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1、乘法分配律乘法分配律第二单元课题乘法分配律第 1 课时第 3 周第 4 节教学目标1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3.在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重难点学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教、学具小黑板课型新授课教学过程修改补充栏一、课前游戏一、课前游戏 激发学生兴趣激发学生兴趣同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同
2、学观察的最仔细。二、进行新课二、进行新课1创设情境（伴随音乐出示图）瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？（生交流搜集到的信息）2提出问题，解决问题（1）提出问题请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？A、济青高速公路全长约多少千米？B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？（2）分组讨论我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。（3）汇报交流A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。B、也可以先求两辆车 1
3、 小时行驶的路程，然后再求 2 小时共行的路程。（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。（5）学生独立列式，并回答，师板书。3总结规律（1）学生观察比较刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同） 。（2）引发猜想根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律） 。（3）验证猜想，发现规律刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？A、小组合作，举例验证 B、学生汇报交流 C、进一步完善发现的规律。（4）师总结：同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加
4、数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？生答师板书：（a+b）c=ac+bc三、应用规律，巩固新知三、应用规律，巩固新知1找朋友（15+6）7 325（99+1）32599+325 3417+341334（17+13） 157+672324+2316 23（24+16）2火眼金睛辨对错（1）13（4+8）=134+138 （ ）（2） （a+b）c=a+(bc) （ ）（3）124413=4（12+13） （ ）（4）78101=78100+78 （ ）3在里填上合适的数 （80+70）5=80+70 （a+b）9=a+2363+2367
5、=（+） m153+m47=(+)四、感悟收获四、感悟收获通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计乘法分配律乘法分配律: （a+b）c=ac+bc教后记乘法分配律乘法分配律教学目标：教学目标：1.结合具体情境，学生解答“相遇问题”，引导学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。2.借助已有的经验和具体运算，初步学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。教学重难点：教学重难点：理解掌握乘法分配律。教学准备：教学准备：主题图。教学过程：教学过程：一、创设情境一、创设情境师：你了解我国高速公路的一些情况吗？山东境内有哪几条主要的高速公路？你知道济青高速公路的情
6、况吗？学生在小组内交流课前收集的有关资料，师简要介绍我国及山东省高速公路发展情况。（板书课题）出示情境图，引导学生观察。师：你从图中得到了哪些信息？根据图中的信息你能提出什么数学问题？（引导学生提出有关乘法的问题）学生交流，师适当板书：济青高速公路全长约多少千米？二、合作探索二、合作探索1.解决问题师：这个问题怎么解决？学生先独立思考，小组探究，全班交流：求济青高速公路全长就是求两辆车两小时行驶的路程和。师根据学生的交流，画出线段图，表示出解决这个问题的两种思路。学生独立列式计算，集体交流后，师适当板书。2.探索学习乘法分配律师：观察、比较上面两个算式，你有什么发现？学生思考交流，师引导学生重
7、点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行比较。师：根据前面所学的定律，结合刚才的发现，你有什么想法？学生交流，提出猜想。师：你们能想办法验证自己的猜想吗？学生小组合作，举例验证，并进行记录，全班汇报交流。师：你们真了不起！刚才你们发现的规律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，这个规律叫做乘法分配律。你能用字母把它表示出来吗？学生尝试表示，师板书。三、巩固练习三、巩固练习1.自主练习第一题，学生独立完成，订正时，指生交流是怎么链接的，为什么这样链接？2.第二题，学生独立完成，交流时说说这样填写的理由。3.第三题，学生独立判断对错，在小组内交流结果，说说错的原因
8、并将错误的算式进行纠正。四、总结评价四、总结评价师：这节课上你有什么收获？你能评价一下你和小组同学的表现吗？板书设计： 济青高速公路方法一 1102+902=400 方法二 （110+90）2=400乘法分配律：（a+b）.c = a.c+b.c乘法分配律第乘法分配律第 2 2 课时课时一、创设情境一、创设情境 提出问题提出问题上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时 105 千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过 12 小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？怎样列式？（生口头列式 10512）二、合作探究二、合作探究 解决问题解决问题 1学生独立计算怎样计
9、算 10512？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。2汇报交流10512=1260 12105（笔算略） =12（100+5）=12100+125=1200+60=12603优化算法这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？4.师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书） 。5.巩固练习同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示 1356+656） 。想一想，怎样计算会更简便呢？学生独立解答，汇报交流简便方法。1356+656=（135+65）6=2006=1200 设计意图设计意图 用情境导入，增强解
10、决问题的现实性，激发了学生的学习兴趣。使学生在充分民主、和谐的教学氛围中学会了简便方法。二、应用知识二、应用知识 自主练习自主练习1第 5 题是一道巩固乘法分配律的练习。练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。2第 6、8、9 题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。 设计意图设计意图 鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同学生不同的数学课程理念。三、拓展乘法分配律三、拓展乘法分配律1出示第 7 题，学生独立解答，集体订正2思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？3汇报交流，揭示规律。两个数的差与一个数相
11、乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）c=ac-b c 设计意图设计意图 让学生独立解答到揭示规律，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主动探索，还体现了学生对这一规律的逐步掌握过程。四、综合练习四、综合练习1自主练习第 10 题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。2第 11 题也是一道解决实际问题的练习，有了第 10 题的铺垫，放手让学生独立解决。3第 12 题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。练习时先让学生讨论交流，最后明确所填的数，应使计算的和（或差）是一个整十或
12、整百的数，然后独立解决，集体订正。 设计意图设计意图 由于学生的思维方式不同，结果必然是多种多样的，有正确的，也有不准确或错误的，所以通过交流，让学生能相互学习，互相激发，从而促进学生对知识的完善。五、总结反思五、总结反思想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？ 设计意图设计意图 通过自我反思，促进学生获得积极情感体验，自主构建知识，将所学知识系统化。乘法分配律第二课时乘法分配律第二课时教学目标：教学目标：1学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3在教学中培养学生的合作意识和应用所学知
13、识解决简单实际问题的能力。教学过程：教学过程：一、创设情境一、创设情境 提出问题提出问题上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105 千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过 12 小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？怎样列式？（生口头列式 10512）二、合作探究二、合作探究 解决问题解决问题 1学生独立计算怎样计算 10512？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。2汇报交流10512=1260 12105（笔算略） =12（100+5）=12100+125=1200+60=12603优化算法这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？4
14、.师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书） 。5.巩固练习同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示 1356+656） 。想一想，怎样计算会更简便呢？学生独立解答，汇报交流简便方法。1356+656=（135+65）6=2006=1200 设计意图设计意图 用情境导入，增强解决问题的现实性，激发了学生的学习兴趣。使学生在充分民主、和谐的教学氛围中学会了简便方法。二、应用知识二、应用知识 自主练习自主练习1第 5 题是一道巩固乘法分配律的练习。练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。2第 6、8、9 题是
15、解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。 设计意图设计意图 鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同学生不同的数学课程理念。三、拓展乘法分配律三、拓展乘法分配律1出示第 7 题，学生独立解答，集体订正2思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？3汇报交流，揭示规律。两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）c=ac-b c 设计意图设计意图 让学生独立解答到揭示规律，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主动探索，还体现了学生对这一规律的逐步掌握过程。四、综合练习四、综合练习1自主练习第 10 题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。2第 11 题也是一道解决实际问题的练习，有了第 10 题的铺垫，放手让学生独立解决。3第 12 题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。练习时先让学生讨论交流，最后明确所填的数，应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数，然后独立解决，集体订正。
