ； 点 P 在圆外 . 【合作探究合作探究】 1.如图，已知：点 P、Q，且 PQ=4cm. （1）画出下列图形： 到点 P 的距离等于 2cm 的
2、点的集合； 到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合； (2)在所画图中，到点 P 的距离等于 2cm；且到点 Q 的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中 将它们画出来. (3)在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2cm；且到点 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集 合是怎样的图形？把它画出来. 【自我检测自我检测】 一、填空题 1.到定点 O 的距离为 2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆. 2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上. 3.矩形 ABCD 边 AB=6cm,AD=8cm， (1)若以 A 为圆心，6cm 长为半径作A，则点 B 在A_，点 C 在A_
3、，点 D 在 A_，AC 与 BD 的交点 O 在A_； (2)若作A，使 B、C、D 三点至少有一个点在A 内，至少有一点在A 外，则A 的半径 r 的取值范围是_. 4.一个点与定圆最近点的距离为 4cm, 与最远点的距离是 9cm，则圆的半径是 二、解答题 5.已知：如图，BD、CE 是ABC 的高，试说明点、C、D、E 在同一个圆上6.如图，已知在ABC 中，ACB=900,AC=12,AB=13,CDAB,以 C 为圆心，5 为半径作C， 试判断 A,D,B 三点与C 的位置关系7.如图，一根长 4 米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗.请画出小狗的活动区域.8.过O 上一点
4、E 作半径 AO 的垂线 EK,K 为垂足,延长 EK 到 F,使 KF=KE,则点 F 的 位置是在O 的什么位置? 并画出示意图说明.9.ABC 中,A=90，ADBC 于 D，AC=5cm，AB=12cm，以 D 为圆心，AD 为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.10.证明：对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.树S小狗4m5.15.1 圆圆(2)(2) 【自主学习自主学习】 （一）复习巩固：（一）复习巩固： 1圆的集合定义： . 2点与圆的三种位置关系： 、 、 . 3.已知O 的半径为 5cm，点 P 是O 外一点，则 OP 的长可能是（ ）A. 3
5、cm B. 4cm C. 5cm D.6cm （二）新知导学新知导学 1与圆有关的概念 弦：连结圆上任意两点的 叫做弦. 直径：经过 的弦叫做直径. 弧分为：半圆（ 所对的弧叫做半圆） 、劣弧（小于 的弧）和 优弧（大于 的弧）. 圆心角：定点在 的角叫做圆心角. 同心圆： 相同， 不相等的两个圆叫做同心圆. 等圆：能够互相 的两个圆叫做等圆. 等弧：在 或 中，能够互相 的弧叫做等弧. 2 同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的 相等. 【合作探究合作探究】 1.圆心都为 O 的甲、乙两圆，半径分别为 r1和 r2，且 r1OAr2，那么点 A 在（ ） A. 甲圆内 B.乙圆外 C. 甲
6、圆外、乙圆内 D. 甲圆内、乙圆外 2.下列判断：直径是弦；两个半圆是等弧；优弧比劣弧长，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【自我检测自我检测】 一、填空题 1已知O 中最长的弦为 16cm，则O 的半径为_cm 2.过圆内一点可以作出圆的最长弦_条 二、选择题 3.下列语句中，不正确的个数是（ ）直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内任一定点可以作无数条 直径 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.下列语句中，不正确的是（ ） A圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形第 6 题BACEDOBACDC当圆绕它的圆心旋转 8957时，不
7、会与原来的圆重合 D圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5.等于2 3圆周的弧叫做（ ）A劣弧 B半圆 C优弧 D圆 6如图，O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ） A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 7.以已知点 O 为圆心，已知线段 a 为半径作圆，可以作（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D无数个 三、解答题8.如图，CD 是O 的直径，EOD=84，AE 交O 于点 B，且 AB=OC，求A 的度数9如图，在ABC 中，ACB=90，A=40；以 C 为圆心、CB 为半径的圆交 AB于点 D，求ACD 的度数10.如图，CD 是O 的弦
8、，CE=DF，半径 OA、OB 分别过 E、F 点. 求证：OEF 是等腰三 角形.BACEDOOBACFE11.如图，在O 中，半径 OC 与直径 AB 垂直，OE=OF,则 BE 与 CF 的位置关系如何？并说明 理由5.25.2 圆的对称性（圆的对称性（1 1） 【自主学习自主学习】 （一）复习巩固：复习巩固： 1直径、弦、弧、圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念. 2同圆或等圆的性质： . （二）新知导学新知导学 1圆的旋转不变性 圆具有旋转不变的特征，即一个圆绕着它的圆心旋转 一个角度后，仍与原来的 圆 . 2圆心角、弧、弦之间的关系 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 .
9、 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，那么它们所 对应的其他各组量都分别 . 3.圆心角度数的性质 10的角：将定点在圆心的角分成 360 份，每一份的圆心角是 . 10的弧： 所对的弧叫 10的弧. 圆心角的 和它对的弧的 相等. 【合作探究合作探究】 1如图：O1和O2是等圆，P 是 O1O2的中点，过 P 作直线 AD 交O1于 A、B，交O2于 C、D，求证：AB=CD2如图所示，点 O 是EPF 平分线上的一点，以点 O 为圆心的圆与角的两边分别交于点 A、B 和 C、D （1）求证：AB=CD； （2）若角的顶点 P 在圆上或在圆内， （1）的结论还成立吗？
10、若不成立，请说明理由；若 成立，请加以证明【自我检测自我检测】 一、填空题 1如图，AB、CE 是O 的直径，COD=60，且弧 AD=弧 BC，那么与AOE相等的角有 _，与AOC 相等的角有_ 2一条弦把圆分成 1：3 两部分，则弦所对的圆心角为_ 3弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是_，弦所对的圆心角是_ 4如图，AB 为圆 O 的直径，弧 BD=弧 BC，A=25，则BOD=_ 5如图，AB、CD 是O 的两条弦，M、N 分别为 AB、CD 的中点，且AMN=CNM，AB=6， 则 CD=_6如图，直 角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C，其中 B 点坐标为（4，4） ，则该圆弧所
11、在圆的 圆心坐标为_ 7如图所示，已知 C 为弧 AB 的中点，OACD 于 M，CNOB 于 N，若 OA=r，ON=a，则 CD=_二、选择题 8如果两条弦相等，那么（ ） A这两条弦所对的弧相等 B这两条弦所对的圆心角相等 C这两条弦的弦心距相等 D以上答案都不对 9如图 4，在圆 O 中，直径 MNAB，垂足为 C，则下列结论中错误的是（ ）AAC=BC B弧 AN=弧 BN C弧 AM=弧 BM DOC=CN 10在O 中，圆心角AOB=90，点 O 到弦 AB 的距离为 4，则O 的直径的长为（ ）A42 B82 C24 D1611如图 5，在半径为 2cm 的圆 O 内有长为 2
12、3cm 的弦 AB，则此弦所对的圆心角AOB 为（） A60 B90 C120 D15012如图 6，AB 是O 的直径，CD 为弦，CDAB 于 E，则下列结论中不一定成立的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE COE=BE D弧 BD=弧 BC13如图 7 所示，在ABC 中，A=70，O 截ABC的三边所得的弦长相等，则BOC=（ ） A140 B135 C130 D12514如图所示，已知 AB 是O 的直径，M、N 分别是 AO、BO 的中点，CMAB，DNAB，求 证：弧 AC=弧 BD5.25.2 圆的对称性（圆的对称性（2 2） 【自主学习自主学习】 （一）复习巩固：（一）复习巩固： 1圆的旋转不变性： . 2圆心角的性质： . 3已知如图，在O 中，AD 是直径，BC 是弦，D 为弧 BC 的中点，由这些条件你能推出哪 些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以 上结论）（二）（二） 新知导学新知导学 1 圆的对称性 圆是
